1、- 1 -湖北省沙市中学 2018-2019 学年高一数学 2 月月考试题 本试题卷 共4页，22题。全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知 A=x|x2-2x0， B=x|y=lgx，则 A B=（ ）A. R B. C. D. 2已知角 终边经过点 ，则 的值是( ) (512)P， tanA B C D5151253. 已知 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）(3,)ax(1,)babxA B C D2334. 下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的是（ ）(0,)A B C D21
2、xyxy2121yx2xy5已知 ，则 的值为( ) tansincosA B C D1916523101706设 ，则( ) log,3,2ln5110cbaA B C Dabcabbac7.设 D 为所在平面内一点，则 A. B. C. D. 8要得到函数 的图象，只需将函数 的图象( ) sinyxcos3yxA向左平移 个单位 B向右平移 个单位3C 向右平移 个单位 D向左平移 个单位66- 2 -9.已知函数 的部分图象如图 1 所示，且()sin()fxAx(0)， ，为偶函数， 为等腰直角三角形， 90，fKLMKLM，则 的值为( )1KL3fA B C D.44343410
3、.若点 在 所在平面内，给出如下条件：O ； 0 ；OAA ；()()0|CBCB ，则点 依次为 的（ ）)OAAABCA内心、外心、重心、垂心 B外心、内心、垂心、重心 C重心、外心、内心、垂心 D重心、垂心、内心、外心11.已知函数 ，则以下说法不正确的是（ ）1)4cos(3)xfA 的周期为 B 的对称轴为()fx ()fx)(4ZkC 的对称中心为 D 的值域为1,4f),(Zkf12.已知函数 是 R 上的奇函数，且满足 ，当 时，()x(2)(fxx(0,1，则方程 解的个数是（ ） ()21f7()logfxA. 10 B. 9 C. 8 D. 7二、填空题（本大题共 4 小
4、题，每小题 5 分，共 20 分）13计算: = sin514已知函数 ，若 ，则 的取值范围是 123,0()log xf0()1fx015在一个边长为 4 的正方形 ABCD 中，若 E 为 CB 边上的中点， F 为 AD 边上一点，且AF=1，则=_16若方程 错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上有且仅sinc2ax图1- 3 -有两不同解,则实数错误！未找到引用源。的范围为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知全集 ，集合 ， ;UR-13Ax|24Bx（1）求 ;B（2）若 ，且 ,求实数 的取值范围.|20CxaC
5、a18. 如图所示，A，B 是单位圆 O 上的点，且 B 在第二象限，C 是圆与 x 轴正半轴的交点，A 点的坐标为 ， 为正三角形34(.)5A（1）求 ；sinC（2）求 coB19. 已知非零向量 ， 满足 ，集合 中有ab(2)b2|(|)|0Axabx且仅有唯一一个元素.（1）求向量 ， 的夹角 ；（2）若关于 的不等式 的解集为空集，求实数 的值.t|atbmm20已知点 A(1，0)，B(0，1)，C(2sin ，cos )，O 为坐标原点（1）若 ，求 的值；ABOCsin2cos- 4 -（2）若 ，求 sin cos 的值；(OA2B)C1（3）若 ，求 的值)4tan(2
6、1.已知函数.（1）试判断函数的奇偶性； （2）求函数的值域22若函数 和 满足：在区间 a， b上均有定义；函数 在区间()fxg ()yfxga， b上至少有一个零点，则称 和 在 a， b上具有关系 W()fxg（1）若 ， ，判断 和 在 ， 上是否具有关系()lnfx()sing()fx67W，并说明理由；（2）若 和 在1，4上具有关系 W，求实数 m 的取值范()2fx2()1xm围- 5 -高一年级二月月考数学答案1-5 CDCDB 6-10 DACAD 11-12 CD13. 14. 15. -10 624,0116.3,517.【解析】（1） ， ；|2Bxx|23AB（2
7、） ，因为 ， ，所以 ，即 ；|aCxCa418.解：(1) (2) 19.（1）方程 有且仅有唯一一个实根， ，2(|)|0xabx 0，|ab06（2） ，214()m1220. （1） ，,(sin,co)ABOC因为 ，有 ，得 ，2 分/12si0cos2in4 分.1insicosin2（2） ，由 ，得 6 分(1,)OAB(2)OABC2sincos1即 ，所以 ，sinco21sinco4所以 ，所以 8 分4.83s（3）由 ，可得 ACB2222(sin1)(co0)(sin0)(cos1)化简得： ，从而 ，10 分cos2ta- 6 -.12 分3124tan1)t
8、an(21.解：的定义域为 R，则对中的任意 x 都有所以为 R 上的奇函数令；即值域为22.（1）函数 和 在 上具有关系 .理由如下：)(xfg1,3W令 ，因为 2 分lnsiFx 1()lnsiln0,662F4 分77()lnsi0662所以 .又函数 的图象在 上不间断，根据零点存在定理知，()0)(x1,3函数 在 上至少有一个零点， xF1,3所以函数 和 在 上具有关系 .5 分()fgx,W（2）令 ，12)(2xmx当 时 恒成立，0m F所以 在 上不存在零点；7 分)()(xgfx1,4当 时，025,12,3(4mx当 ，二次函数的对称轴为 ，且开口向下，二次函数在 2,1x 02,1x为减函数，要使函数在 上有零点，则1,2(1)230,4Fm - 7 -解得 . 9 分3,41m若函数在 上没有零点，则 ，,2),3()41,0m当 时，函数 的对称轴 ，开口向下.若 ，(x2)(xxFmx11(0,)4则 ，函数 在 上是增函数，又14m,()40F所以函数 恒为正，则函数 上无零点. 11 分,2()在x ,在x若 ，则函数 上为减函数.)31,0(,3(则 2()在此时 ，所以函数 上恒为负，4)F4,在xF所以函数 在 上无零点. (x2,综上，函数 和 在 上具有关系 ，则 12 分)f(g1,4W3,41m
