1、1平面直角坐标系小结类型之一 平面直角坐标系1点(2，3)，(1，0)，(0，2)，(0，0)，(3，2)中，不属于任何象限的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2已知点 P(a，1)不在第一象限，则点 Q(0， a)在( )A x 轴正半轴上 B x 轴负半轴上C y 轴正半轴或原点上 D y 轴负半轴上3点 P 位于 x 轴下方，距离 x 轴 5 个单位长度，位于 y 轴左侧，距离 y 轴 3 个单位长度，那么点 P 的坐标是( )A(5，3) B(3，5)C(5，3) D(3，5)4在平面直角坐标系中，将点( b， a)称为点( a， b)的“关联点”例如点(2，1)是点(1，
2、2)的“关联点”如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为( )A第一象限或第二象限B第二象限或第三象限C第二象限或第四象限D第一象限或第三象限5已知点 A(1，0)， B(0，2)，点 P 在 x 轴上，且 PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标是( )A(4，0) B(6，0)C(4，0)或(6，0) D(0，12)或(0，8)6已知一个长方形的长为 6，宽为 4，若以该长方形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，且长方形的长与 x 轴平行，则不在长方形边上的点是( )A(3，2) B(3，3) C(3，2) D(0，2)类型之二 用坐标表示地理位置7张强在某旅游景点
3、的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图 7X1)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( )图 7X1A熊猫馆(1，4) B猴山(6，0)2C百鸟园(5，3) D驼峰(3，2)8如图 7X2 是某学校的平面示意图，在 1010 的正方形网格中(每个小方格都是边长为 1 的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为_图 7X29如图 7X3，在平面内取一个定点 O，叫极点，引一条射线 OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)对于平面内任何一点 M，用 表示线段 OM 的长度， 表示从
4、 OX 到 OM 的角度， 叫做点 M 的极径， 叫做点 M 的极角，有序数对( ， )就叫点 M 的极坐标，若 ON OX，且点 N 到极点 O 的距离为 4 个单位长度，则点 N 的极坐标可表示为_图 7X3类型之三 用坐标表示平移10在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1，2)， B(2，4)，C(4，1)将 ABC 平移得到 A1B1C1，若点 A 的对应点 A1的坐标为(2，3)，则 ABC 平移的方式可以为( )A向左平移 3 个单位长度，向上平移 5 个单位长度B向左平移 5 个单位长度，向上平移 3 个单位长度C向右平移 3 个单位长度，向下平移 5 个单位
5、长度D向右平移 5 个单位长度，向下平移 3 个单位长度11已知点 M(3，2)，将它先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后得到点 N，则点 N 所处的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限12如图 7X4，三角形 ABC 中任意一点 P(a， b)经过平移后对应点为P1(a4， b2)，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1，求点 A1， B1， C1的坐标3图 7X413如图 7X5，机械手要将一个工件从图中 A 处移动到 B 处，但是这个工件不能碰到图中的障碍物(图中粗实线，不包括坐标轴所表示的直线)，试用坐标写出一条机械手在移动中可能
6、要经过的路线(机械手的行走路线均经过格点)图 7X5类型之四 探索规律14. 如图 7X6，在平面直角坐标系中，点 A(1，1)， B(1，1)，C(1，2)， D(1，2)把一条长为 2019 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 A 处，并按 A B C D A的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是( )图 7X6A(1，1) B(1，0) C(1，2) D(1，1)15如图 7X7，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，
7、2)按这样的运动规律，经过第 2018 次运动后，动点 P 的坐标是_，经过第 2019 次运动后，动点P 的坐标是_图 7X716在同一平面直角坐标系中，描出并连接下列各点：(5，2)，(1，4)，(5，6)，(3，4)(1)不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘1，写出新的点的坐标；(2)在同一坐标系中描出这些新的点，并连成图形；(3)新图形与原图形是什么关系？4教师详解详析1C 解析 不属于任何象限的点有(1，0)，(0，2)，(0，0)，共 3 个2C 解析 点 P(a，1)不在第一象限，a0，则a0，故点 Q(0，a)在 y 轴正半轴或原点上3D 解析 点 P 到 x 轴的距离为|
8、y|，到 y 轴的距离为|x|，|y|5，|x|3.又点 P 位于 x 轴下方，y 轴左侧，点 P 在第三象限，x3，y5，点 P 的坐标为(3，5)4C5C 解析 A(1，0)，B(0，2)，点 P 在 x 轴上，AP 边上的高为 2.又PAB 的面积为 5，AP5，而点 P 可能在点 A(1，0)的左边或者右边，点 P 的坐标为(4，0)或(6，0)6B 7C 8(3，4) 解析 由图书馆处点的坐标为(3，1)，教学楼处点的坐标为(3，5)可以确定平面直角坐标系中 x 轴与 y 轴的位置根据所建直角坐标系可以确定实验楼处点的坐标为(3，4)9(4，90)10A 解析 因为点 A(1，2)的
9、对应点 A1的坐标为(2，3)，即(13，25)，所以ABC 平移的方式为：向左平移 3 个单位长度，向上平移 5 个单位长度11B 解析 原来点的横坐标是 3，纵坐标是2，先向左平移 4 个单位长度，再向上平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 点 的 横 坐 标 是 3 4 1， 纵 坐 标 为 2 3 1.故 点 N 的 坐 标 是( 1， 1)12解析 点 P(a，b)平移到点 P1(a4，b2)相当于先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，将三角形 ABC 作同样的平移得三角形 A1B1C1.解：A 1(2，1)，B 1(0，2)，C 1(6，5)13解：答案不唯一，
10、如(2，2)(5，2)(5，6)(3，6)(3，4)14B 解析 长方形 ABCD 的周长为 10，2019102019，说明细线绕了 201 圈，回到点 A 后又继续绕了 9 个单位长度，故到达点(1，0)15(2018，0) (2019，2)解析 第 1 次运动后动点 P 的坐标为(1，1)，第 2 次运动后动点 P 的坐标为(2，0)，第 3 次运动后动点 P 的坐标为(3，2)运动 n 次后动点 P 的横坐标为 n，纵坐标是1，0，2，0 四个数字循环，201845042，经过第 2018 次运动后，动点 P 的坐标是(2018，0)经过第 2019 次运动后，动点 P 的坐标是(2019，2)16解：如图5(1)新的点的坐标分别为(5，2)，(1，4)，(5，6)，(3，4)(2)在同一坐标系中描出这些点，并连成图形如图所示(3)新图形可以看作是由原图形沿 y 轴折叠过去的(叙述合理即可)
