1、1电场和磁场基本问题1(2018天津卷)如图 1 所示，实线表示某电 场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设 M 点和 N 点的电势分别为 M、 N，粒子在 M 和 N 时加速度大小分别为 aM、 aN，速度大小分别为 vM、 vN，电势能分别为 EpM、 EpN.下列判断正确的是( )图 1A vM vN， aM aNB vM vN， M NC M N， EpM EpND aM aN， EpM EpN2.(2018全国卷)如图 2，三个固定的带电小球 a、 b 和 c，相互间的距离分别为ab5 cm， bc3 cm， ca4 cm.小球 c 所受库仑力的
2、合力的方向平行于 a、 b 的连线设小球 a、 b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则( )图 2A a、 b 的电荷同号， k169B a、 b 的电荷异号， k169C a、 b 的电荷同号， k6427D a、 b 的电荷异号， k64273(多选)(2018山东省泰安市上学期期末)已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足 B k (其中 k 为比例系数， I 为电流强度， r 为该点到直导线的距离)现有Ir四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为 L 的正方形的四个顶点上，电流方向如图 3，其中 A、 C 导线中的电流大小为 I1， B、 D 导线中的电流大小为 I2.
3、已知 A 导线所受的磁场力恰好为零，则下列说法正确的是( )2图 3A电流的大小关系为 I12 I2B四根导线所受的磁场力为零C正方形中心 O 处的磁感应强度为零D若移走 A 导线，则中心 O 处的磁场将沿 OB 方向4(多选)如图 4 所示，在某空间的一个区域内有一直线 PQ 与水平面成 45角，在 PQ两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B.位于直线上的 a 点有一粒子源，能不断地水平向右发射速率不等的相同粒子，粒子带正电，电荷量为 q，质量为 m，所有粒子运动过程中都经过直线 PQ 上的 b 点，已知 ab d，不计粒子重力及粒子相互间的作用力，则粒子的速率可能为
4、( )图 4A. B.2qBd6m 2qBd4mC. D.2qBd2m 3qBdm5(多选)如图 5 所示为一个质量为 m、带电荷量为 q 的圆环，可在水平放置 的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中现给圆环向右的初速度 v0，在以后的运动过程中，圆环运动的 v t 图象可能是下图中的( )图 536水平放置的平行板电容器与某一电源相连接后，断开开关，重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该 电容器，如图 6 所示，小球先后经过虚线的A、 B 两点则( )图 6A如果小球所带的电荷为正电荷，小球所受的电场力一定向下B小球由 A 到 B
5、的过程中电场力一定做负功C小球由 A 到 B 的过程中动能可能减小D小球由 A 到 B 的过程中，小球的机械能可能减小7(多选)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有 A、 B、 C 三点，如图 7 甲所示一质量 m1 kg 的带正电小物块由 A 点静止释放，并以此时为计时起点，小物块沿光滑水平面经过 B、 C 两点(图中未画出)，其运动过程的 v t 图象如图乙所示，其中图线在 B 点位置时斜率最大，根据图线可以确定( )图 7A中垂线上 B 点电场强度最大B两点电荷是负电荷C B 点是连线中点， C 与 A 点必在连线两侧D UBCUAB8(多选)在真空中的 x 轴上的原
6、点处和 x6 a 处分别固定一个点电荷 M、 N，在x2 a 处由静止释放一个正点电荷 P，假设点电荷 P 只受电场力作用沿 x 轴方向运动，得到点电荷 P 速度大小与其在 x 轴上的位置关系如图 8 所示(其中在 x4 a 处速度最大)，则下列说法正确的是( )4图 8A点电荷 M、 N 一定都是正电荷B点电荷 M、 N 一定为异种电荷C点电荷 M、 N 所带电荷量的绝对值之比为 41D x4 a 处的电 场强度不一定为零9一无限大接地导体板 MN 前面放有一点电荷 Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板 MN 存在的情况下，由点电荷 Q 与其像电荷 Q 共同激发产生的像电荷 Q的位置
7、就是把导体板当作平面镜时，电荷 Q 在此镜中的像点位置如图 9 所示，已知 Q所在位置 P 点到金属板 MN 的距离为 L， a 为 OP 的中点， abcd 是边长为 L 的正方形，其中ab 边平行于 MN，则( )图 9A a 点的电场强度大小为 E4 kQL2B a 点的电场强度大小大于 b 点的电场强度大小， a 点的电势高于 b 点的电势C b 点的电场强度和 c 点的电场强度相同D一正点电荷从 a 点经 b、 c 运动到 d 点的过程中电势能的变化量为零10如图 10 所示，光滑绝缘水平面上方存在电场强度大小为 E、方向水平向右的匀强电场某时刻将质量为 m、带电荷量为 q 的小金属
8、块从 A 点由静止释放，经时间 t 到达 B点，此时电场突然反向且增强为某恒定值，又经过时间 t 小金属块回到 A 点小金属块在运动过程中电荷量保持不变求：5图 10(1)A、 B 两点间的距离；(2)电场反向后匀强电场的电场强度大小11如图 11 所示，在方向竖直向上、大小为 E110 6 V/m 的匀强电场中，固定一个穿有 A、 B 两个小球(均视为质点)的光滑绝缘圆环，圆环在竖直平面内，圆心为 O、半径为R0.2 m A、 B 用一根绝缘轻杆相连， A 的带电荷量为 q710 7 C， B 不带电，质量分别为 mA0.01 kg、 mB0.08 kg.将两小球从圆环上的图示位置( A 与
9、圆心 O 等高， B 在圆心 O 的正下方)由静止释放，两小球开始沿逆时针方向转动取 g10 m/s 2.图 11(1)通过计算判断，小球 A 能否到达圆环的最高点 C.(2)求小球 A 的最大速度的大小(可保留根号)(3)求小球 A 从图示位置逆时针转动的过程中，其电势能变化的最大值6参考答案1.答案 D2.答案 D3.答案 ACD4.答案 ABC解析 由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示所有圆弧的圆心角均为 90，所以粒子运动的半径 r (n1,2，3)，由洛伦22 dn兹力提供向心力得 qvB m ，则 v (n1,2,3)，故 A、B、C 正确，D 错v2r qBrm 2qBd2m 1
10、n误5.答案 BC解析 当 qvB mg 时，小环做匀速运动，此时图象为平行于 t 轴的直线，故 B 正确；当 qvB mg 时， FN qvB mg，此时： F N ma，所以小环做加速度逐渐减小的减速运动，直到 qvB mg 时，小环开始做匀速运动， 故 C 正确；当 qvB mg 时， FN mg qvB，此时：F N ma，所以小环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其 v t 图象的斜率应该逐渐增大，故 A、D 错误6.答案 D解析 小球在极板间受到竖直向下的重力作用与电场力作用，由题图所示小球运动轨迹可知，小球向下运动，说明小球受到的合力竖直向下，重力与电场力的合力竖直向下；
11、当小球带正电时，若上极板带正电荷，小球受到的合力向下，小球运动轨迹向下，若上极板带负电，但如果电场力小于重力，小球受到的合力向下，小球运动轨迹向下，故无法确定电场力与重力的大小关系，A 错误；如果小球受到的电场力向下，小球从 A 运动到 B 点过程中电场力做正功，如果小球受到的电场力向上，则电场力做负功，小球的机械能可能增加，也可能减小，B 错误，D 正确；小球受 到的合力向下，小球从 A 点运动到 B 点过程中合外力做正功，小球的动能增加，C 错误7.答案 AD解析 根据 v t 图象的斜率表示加速度，知小物块在 B 点的加速度最大，所受的电场力最大，所以中垂线上 B 点电场强度最大，A 正
12、确；小物块从 B 到 C 动能增大，电场力做正功，小物块带正电，可知两点电荷是正电荷，B 错误；中垂线上电场线分布不均匀 ， B7点不在连线中点，C 错误；根据动能定理， A B 有： qUAB mvB2 mvA2( 1420) 12 12 12J8 J； B C 有 qUBC mvC2 mvB2( 172 142) J16.5 J，对比可得12 12 12 12UBCUAB，D 正确8.答案 AC解析 由题图图象可知，点电荷 P 的速度先增大后减小，所以 点电荷 P 的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿 x 轴
13、的正方向，后沿 x 轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷 M、 N 一定都是正电荷，A 正确，B 错误；点电荷 P的动能先增大后减小，由于只有电场力做功，所以点电荷 P 的电势能一定是先减小后增大，由图可知，在 x4 a处点电荷 P 的速度最大，速度的变化率为 0，说明 x4 a 处的电场强度等于 0，则点电荷 M 与 N 在 P 点的电场强度大小相等，方向相反，根据库仑定律得： ，则 qM qN41，点电荷 M、 N 所带电荷量的绝对值之比为 41，C 正kqMq 4a 2 kqNq 2a 2确，D 错误9.答案 B解析 由题意可知，周围空间电场与等量异种点电荷产
14、生的电场等效，所以 a 点的电场强度 E k k ，A 错误；等量异种点电荷周围的电场线和等势面分Q L2 2Q 3L2 2 40kQ9L2布如图所示由图可知 EaEb， a b，B 正确；图中 b、 c 两点的场强不同，C 错误；由于 a 点的电势高于 d 点的电势，所以一正点电荷从 a 点经 b、 c 运动到 d 点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D 错误10.答案 (1) t2 (2)3 EEq2m解析 (1)设 t 末和 2t 末小物块的速度大小分别为 v1和 v2，电场反向后匀强电场的电场强度大小为 E1，小金属块由 A 点运动到 B 点过程a1 ， x a1t2Eqm 12
15、8联立解得 x t2Eq2m(2)v1 a1t解得 v1 tEqm小金属块由 B 点运动到 A 点过程 a2E1qm x v1t a2t212联立解得 E13 E.11.答案 (1) A 不能到达圆环最高点 (2) m/s (3)0.134 4 J223解析 (1)设 A、 B 在转动过程中，轻杆对 A、 B 做的功分别为 WT、 WT，则WT WT0假设 A 能到达圆环最高点，设 A 到达圆环最高点时， A、 B 的动能分别为 EkA、 EkB对 A 由动能定理： qER mAgR WT1 EkA对 B 由动能定理： WT1 mBgR EkBWT1 WT10联立解得： EkA EkB0.04
16、 J上式表明， A 在圆环最高点时，系统动能为负值故 A 不能到达圆 环最高点(2)设 B 转过 角时， A、 B 的速度大小分别为 vA、 vB，因 A、 B 做圆周运动的半径和角速度均相同，故 vA vB对 A 由动能定理： qERsin mAgRsin WT2 mAvA212对 B 由动能定理： WT2 mBgR(1cos ) mBvB212WT2 WT20联立解得： v (3sin 4cos 4) 5sin( 53)42A89 89解得当 37时， A、 B 的最大速度均为 vmax m/s223(3)A、 B 从题图所示位置逆时针转动过程中，当两球速度为 0 时，电场力做功最多，电势能减少最多，故得：3sin 4cos 40解得：sin (sin 0 舍去)2425故 A 的电势能减少量：| Ep| qERsin 9代入数值得：| Ep| J0.134 4 J84625
