1、11.2 幂的乘方与积的乘方第 1课时 幂的乘方知识要点基础练知识点 1 幂的乘方1.(-x7)2等于 (B)A.-x14 B.x14 C.x9 D.-x92.(-x2)5等于 (D)A.-x7 B.x10 C.x9 D.-x103.下列计算中,错误的是 (B)A.(a+b)23=(a+b)6B.(a+b)25=(a+b)7C.(a-b)3n=(a-b)3nD.(a-b)32=(a-b)6知识点 2 幂的乘方法则的逆用4.若 39k=311,则 k的值为 (A)A.5 B.4 C.3 D.25.比较大小:16 25 830. 6.若 m+4n-2=0,则 3m81n= 9 . 综合能力提升练7
2、.计算( -p)8(-p2)3(-p)32的结果是 (A)A.-p20 B.p20C.-p18 D.p188.a3m+1可写成 (C)2A.(a3)m+1 B.(am)3+1C.aa3m D.(am)2m+19.125a5b等于 (B)A.625a+b B.53a+bC.125a+3b D.5a+b10.已知 xm=2,xn=3,x2m+n= (A)A.12 B.108C.18 D.3611.在 255,344,533,622这四个数中,数值最大的一个是 533 . 12.计算:(1)5(a3)4-13(a6)2;解:原式 =5a12-13a12=-8a12.(2)7x4x5(-x)7+5(x
3、4)4-(x8)2.解:原式 =-7x16+5x16-x16=-3x16.13.(1)已知 x2n=3,求( x3n)4的值;解:( x3n)4=x12n=(x2n)6=36=729.(2)已知 9(33)x=34x+1,求 x的值 .解: 9(33)x=3233x=33x+2=34x+1, 3x+2=4x+1,解得 x=1.314.若 am=an(a0且 a1, m,n是正整数),则 m=n.你能利用上面的结论解决下面的问题吗?如果 28x16x=222,求 x的值 .解:因为 28x16x=21+3x+4x=222,所以 1+3x+4x=22,解得 x=3.拓展探究突破练15.问题:你能比
4、较 20172018和 20182017的大小吗?为了解决这个问题,写出它们的一般形式,即比较 nn+1和( n+1)n的大小( n是自然数),然后我们从分析 n=1,n=2,n=3,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳猜想得出结论 .(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小 .(在横线上填写“ ”或“ =”) 12 43; 45 54; 56 65. (2)从第(1)题的结果经过归纳,猜想 nn+1和( n+1)n的大小关系 .(3)根据以上归纳猜想得到的结论,试比较下列两个数的大小:2017 2018 20182017. 解:(2)当 n2 时, nn+1(n+1)n.第 2课时
5、积的乘方知识要点基础练知识点 1 积的乘方1.(2x)3等于 (D)4A.-x7 B.x10C.x9 D.8x32.(-2a)2等于 (B)A.a3 B.4a2C.-4b6 D.-2a23.计算 的结果,其中正确的是 (C)(-12ab2)3A. a2b4 B. a3b614 18C.- a3b6 D.- a3b518 18知识点 2 积的乘方法则的逆用4.如果( ambn)3=a9b12,那么 m,n的值等于 (B)A.m=9,n=4 B.m=3,n=4C.m=4,n=3 D.m=9,n=65.计算: (1.5)2019= 1.5 . (-23)20186.若 xm=4,ym=8,则( xy
6、)m= 32 . 综合能力提升练7.(遵义中考)下列运算正确的是 (C)A.(-a2)3=-a5 B.a3a5=a15C.(-a2b3)2=a4b6 D.3a2-2a2=18.计算( -ab2)3的结果是 (D)A.-3ab2 B.a3b6 C.-a3b5 D.-a3b69.若(2 an)3=40,则 a6n等于 (D)A.5 B.10 C.15 D.25510.若 x=-2n,y=-3+4n,则 x,y的关系是 (A)A.y+3=x2 B.y-3=x2C.3y=x2 D.-3y=x211.已知 x2n=3,则 4(x2)2n的值是 (A)(19x3n)2A.12 B. C.27 D.13 1
7、2712.若 a2n=5,则 2a6n-4= 246 . 13.阅读下列各式:(ab)2=a2b2,(ab)3=a3b3,(ab)4=a4b4,(1)归纳得( ab)n= anbn ,(abc)n= anbncn ; (2)计算 41000.25100= 1 , 35 = 1 ; (12)5 (23)5(3)应用上述结论计算:( -0.125)20172201842016的值 .解:(3)( -0.125)20172201842016=-0.12522(-0.12524)2016=-0.5(-1)2016=-0.5.14.计算:(1)(-2xy2)6+(-3x2y4)3;解:原式 =64x6y12-27x6y12=37x6y12.6(2) 161009.(-14)2018解:原式 = (42)1009= =12018=1.(-14)2018 (144)201815.已知 n是正整数,且 x3n=2,求(3 x3n)3+(-2x2n)3的值 .解:(3 x3n)3+(-2x2n)3=33(x3n)3+(-2)3(x3n)2=278+(-8)4=184.拓展探究突破练16.已知 2n=a,5n=b,20n=c,试探究 a,b,c之间有什么关系?解:20 n=(225)n=22n5n=(2n)25n=a2b,且 20n=c,则 c=a2b.
