1、- 1 -海南省屯昌县屯昌中学 2018-2019 学年高二数学上学期第二次月考试题（无答案）一、单选题（每小题 5 分，共 60 分）1设 为向量，则“ ”是 “ ”( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2命题 的否定是（ ）A B C D 3已知 的顶点 、 在椭圆 上，顶点 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 边上，则 的周长是（ ）A B C D 4已知双曲线 x2 - =1 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于 4，那么点 P 到另一个焦点的距离等于( )A 2 B 4 C 5 D 65过双曲线 的右焦点 和虚轴的一端点 作一条直线，若
2、右顶点 到直线 的距离等于 ，则该双曲线的离心率 为（ ）A B C 或 D 6如图所示，过抛物线 的焦点 的直线 ，交抛物线于点 交其准线 于点 ，若 ,且 ，则此抛物线的方程为（ ）A B C D 7设直线 的一个方向向量 ，平面 的一个法向量 ，则直线 与平面- 2 -的位置关系是（ ）.A 垂直 B 平行 C 直线 在平面 内 D 直线 在平面 内或平行8在四面体 中，点 在 上，且 ， 为 的中点，若，则使 与 共线的 的值为（ ）A 1 B 2 C D 9一个结晶体的形状是平行六面体 ，以 顶点为端点的三条棱长均是1ABCDA1，且它们彼此的夹角都是 ，则对角线 的长度是（ ）3A
3、 B 2 C D 35610如图，在三棱锥 中， ，OA,aOBbCc点 在 上，且 ， 为 中点，MMN则 （ ）NA B 213abc12abcC D 311在正方体 中 分别为 和 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 （ ）A B C D 12已知 a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),若(a+b)c,则 x 等于( )A 4 B -4 C D -6二、填空题13已知抛物线关于 x 轴对称，它的顶点在坐标原点，若它的准线过点（2，1） ，则该抛物线的标准方程为_，焦点坐标为_- 3 -14椭圆 的焦点为 、 ， 为椭圆上的一点， 则021PF_21PF1
4、5正四棱柱 中， ，则 与平面 所成角的正弦值为_16若ABC 的三个顶点坐标分别为 A(0,0, ),B ,C(-1,0, ),则角 A 的大小为_.三解答题：本大题共 6 小题， （第 17 题 10 分，第 1822 题每题 12 分） ，共 70 分。解答题应写出文字说明或演算步骤。17（10 分） 已知椭圆 ： 的一个焦点为 . 经过点 的直线M21(0)3xya1,0FF与椭圆 交于 ， 两点.lCD（1）求椭圆方程；（2）当直线 的倾斜角为 时，求线段 的长。l45CD18（12 分） 已知直线 ： （ ）和抛物线 .l1ykxR24yx（1）若直线 与抛物线哟两个不同的公共点，
5、求 的取值范围；l k（2）当 时，直线 与抛物线相交于 、 两点，求 的长klABA- 4 -19（12 分） 如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中， ABC ， D 是棱 AC 的中点，且AB BC BB12.(1)求证： AB1平面 BC1D；(2)求异面直线 AB1与 BC1的夹角20（12 分） 如图，在四棱锥 中，底边 是正方形，侧棱 底面PABCDABPD,点 是 的中点，作 于点,1ABCDPEEFP.（）求证： 平面 ；F（）求直线 与平面 所成角的正弦值.21（12 分） 如图，在四棱锥 PABCD 中， AB CD，且 BAP CDP90.(1)证明：平面 PAB平面 PAD；(2)若 PA PD AB DC， APD90，求二面角 APBC 的余弦值- 5 -22（12 分） 如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 是边长为 2 的等边三角形且垂直于底， 是 的中点。ABCDo1,90,2ADBCEPD（1）证明：直线 平面 ；/EP（2）点 在棱 上，且直线 与底面 所成角为 ，求二面角 的MMAo45MABD余弦值。
