1、- 1 -乾安七中 20182019学年度上学期第三次质量检测高二数学试题 (文)1、选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1.等差数列 中， 则 的值为（ ）na,7,2683a5A15 B30 C31 D642抛物线 的准线方程为 ( )yx42A. x = -1 B.y = -2 C.x = -2 D.y = -13. 已知 ，命题 的否命题是 ( )Rcba, “3,3“22cbacba则若A. B. “,3“2则若 “3,22cba则若C. D.cc则若 2c， 则若4.已知等差数列 的公差为 2，若 成等比数列，则 （ ）na431,a2aA-4 B-6 C-8
2、D-105.已知双曲线的两条渐近线相互垂直，且过点（3,1） ，则双曲线的标准方程为 （ ）A B C D142yx182yx 182yx26 “ ”是“ 表示双曲线”的（ ）8k1482kyx方 程A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件- 2 -7. 已知双曲线 C： 的离心率为 ，则双曲线的0,12bayx 25渐近线方程为（ ）A. B. C. D. xy41xy3xy1xy8.已知 ，则 xy的最小值是（ ）0,23A3 B4 C5 D69已知抛物线 ，过点 A（-1,2）作直线 与抛物线有且只有一个公共点，则这样的xy2l直线 有几条（ ）lA1 B2
3、 C3 D010.已知双曲线 C： 的左，右焦点分别是 ，过 作倾斜角是,12bayx 21F， 1300的直线交双曲线右支于 M点，若 垂直于 x轴，则双曲线的离心率是（ ）2FA. B C D.63311.直线 与抛物线 交于 A、B 两点，O 为坐标原点，且 ，则 （ yxb2xyOABb）.2A.B.1C.1D12.已知抛物线 C: 的准线 ，过点 M（1,0）且斜率为 的直线与准线 相02pxyl 3l交于点 A，与抛物线 C的一个交点为 B，若 ，则 等于（ ）ApA1 B2 C3 D4- 3 -二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）13不等式 的解集为 .02
4、x14.若焦点在 x轴上的椭圆 的离心率为 ，则 m= 12myx215.双曲线 的焦点 、 ，P 为双曲线上的一点，已知 ，则1925y1F2 21PF的面积为_ .1PF16对于顶点在原点的抛物线，有下列条件：焦点在 y轴上；焦点在 x轴上；抛物线上横坐标为 1的点到焦点的距离等于 6；抛物线的通径长为 5；由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为（2,1）.能使该抛物线方程为 的条件有 _ （要求填写合适条件的序号） .xy102三、解答题：（本大题分 6小题共 70分）17.（本题满分 10分）已知双曲线与椭圆 共焦点，且以 为渐近线，求双1249yxxy34曲线方程18 （本题满分
5、12分）已知等差数列 ， ， 数列 的前 n项和为na31.2a4b12Sn（1）求数列 ， 的通项公式；nab（2）令 ，求 的值.c10321cc- 4 -19.（本题满分题 12分）设 P是抛物线 上的一个动点.xy42（1）求点 P到点 A（-1,1）的距离与点 P到直线 x=-1的距离之和的最小值；（2）若 B（3,2） ，求 的最小值.F20. （本题满分 12分）已知 ，满足约束条件 ，Ryx, 021yx求（1）z=x+y 的最大值和最小值；（2） 的最大值.2y21.（本题满分 12分）已知椭圆的中心在原点，离心率为 ，其中一个21焦点 F（-1,0）（1）求椭圆的标准方程；
6、（2）直线 过点 F，倾斜角为 ，与椭圆相交于 A，B 两点，求弦 的长l0622.（本题满分 12分）已知双曲线 的焦点到其渐近线的距离是椭圆1342yx的长半轴长，且椭圆的离心率为21(0)xyab36（）求椭圆的标准方程；（）斜率大于零的直线过 与椭圆交于 E， F两点，若 ，求直线 EF的方(1,)D2DF程- 5 -乾安七中 20182019学年度上学期第三次质量检测高二数学试题 (文)答案一、 选择题ADABC BCDCB AB二、填空题13.(-4,2) 14. 15. 9 16. 23三、解答题17、 (10分）1692yx18、 （1） . （6分） （2）1188（12分）na31nb19、解 (1) （6 分） (2) 4（12 分） 520、 （1） （6 分）17minaxz（2） （12 分）22y21、 （1） (4分)34（2） .（12 分）56AB22、解：（）解得 ，所以椭圆方程是：3,1ab213xy4分 （）设直线 ：EF(0)xmy联立 ，消 得 ，设 ， ，213xy2320y1(,)Exy2(,)F则 ,40 6 分 123my123ym- 6 -，即 9 分2EDF12(,)(1,)xyxy12y由得123my343m由得11分 12224解得 或 （舍）m直线 的方程为： ，即 12分 EF1xy0xy
