1、17.1.2 平面直角坐标系知识要点分类练 夯实基础知识点 1 平面直角坐标系的有关概念1如图 719，有 5 名同学分别画了一个平面直角坐标系，其中画法正确的是_(填序号)图 7192下列说法错误的是( )A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D坐标轴上的点不属于任何象限知识点 2 点的坐标图 71103如图 7110，点 A 的坐标是( )A(1，2) B(21)C2，1 D(2，1)4下列说法错误的是( )A任何一个象限内的点的坐标都可以用一个有序数对来表示B坐标轴上的点的坐标也可以用
2、一个有序数对来表示C过点 P 向 x 轴作垂线，点 P 与垂足之间的线段长是点 P 的纵坐标D过点 P 向 y 轴作垂线，点 P 与垂足之间的线段长不一定是点 P 的横坐标25在如图 7111 所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，3)， B(1.5，3.5)， C(3，1)， D(2，3)， E(2，0)， F(4，0)， G(0，2)，H(0，3)图 7111知识点 3 各象限内、坐标轴上点的坐标特点6在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7在平面直角坐标系中，点(0，10)在( )A x 轴的正半轴上 B x 轴的负半轴上C
3、y 轴的正半轴上 D y 轴的负半轴上8已知 a0， b0，那么点 P(a， b)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限9在平面直角坐标系中，点 P(3，4)到 x 轴的距离为( ) A3 B3 C4 D410已知点 P(x， y)在第四象限，且到 y 轴的距离为 3，到 x 轴的距离为 5，则点 P 的坐标是_11已知点 P(3m6， m1)，试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标(1)点 P 在 y 轴上；(2)点 P 在 x 轴上；(3)点 P 的纵坐标比横坐标大 5.规律方法综合练 提升能力12在平面直角坐标系中，点(1， m21)一定在( )3A第一象限 B第二象限C第
4、三象限 D第四象限13若点 A(2， m)在 x 轴上，则点 B(m1， m1)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限14点 P(m，5)和点 Q(m，1)的连线( )A与 x 轴平行B与 y 轴平行或重合C与 x 轴的夹角为 50D经过原点15已知线段 AB5， AB x 轴，若 A 点坐标为(1，2)，则 B 点坐标为_16在如图 7112 所示的方格中，建立适当的平面直角坐标系，并写出点A， B， C， D 的坐标图 711217已知点 P(a2，2 a8)到 x 轴、 y 轴的距离相等，求点 P 的坐标拓广探究创新练 冲刺满分18如图 7113，在平面直角坐标系中，每个小
5、方格的边长均为 1 个单位长度，点P1， P2， P3，均在格点上，其顺序按图中所示方向排列，如： P1(0，0)， P2(0，1)，P3(1，1)， P4(1，1)， P5(1，1)， P6(1，2)，根据这个规律，点 P2019的坐标为( )4图 7113A(505，505) B(505，504)C(505，505) D(505，505)19已知点 A(5，0)， B(3，0)(1)在 y 轴上找一点 C，使该点满足 S ABC16，求点 C 的坐标；(2)在坐标平面上找一点 C，能满足 S ABC16 的点 C 有多少个？这些点有什么规律？5教师详解详析1 2.A 3.D 4.C5依描点
6、的方法分别描出各点，图略6A 7.D 8.D9C 解析 点 P(3，4)到 x 轴的距离为|4|4.10(3，5) 解析 点 P(x，y)在第四象限，且到 y 轴的距离为 3，点 P 的横坐标是 3；点 P 到 x 轴的距离为 5，点 P 的纵坐标是5，点 P 的坐标为(3，5)11解：(1)点 P(3m6，m1)在 y 轴上，3m60，解得 m2，m1213，点 P 的坐标为(0，3)(2)点 P(3m6，m1)在 x 轴上，m10，解得 m1，3m63(1)69，点 P 的坐标为(9，0)(3)点 P(3m6，m1)的纵坐标比横坐标大 5，m1(3m6)5，解得 m1，3m63163，m1
7、112，点 P 的坐标为(3，2)12B 解析 因为 m210，所以点(1，m 21)一定在第二象限故选 B.13B 解析 点 A(2，m)在 x 轴上，m0，m110，m110，点 B 在第二象限14B 解析 横坐标相同，纵坐标不同的两个点的连线与 y 轴平行或重合15(6，2)或(4，2)解析 当点 B 在点 A 左边时，因为线段 AB5，ABx 轴，所以 B(6，2)；当点 B 在点 A 右边时，因为线段 AB5，ABx 轴，所以 B(4，2)16开放性题，答案不唯一17解：点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等，a22a8 或 a22a80，解得 a10 或 a2.当 a10 时，a212，2a812，则 P(12，12)；当 a2 时，a24，2a84，则 P(4，4)综上所述，点 P 的坐标为(12，12)或(4，4)18D19解：(1)设点 C 的坐标为(0，t)因为 AB8，所以 SABC AB|yC| 8|t|16，所以|t|4，即 t4，12 12所以点 C 的坐标为(0，4)或(0，4)(2)由(1)知|y C|4 的点 C 均满足条件，因此这样的点 C 有无数个，如图，它们分别在到 x 轴的距离等于 4，且平行于 x 轴的两条直线 l1与 l2上6
