1、1甘肃省武威市第六中学 2018-2019 学年高一数学上学期第三次学段考试试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的值是 （ ）)25sin(A B C D322122.已知 A=x|01， b0 B. 00 C. a1， b3 的解集.19.（本小题满分 12 分）已知 1sin26fxx（1）求函数 fx的最小正周期；（2）求函数 的最大值，并写出取最大值时自变量 x的集合；（3）求函数 fx在 0,2上的单调区间.20.(本小题满分 12 分)已知函数 的定义域为集合 A，B= .23xy 1|mx
2、（1）若 ，求 ；3mBACR（2）若 ，求 m 的取值范围.21 （本小题满分 12 分）已知函数 的2()2sinco3sin(0)fxxx最小正周期为 （1）求函数 的单调增区间；)(xf（2）将函数 的图象向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位长度，得到函数3)(xgy5的图象，若 在 上至少含有 10 个零点，求 的最小值)(xgy)0(,bb22 （本小题满分 12 分）已知函数 1cos)23sin()2018sin(3)( 2xxxf （1）求函数 f(x)的对称中心；（2）若对于任意的 都有 恒成立，求实数 m 的取值范围. ,21x1|)(|mxf6武威六中 201820
3、19 学年度第一学期高一数学答案1-5: DBBBD 6-10：CBBDC 11-12：CA 13. 14. 1,4 15.0 m1 16.43-17. (1) .(2) , , 是第二象限角, ,则 .32cos423)(f18. 解：（1）当 时， ；0x xxxff 4)( 22，4)(2f的单调增区间为：（2，2） ； 的单调减区间为： .xf )(xf ),2(,(（2）当 时， ；031,2x当 时， 或 （舍去） ；x7,3472x或12不等式的解集为 .),1(,(19.【答案】 （1） ；（2） ， ；(3) 单增，单减.解：（1）函数 的最小正周期 ；-3 分（2） 的最大
4、值为 ， 的最大值为 ，此时 ， 故得 ，自变量 的集合为-6 分（3）令 , .得: .7函数 的单调增区间为 , ， 是单调递增区间，-9 分令 ， 得： 函数 的单调减区间为 ， 上的, 是单调递减区间.-12 分20. 解：（1）由 ，解得 集合 ；023x,13x13|xA|xACR或当 时， 集合 ，3m,442|xB4|xBCR（2） . ， .1,BA13m21解：（1） =xxxxxf 2cos3sinsin2cosin2)( 2sin(3因为函数的最小正周期为 ，所以 ,1()2sin()2 3fx解 得 ， 所 以令 ,解得 ,函数 的单调增区间为223kxk 512kxkZ )(f5,1Z（2）将函数 的图像向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位长度，可得到函数)(xf3的图像，所以3yf()2sin()2sin()133gxxx令 ，得0)(xg17sin(2, ,66kk Z可 得 或解得 ，所以函数 在每个周期上恰有两个零点，若5314kxkZ或 )(xg在 上至少含有 10 个零点，则 不小于第 10 个零点的横坐标即可，)(xy)(,bb即 的最小值为b9822.【答案】(1) ;(2) .【解析】 （1）令 得 对称中心为 （2）因为 ，所以 恒成立
