1、11.4 整式的乘法第 1 课时 单项式与单项式相乘知识要点基础练知识点 单项式与单项式相乘1.计算 3a2b2a 的结果是 (A)A.6a3b B.2a2b C.6a2b2 D.5a2b2.计算 3x3(-2x7)的结果是 (A)A.-6x10 B.-6x21C.-x10 D.x103.下列运算正确的是 (D)A.(-a)-1=a B.(-ab2)3=a3b5C.-a2b+2ba2=3a2b D.-2ab2a3b=-2a4b34.(泰州中考)计算: x(-2x2)3= -4x7 . 125.计算:(1)(-4xy3)(-2x);解:原式 =8x2y3.(2)(-2.4x2y3)(-0.5x4
2、).解:原式 =1.2x6y3.综合能力提升练6.下列运算正确的是 (D)A.(-2ab)(-3ab)3=-54a4b42B.5x2(3x3)2=15x12C.(-0.1b)(-10b2)3=-b7D.(310n) =102n(1310n)7.(青岛中考)计算( a2)3-5a3a3的结果是 (C)A.a5-5a6 B.a6-5a9C.-4a6 D.4a68.计算(2 m2n-2)23m-2n3的结果是 . 12m2n9.已知 A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,则 AB2C= -12x6y6 . 10.计算:(1)(2x2y)(3xy2)-4xy(xy)2;解:原式 =6x3y3-4
3、x3y3=2x3y3.(2) x2y3 xyz(-2x2y).25 516解:原式 = x3y4z(-2x2y)=- x5y5z.18 1411.已知 x=4,y= ,求代数式 xy214(xy)2 x5的值 .18 17 14解: xy214(xy)2 x5= x8y4,17 14 12把 x=4,y= 代入,得原式 = 48 =8,18 12 (18)4即该代数式的值是 8.12.已知 x3m=2,y2m=3,求( x2m)3+(ym)6-(x2y)3mym的值 .3解: x 3m=2,y2m=3, (x2m)3+(ym)6-(x2y)3mym=(x3m)2+(y2m)3-(x6my4m)
4、=(x3m)2+(y2m)3-(x3my2m)2=22+33-(23)2=-5.13.化简:( -2x2y)5xy3 .(-35x3y2)解:原式 =(-2)5 x2+1+3y1+3+2=6x6y6.(-35)拓展探究突破练14.已知( -2xm+1y2n-1)(5x2y)=-10x4y4,求 -2m2n 的值 .(-12m3n2)2解:由( -2xm+1y2n-1)(5x2y)=-10xm+3y2n=-10x4y4,可得 解得m+3=4,2n=4, m=1,n=2,则 -2m2n =- m8n5=-16.(-12m3n2)2 12第 2 课时 单项式与多项式相乘知识要点基础练知识点 单项式与
5、多项式相乘1.计算 -2a(a2-1)的结果是 (C)4A.-2a3-2a B.-2a3+aC.-2a3+2a D.-a3+2a2.化简 a(a+1)-a(1-a)的结果是 2a2 . 3.计算:(1)3x2(-y-xy2+x2);解:原式 =-3x2y-3x3y2+3x4.(2)(-4xy)(xy+3x2y);解:原式 =-4x2y2-12x3y2.(3) .(-12xy)(23x2y-32xy2+65y)解:原式 =- x3y2+ x2y3- xy2.13 34 354.先化简,再求值: x(x+1)-3x(x-2),其中 x=3.解: x(x+1)-3x(x-2)=x2+x-3x2+6x
6、=-2x2+7x,当 x=3 时,原式 =-232+73=-18+21=3.综合能力提升练5.下列运算正确的是 (D)A.a(a+1)=a2+1 B.(a2)3=a5C.3a2+a=4a3 D.a5a2=a36.化简 x(2x-1)-x2(2-x)的结果是 (B)A.-x3-x B.x3-xC.-x2-1 D.x3-157.计算:(2 x2)3-6x3(x3+2x2+x)= (D)A.-12x5-6x4 B.2x6+12x5+6x4C.x2-6x-3 D.2x6-12x5-6x48.已知 M,N 分别表示不同的单项式,且 3x(M-5x)=6x2y3+N,则 (C)A.M=2xy3,N=-15
7、xB.M=3xy3,N=-15x2C.M=2xy3,N=-15x2D.M=2xy3,N=15x29.已知 ab2=-2,则 -ab(a2b5-ab3+b)= (D)A.4 B.2 C.0 D.1410.一个长方体的长、宽、高分别为 3a-4,2a,a,则它的体积等于 (C)A.3a3-4a2 B.a2C.6a3-8a2 D.6a2-8a11.代数式 yz(xz+2)-2y(3xz2+z+x)+5xyz2的值 (A)A.只与 x,y 有关 B.只与 y,z 有关C.与 x,y,z 都无关 D.与 x,y,z 都有关12.已知 3x(xn+5)=3xn+1-8,那么 x= - . 81513.已知
8、( -2x2)(3x2-ax-6)-3x3+x2中不含 x 的三次项,求 a 的值 .解:( -2x2)(3x2-ax-6)-3x3+x2=-6x4+2ax3+12x2-3x3+x2=-6x4+(2a-3)x3+13x2, 不含 x 的三次项, 2a-3=0,解得 a= .3214.某中学扩建教学楼,测量地基时,量得地基长为 2a m,宽为(2 a-24)m.试用含 a 的代数式表示地基的面积,并计算当 a=25 时地基的面积 .解:根据题意得 2a(2a-24)=(4a2-48a) m2,6当 a=25 时,4 a2-48a=4252-4825=1300(m2).拓展探究突破练15.当 m,
9、n 为何值时, xx(x+m)+nx(x+1)+m的展开式中不含有 x2和 x3的项?12解: xx(x+m)+nx(x+1)+m12= x(x2+mx+nx2+nx+m)12= x3+ x2+ x,n+12 m+n2 m2由结果中不含 x2和 x3的项,得 1+n=0,m+n=0,解得 m=1,n=-1.第 3 课时 多项式与多项式相乘知识要点基础练知识点 多项式与多项式相乘1.(武汉中考)计算( a-2)(a+3)的结果是 (B)A.a2-6 B.a2+a-6C.a2+6 D.a2-a+62.下列各式中,计算结果是 x2+7x-18 的是 (D)A.(x-1)(x+18) B.(x+2)(
10、x+9)C.(x-3)(x+6) D.(x-2)(x+9)3.如图所示的长方形,有下列四种表示面积的方法: (m+n)(a+b);m (a+b)+n(a+b);a (m+n)+b(m+n);ma+mb+na+nb. 其中正确的是 (D)7A. B.C. D.4.(玉林中考)已知 ab=a+b+1,则( a-1)(b-1)= 2 . 5.计算:(1)(2x+1)(x+5);解:原式 =2x2+11x+5.(2)(x+2)(x-1)-3x(x+3).解:原式 =x2-x+2x-2-3x2-9x=-2x2-8x-2.6.求( x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)的值,其中 x=-2.解:(
11、x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=5x+19,把 x=-2 代入原式,原式 =5(-2)+19=-10+19=9.综合能力提升练7.若( x-3)(x+2)=x2+ax+b,则 a+b= (D)A.-1 B.3 C.5 D.-788.设 M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则 M 与 N 的关系为 (A)A.MN B.MNC.M=N D.不能确定9.如果关于 x 的多项式(2 x-m)与( x+5)的乘积中,常数项为 15,则 m 的值为 (B)A.3 B.-3 C.10 D.-1010.已知 a+b=4,ab=3,则代数式( a+2)(b+2)的值是 (D)A.7
12、 B.9 C.11 D.1511.若( x+m)与( x+3)的乘积中不含 x 的一次项,则 m= -3 . 12.三角形的一条边长为 4a+2,该边上的高为 2a-1,该三角形面积为 S,试用含 a 的代数式表示 S,并求当 a=2 时 S 的值 .解: S= (4a+2)(2a-1)=4a2-1,12当 a=2 时, S=16-1=15.13.已知关于 x 的代数式( x2-3x-2)(ax+1),若运算结果中不含有 x 的一次项,求代数式 2a2-(2a+1)(a-1)的值 .解:( x2-3x-2)(ax+1)=ax3-3ax2-2ax+x2-3x-2=ax3+(1-3a)x2-(2a+3)x-2,由题意得 -(2a+3)=0,解得 a=-1.5.2a2-(2a+1)(a-1)=2a2-(2a2-a-1)=a+1,把 a=-1.5 代入, a+1=-1.5+1=-0.5.拓展探究突破练14.将 4 个数 a,b,c,d 排成 2 行 2 列,记成 ,定义 =ad-bc,若a bc d a bc d=5x,求 x 的值 .x+2 x-3x+1 x-2解:由题意得( x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)=5x,9化简得 2x-1=5x,解得 x=- .13
