1、13-1 回归分析的基本思想及其初步应用1设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)有线性相关关系，根据一组样本数据( xi， yi)(i1,2， n)，用最小二乘法建立的回归方程为 0.85 x85.71，y 下列结论中不正确的是( )A y 与 x 具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心( ， )x y C若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kgD若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg解析 由 0.85 x85.71 可知该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重约为y 58.79 kg，故选 D.答案
2、 D2四名同学根据各自的样本数据研究变量 x， y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y 与 x 负相关且 2.347 x6.423；y y 与 x 负相关且 3.476 x5.648；y y 与 x 正相关且 5.437 x8.493；y y 与 x 正相关且 4.326 x4.578.y 其中一定不正确的结论的序号是( )A B C D解析 为正相关，为负相关故选 D.答案 D3已知回归直线方程 x 中的 的估计值为 0.2，样本点的中心为(4,5)，则回归y b a a 直线方程为( )A. 1.2 x0.2 B. 1.2 x0.2y y C. 0.2 x1.2
3、 D. 0.2 x0.2y y 解析 将 0.2 代入 x x0.2，又回归直线方程必过样本点的中心a y b a b (4,5)，5 40.2， 1.2.回归直线方程为 1.2 x0.2，故选 B.b b y 2答案 B4已知 x 与 y 之间的一组数据如下表：x 0 1 2 3y m 3 5.5 7已求得 y 关于 x 的线性回归方程为 2.1 x0.85，则 m 的值为( )y A1 B0.85 C0.7 D0.5解析 ， ，x 0 1 2 34 32 y m 3 5.5 74 m 15.54这组数据的样本中心点是 .(32， m 15.54 ) y 关于 x 的线性回归方程为 2.1 x0.85，y 2.1 0.85，解得 m0.5.m 15.54 32 m 的值为 0.5.答案 D
