1、- 1 -平罗中学 20182019 学年度第一学期第三次月考考试高二数学（理） 1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1命题 的否定为 ( )：P21,xNA B ,x 21,xNC D 21,x ,x2设 ，则 是 的 ( )RaaA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3已知 ，则 ( )3xf2fA B C D08124. 已知双曲线 的离心率 ，则双曲线 的渐近线方程为( ).0,12bay： eCA B C Dxxxyxy35已知直线 和圆 ，若 与圆 相切，则 )3(:kyl 1)(:22l=( )kA.
2、 B. C. 或 D. 或 03006已知直线 交椭圆 于 两点，且线段 的中点为 ，则 的斜率l124yxBA,AB1,l为( )A. B. C. D. 2-217已知椭圆 ： ，的左、右顶点分别为 ，且以线段 为直C012bayx 21,21A径的圆与直线 相切，则椭圆 的离心率为 ( )CA. B. C. D. 363323- 2 -8.已知 、 是椭圆 ： 的两个焦点， 为椭圆 上一点，且1F2C012bayxPC，若 的面积为 ，则 的值为（ ） P214A1 B2 C3 D49.下列求导数运算错误的是( ) A. B. C. D.3lnxlnlog3x2cosinsx10已知动圆
3、M 与圆 外切，与圆 内切，则动1)(:21y 25)1(:2yC圆圆心 M 的轨迹方程为( )A. B. C. D. 982yx82929211已知曲线 的方程为 ，给定下列两个命题：C1-5kyx：若 ，则曲线 为椭圆； ：若曲线 是焦点在 轴上的双曲线，则 p2kCqx. 则下列命题为真命题的是（ ）9kA. B. C. D. q)(qpp)( )(qp12.设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 两点，与抛物xy2F0,3MBA,线的准线相交于点 ， ，则 与 的面积之比为（ ） CBBCAFA. B. C. D.32547421二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5
4、分，共 20 分.）13.若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为_pxy26yxp14.已知函数 ，若 ，则 = _)sin(af )0(fa15. 已知 是抛物线 ： 的焦点， 是 上一点， 的延长线交 轴于FC82MCFy点 若 为 的中点，则 _NMN16已知 、 是双曲线 的左、右焦点， 是坐标原点过12.0,12bayx： O作 的一条渐近线的垂线，垂足为 若 ，则双曲线 的离心率为2CPF6_三、解答题：(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)- 3 -17在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） xoyCcos2inxy（）
5、求曲线 的普通方程； （）在以 为极点， 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 方程为 ，Ol01)4sin(2已知直线 与曲线 相交于 A、 B 两点，求 l18以坐标原点 为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程x C为 ，将曲线 （ 为参数） ，经过伸缩变换 后得7cossin yx34到曲线 （）求曲线 的参数方程；2C2（）若点 在曲线 上运动，试求出点 到曲线 的距离的最小值MMC19在平面直角坐标系 中，以 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系曲线xOyx的极坐标方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，1C223sin12C1 xtcosyint
6、0,（）求曲线 的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？1C（）设曲线 与曲线 的交点为 和 ，点 ，当 时，求21AB1,0P72APB的值cos- 4 -20在直角坐标系 中，设椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ，C012bayx过右焦点 且与 轴垂直的直线 与椭圆 相交，其中一个交点为 （）求椭圆 的方程；（）设椭圆 的一个顶点为 ，直线 交椭圆 于另一点 ，求 的面积 21在平面直角坐标系中，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知Ox圆 的C圆心 ，半径 432， 1r（1）求圆 的极坐标方程；（2）若 ，直线 的参数方程为 （ 为参数） ，点 P 的直角坐标为30， cosin2txyt（0，2） ，直线 交圆 C 与 A， B 两点，求 的最小值P- 5 -22已知椭圆 ： 的离心率为 ， ， ， ， C012bayx23的面积为 （）求椭圆 的方程； （）设 是椭圆 上的一点，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，求证：为定值
