1、17.2.2 用坐标表示平移知识要点分类练 夯实基础知识点 1 坐标系中点的平移1在平面直角坐标系中，将点 P(3，2)向右平移 2 个单位长度，所得的点的坐标是( )A(1，2) B(3，0) C(3，4) D(5，2)2在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为( )A(2，1) B(2，3)C(0，1) D(4，1)3若将点 A(1，3)向左平移 2 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到点 B，则点 B的坐标为( )A(2，1) B(1，0) C(1，1) D(2，0)4在平面直角坐标系中，将点 A(x， y)向左平移 5 个单位长
2、度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B(3，2)重合，则点 A 的坐标是( )A(2，5) B(8，5)C(8，1) D(2，1)知识点 2 坐标系中图形的平移52017大连 在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为A(1，1)， B(1，2)，平移线段 AB，得到线段 A B，已知点 A的坐标为(3，1)，则点 B的坐标为( )A(4，2) B(5，2) C(6，2) D(5，3)62017邵阳 如图 7214 所示，三架飞机 P， Q， R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1，1)，(3，1)，(1，1)，30 秒后，飞机 P 飞到 P(4，3)的位置，
3、则飞机 Q， R 的位置 Q， R的坐标分别为( )图 7214A Q(2，3)， R(4，1) B Q(2，3)， R(2，1)C Q(2，2)， R(4，1) D Q(3，3)， R(3，1)27如图 7215，线段 AB 经过平移得到线段 A B，其中点 A， B 的对应点分别为点A， B，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P(a， b)，则点 P 在 A B上的对应点 P的坐标为( )图 7215A( a2， b3) B( a2， b3)C( a2， b3) D( a2， b3)8在平面直角坐标系中，已知点 A(4，0)， B(0，2)，现将线段 AB 向右平移，使点A 与坐
4、标原点 O 重合，则点 B 平移后的坐标是_9已知 ABC 的三个顶点坐标分别为 A(0，0)， B(3，0)， C(2，3)把 ABC 向右平移3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到 A B C( A 对应 A， B 对应 B， C 对应 C)，写出点 A， B， C的坐标10如图 7216 的网格中，每个小正方形的边长都是 1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上(1)把“鱼”向右平移 5 个单位长度，画出平移后的图形；(2)写出 A， B， C 三点平移后的对应点 A， B， C的坐标图 7216规律方法综合练 提升能力11已知三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是(2，1)，(2，3
5、)，(3，1)，把三角形 ABC 平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是( )A(0，3)，(0，1)，(1，1) B(3，2)，(3，2)，(4，0)C(1，2)，(3，2)，(1，3) 图72173D(1，3)，(3，5)，(2，1)12如图 7217，点 A， B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段 AB 平移至A1B1，则 a b 的值为( )A2 B3 C4 D513若将点 P(1， m)向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度后得到点Q(n，3)，则点 K(m， n)的坐标为_14点 A 在平面直角坐标系 xOy 中的坐标为(5，3)，将坐标系 xOy
6、 中的 x 轴向上平移 2个单位长度， y 轴向左平移 3 个单位长度，得到平面直角坐标系 x O y，在新坐标系x O y中，点 A 的坐标为_15在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图 7218 所示，点 A的坐 标 是 ( 2， 2)， 现 将 三 角 形 ABC 平 移 ， 使 点 A 变 换 成 点 A ， 点 B ， C 分 别 是 B， C 的对 应 点 (1)请画出平移后的三角形 A B C(不写画法)，并直接写出点 B， C的坐标；(2)若三角形 ABC 内部一点 P 的坐标为( a， b)，求点 P 的对应点 P的坐标图 721816在如图 7219 所示
7、的平面直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A(0，0)，B(6，0)， C(5，5)(1)求三角形 ABC 的面积；(2)如果三角形 ABC 各点的纵坐标不变，横坐标增加 3 个单位长度，得到三角形A1B1C1，试在图中画出三角形 A1B1C1，并写出点 A1， B1， C1的坐标；(3)三角形 A1B1C1的大小、形状与三角形 ABC 的大小、形状有什么关系？图 7219拓广探究创新练 冲刺满分17建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A(1，1)， B(5，1)， C(3，3)， D(3，3)， E(1，2)， F(1，4)， G(3，2)， H(3，2)，I(1，1)， J(1
8、，1)(1)连接 AB， CD， EF， GH， IJ，描出它们的中点并写出这些中点的坐标；4(2)将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？(3)根据你的发现，若某线段两端点的坐标分别为( a， b)，( c， d)，则该线段的中点坐标为多少？图 72205教师详解详析1D 2.A 3.C4D 解析 在平面直角坐标系中，点(3，2)先向右平移 5 个单位长度得点(2，2)，再把点(2，2)向下平移 3 个单位长度后的坐标为(2，1)，则点 A 的坐标为(2，1)5B 解析 点 A(1，1)平移后得到点 A的坐标为(3，1)，线段 A
9、B 向右平移 4 个单位长度，点 B(1，2)的对应点 B的坐标为(14，2)，即(5，2)故选 B.6A 解析 由点 P(1，1)到 P(4，3)知，编队需向右平移 5 个单位长度、向上平移 2 个单位长度，点 Q(3，1)的对应点 Q的坐标为(2，3)，点 R(1，1)的对应点R的坐标为(4，1)，故选 A.7A 解析 线段 AB 向左平移 2 个单位长度，向上平移 3 个单位长度得到线段AB，由此可知线段 AB 上各点的横坐标减小 2，纵坐标增加 3，故点 P(a，b)的对应点P的坐标为(a2，b3)8(4，2)9解：ABC 的三个顶点坐标分别为 A(0，0)，B(3，0)，C(2，3)
10、，把ABC 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到ABC，点 A的坐标是(3，2)，点 B的坐标是(6，2)，点 C的坐标是(5，1)10解析 (1)将能代表图形形状的各点向右平移 5 个单位长度，顺次连接即可；(2)结合平面直角坐标系，可得出点 A，B，C的坐标解：(1)如图所示(2)结合坐标系可得 A(5，2)，B(0，6)，C(1，0)11D 解析 平移后各顶点的坐标与原顶点坐标相比，必须有统一的变化规律，即每个顶点的横坐标要有相同的变化，纵坐标也有相同的变化通过计算可知，只有 D 项各点坐标符合这一要求，这一组坐标的变化规律是“横坐标都加 1，纵坐标都加 2”12A
11、 解析 由点 B 平移前后的纵坐标分别为 1，2，可得点 B 向上平移了 1 个单位长度，由点 A 平移前后的横坐标分别为 2，3，可得点 A 向右平移了 1 个单位长度，由此得线段 AB 的平移过程如下：向上平移 1 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，由此可得a011，b011，故 ab2.故选 A.13(2，3)14(8，1) 解析 点 A 在平面直角坐标系 xOy 中的坐标为(5，3)，将坐标系 xOy中的 x 轴向上平移 2 个单位长度，y 轴向左平移 3 个单位长度，在新坐标系 xOy中，点 A 的坐标为(53，32)，即点 A 的坐标为(8，1)15解：(1)画图略B(4，1
12、)，C(1，1)(2)P(a5，b2)16解：(1)S 三角形 ABC15.(2)如图6点 A1，B 1，C 1的坐标分别为(3，0)，(9，0)，(8，5)(3)三角形 A1B1C1的大小、形状与三角形 ABC 的大小、形状完全相同17解：如图：(1)线段 AB 的中点 M 的坐标为(3，1)；线段 CD 的中点 N 的坐标为(0，3)；线段 EF 的中点 P 的 坐 标 为 (1， 1)； 线 段 GH 的 中 点 Q 的 坐 标 为 (3， 0)； 线 段 IJ 的 中 点 K 的 坐 标 为( 1， 0)(2)中点的横坐标(纵坐标)等于对应线段两个端点横坐标(纵坐标)的和的一半(3)该线段的中点坐标为( ， )a c2 b d2
