1、16.3 第 1 课时 实数的概念知识要点分类练 夯实基础知识点 1 无理数的定义1下列说法正确的是( )A无限小数是无理数B有根号的数是无理数C无理数是开方开不尽的数D无理数包括正无理数和负无理数2任何一个有理数都可以写成_的形式，反过来，任何_都是有理数3下列各数中： ，3.14159， ，0，0.3，15，5. 0 ，2.121122111222，其中无理数有14 5 2 1 _知识点 2 实数的定义与分类4能够组成全体实数的是( )A自然数和负数 B整数和分数C有理数和无理数 D正数和负数5下列说法正确的是( )A正实数和负实数统称实数B正数、零和负数统称为有理数C带根号的数和分数统称
2、实数D无理数和有理数统称为实数6按大小分，实数可分为_、_、_三类7把下列各数分别填入相应的数集里 ， ， ， ，0.324371，0.5， ， ， ，0.808008000813 2213 7 327 39 0.4 16无理数集合 ； 有理数集合 ；分数集合 ；负实数集合 知识点 3 实数与数轴的关系8和数轴上的点成一一对应关系的数是( )A自然数 B有理数 C无理数 D实数9如图 631，数轴上的 A， B， C， D 四点中，与数 表示的点最接近的是( )3图 631A点 A B点 B2C点 C D点 D知识点 4 实数的相反数、绝对值10. 的相反数是( )2A B. C. D22 2
3、1211若 m， n 互为相反数，则式子| m n|_512在数轴上表示 的点到原点的距离为_613求下列各数的相反数和绝对值(1) ； (2) ； (3)3.2 36414求下列各式中的 x.(1)|x| ； (2)| x| .35 17规律方法综合练 提升能力15下列各组数中互为相反数的是( )A5 和 B|5|和(5)（ 5） 2C5 和 D5 和3 1251516实数 a 对应的点在数轴上的位置如图 632 所示，则 a， a， 的大小关系为( )1a图 632A. a a B a a1a 1aC a a D. a a1a 1a17已知 a 为实数，则下列四个数中一定为非负数的是( )
4、A a B. 3aC| a| D| a|18如图 633，数轴上 A， B 两点表示的数分别为 和 5.1，则 A， B 两点之间表示23整数的点共有( )图 633A6 个 B5 个 C4 个 D3 个19. 的相反数是_，绝对值是_3 220有九个数：0.1427，(0.5)3，3.1416， ， ， ， ，2，0.2020020002，若无理数的个数为 x，整数121 327 2.5227的个数为 y，非负数的个数为 z，则 x y z_21如图 634， A 是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点 O(点 A 与点 O 重合)假设硬币的直径为 1 个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一
5、周，点 A 恰好与数轴上的点 A重合，则点 A对应的实数是_图 63422已知实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图 635 所示，试化简：| a b|.（ a b） 2图 63523已知实数 a， b， c， d， e， f，且 a， b 互为倒数， c， d 互为相反数， e 的绝对值为， f 的算术平方根是 8，求 ab e2 的值212 c d5 3f拓广探究创新练 冲刺满分424先阅读下面的文字，再解答问题大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全2 2部地写出来，于是小明用 1 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？2 2事实上，小明的表示
6、方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部2分，差就是小数部分已知：10 x y，其中 x 是整数，且 03，所以绝对值为 3.| 3|14解：(1)x .(2)x .35 1715 B 解析 只有符号不同的两个数互为相反数，它们的和为 0，由此可判定选项 A 中 5，两个数相等，故错误； B 中|5|5，(5)5，5 与 5（ 5） 2互为相反数，故正确； C 中 5，两个数相等，故错误； D 中5 和 既不是相反数，3 12515也不是倒数，故错误故选 B.16 A 解析 采用特殊值法来解决不妨设 a ，则a ， 2.12 12 1a因为2 ，所以 aa.故选 A.12
7、12 1a17 C 解析 选项 A 中的 a 可以表示任何实数选项 B 中的 的符号与 a 相同，所3a6以也可以表示任何实数选项 C 中的|a|表示a 的绝对值，根据绝对值的意义，可知|a|为非负数选项 D 中的|a|表示|a|的相反数，由于|a|为非负数，所以|a|为非正数故选 C.18 C 解析 因为 1 2，55.16，所以 A，B 两点之间表示整数的点有表示22，3，4，5 的点，共有 4 个故选 C.19. 解析 的相反数是( ) . 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 3是一个正实数，正实数的绝对值等于它本身22012 解析 无理数有 ，2 ，0.2020020002
8、，所以 x3.整数有 ，2.5 121，所以 y2.非负数有 0.1427，3.1416， ， ， ， ，0.2020020002，所327 121 327 2.5227以 z7，所以 xyz32712.21 解析 将硬币沿数轴正方向滚动一周，点 A 恰好与数轴上的点 A重合，则点 A 转过的距离是圆的周长，即 ，因而点 A对应的实数是 .22解： 根据数轴可得出：ab0，ab0， |ab|(ab)(ab)2a.（ a b） 223解：因为 a，b 互为倒数，所以 ab1.因为 c，d 互为相反数，所以 cd0.因为 e 的绝对值为 ，所以 e ，2 2所以 e2( )22.2因为 f 的算术平方根是 8，所以 f64，所以 4，所以 ab e 2 0246 .3f 36412 c d5 3f 12 1224解：由 1 2，得 1110 12.3 3由 x 是整数，且 0y1，得 x11，y10 11 1，3 3从而 xy11( 1)12 .3 3
