1、- 1 -乾安七中 20182019学年度上学期第三次质量检测高二数学试题 (理)1、选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1.等差数列 中， 则 的值为（ ）na,7,2683a5A15 B30 C31 D642抛物线 的准线方程为 ( )yx42A. x = - 1 B. y = - 2 C. x = - 2 D. y = - 13. 已知 ，命题 的否命题是 ( )Rcba, “3,3“22cbacba则若A. B. “,3“2则若 “3,22cba则若C. D.cc则若 2c， 则若4. 已知等差数列 的公差为 2，若 成等比数列，则 （ ）na431,a2aA- 4
2、 B- 6 C- 8 D- 105.已知双曲线的两条渐近线相互垂直，且过点（3,1） ， 则双曲线的标准方程为 （ ）A B C D142yx182yx 182yx26 “k 8”是“ 表示双曲线”的（ ）1482kyx方 程A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件- 2 -7. 已知双曲线 C： 的离心率为 ，则双曲线的0,12bayx 25渐近线方程为（ ）A. B. C. D. xy41xy3xy1xy8. 已知 ，则 xy的最小值是（ ）0,23A3 B4 C5 D69若椭圆 和双曲线 有相同的焦点 F 、 F ,点 P是它们其中的一个1762yx182y
3、mx12交点，则| PF | | PF |的值是（ ）12A. 3 B. 5 C. 15 D. 910.设双曲线 (0ab)的半焦距 c, 直线 过(a, 0), (0, b)两点. 已知原点到12byax l直线 的距离为 c, 则双曲线的离心率为（ ） l43A. B2 C D. 2或632311.直线 与抛物线 交于 A、B 两点，O 为坐标原点，且 ，则 （ yxb2xyOABb）.2A.2B.1C.1D12.已知抛物线 C: 的准线 ，过点 M（1,0）且斜率为 的直线与准线 相02pxyl 3l交于点 A，与抛物线 C的一个交点为 B，若 ，则 等于（ ）ApA1 B2 C3 D4
4、二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）- 3 -13不等式 的解集为 .042x14.若椭圆 的离心率为 ，则 m= 1my215.双曲线 的焦点 、 ，P 为双曲线上的一点，且 ，则点 P到 x962x1F2 21FP轴的距离为_ .16有下列命题:双曲线错误！未找到引用源。与椭圆 有相同的焦点;1352yx“- ”是“2x 2-5x-30”的必要不充分条件;021x在 ABC中， 24， 26，则 ABC面积的最大值为 60；BCAC过椭圆 1 的焦点的最长弦和最短弦的长分别为 8、6；x24 y23xR,x 2-3x+30. 其中是真命题的有 : .( 把你认为正确命
5、题的序号都填上)三、解答题：（本大题分 6小题共 70分）17.（本题满分 10分）已知双曲线与椭圆 共焦点，且以 为渐近线，求双1249yxxy34曲线方程18 （本题满分 12分）已知等差数列 ， ， 数列 的前 n项和为na31.2a4b12Sn（1）求数列 ， 的通项公式；nab（2）令 ，求 的值.c10321cc19.（本题满分题 12分）设 P是抛物线 上的一个动点.xy4（1）求点 P到点 A（-1,1）的距离与点 P到直线 x=-1的距离之和的最小值；（2）若 B（3,2） ，求 的最小值及取得最小值时 P点坐标F- 4 -20. （本题满分 12分）已知 ，满足约束条件 ，
6、Ryx, 021yx求（1）z=x+y 的最大值和最小值；（2）求 的最大值和最小值2x21.（本题满分 12分）平面直角坐标系中，动点 P到两点（-1,0） ， （1,0）距离之和为 4，设P点的运动轨迹为 C（1）求曲线 C的方程；（2）过点（-1,0）且倾斜角为 直线 与曲线 C相交于 A，B 两点，求 AOB的面积06l 22.（本题满分 12分）已知双曲线 的焦点到其渐近线的距离是椭圆1342yx的长半轴长，且椭圆的离心率为21(0)xyab36（）求椭圆的标准方程；（）斜率大于零的直线过 与椭圆交于 E， F两点，若 ，求直线 EF的方(1,)D2DF程- 5 -乾安七中 2018
7、2019学年度上学期第三次质量检测高二数学试题 (理)答案一、 选择题ADABC BCDCB AB二、填空题13.(-4,2) 14. 或 15. 16. （1） （3） （5）23859三、解答题17、 (10分）1692yx18、 （1） . （6分） （2）1188（12分）na31nb19、(1) （5 分） (2) 最小值是 4 （10 分）点 P的坐标（ ，2） （12 分） 20、 （1） （6 分）1,7minaxzz（2） （12 分）2im21、 （1） (4分)34y（2）求出弦长 （8 分）.最后面积 = （12 分）516ABABCS53422、解：（）解得 ，所以椭圆方程是：3,1ab213xy4分 （）设直线 ：EF(0)xmy联立 ，消 得 ，设 ， ，213xy2320y1(,)Exy2(,)F则 ,40- 6 - 6 分 123my123ym，即 9 分EDF 2(,)(,)xxy12y由得122y 43m由得11分 1222433mm解得 或 （舍）直线 的方程为： ，即 12分 EF1xy0xy
