1、1课时规范练 23 电场能的性质基础对点练1.(2019安徽皖南地区入学摸底)(电势 电势能)如图为某一电场的电场线, M、 N、 P 为电场线上的三个点, M、 N 是同一电场线上两点。下列判断不正确的是( )A.只受电场力作用时,同一负电荷在 N 点的加速度最大B.M、 N、 P 三点中 N 点的电势最高C.正电荷从 M 点自由释放,电荷不可能沿电场线运动到 N 点D.只受电场力作用时,同一正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能答案 B解析 电场线的疏密反映了电场强度的强弱, N 点处电场线最密,所以 N 点电场强度最大,同一负电荷在 N 点的加速度最大,故 A 正确;顺着电场线的
2、方向,电势降低,所以 M 点的电势最高,故 B 错误;在M 点静止释放,正电荷在电场力的作用下运动,但是运动轨迹并不是电场线,故 C 正确;根据Ep=q , M P N可知,正电荷在 M 点电势能大于在 N 点的电势能,故 D 正确。此题选择不正确的选项,故选 B。22.(原创改编)(电场线 等势面 运动轨迹)如图所示,实线代表某匀强电场的三条电场线,带电粒子在电场中仅在电场力作用下的沿虚线从 a 运动到 b,运动轨迹 ab 为一条抛物线,则下列判断正确的是( )A.电场的方向由 N 指向 MB.带电粒子从 a 运动到 b,粒子的动能减小C.该带电粒子一定带正电D.如果另放某带负电的检验电荷,
3、它在 M 点的电势能一定小于它在 N 的电势能答案 B解析 带电粒子在电场中仅在电场力作用下沿虚线从 a 运动到 b,静电力总指向轨迹的凹侧。因此带电粒子所受电场力沿 NM 方向,可以判断电场力对粒子做负功,粒子的动能减小,但由于带电粒子的电性未知,因此不能确定电场强度的方向,A、C 错误,B 正确;因为不能确定电场强度的方向,所以无法确定带负电的检验电荷的电势能的大小,D 错误。3.(电场线 等势面 运动轨迹)如图所示,虚线是某静电场的一簇等势线,边上标有电势的值。一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从 A 经过 B 运动到 C。下列判断正确的是( )A.粒子一定带负电B.A 处电场强
4、度大于 C 处电场强度C.粒子在 A 处的电势能大于在 C 处的电势能D.粒子从 A 到 B 电场力所做的功大于从 B 到 C 电场力所做的功3答案 B解析 由电场强度方向从高电势指向低电势知,电场强度方向向左,由曲线运动合外力指向轨迹内侧,可知粒子带正电,A 错误。正粒子在 A 处的电势能小于在 C 处的电势能,C 错误。由 W=Uq,UAB=UBC可知粒子从 A 到 B 电场力做的负功等于从 B 到 C 电场力做的负功,D 错误。由等势线的疏密可知, EAEC,B正确。4.(多选)(电场中图象问题)(2018邯郸一中调研)如图甲所示, Q1、 Q2是两个固定的点电荷,一带正电的试探电荷仅在
5、电场力作用下以初速度 va沿两点电荷连线的中垂线从 a 点向上运动,其 v-t 图象如图乙所示,下列说法正确的是( )A.两点电荷一定都带正电,且电荷量一定相等B.两点电荷一定都带负电,且电荷量一定相等C.试探电荷一直向上运动,直至运动到无穷远处D.t2时刻试探电荷的电势能最大,但加速度不为零答案 BD解析 由题图可知,试探电荷向上先做减速运动,再反向做加速运动,且向上过程加速度先增大后减小,说明试探电荷受电场力应向下,故说明两点电荷均应带负电;由于电场线只能沿竖直方向,故说明两点电荷带等量负电荷,故 A、C 错误,B 正确; t2时刻之前电场力一直做负功,故电势能增大,此后电场力做正功,电势
6、能减小, t2时刻电势能最大;但由于试探电荷受电场力向下,故此时加速度不为零,故 D正确。45.(多选)(电场中图象问题)(2018山西太原三模)圆心为 O 的均匀带电球壳位于真空中,在其电场中沿某一半径方向,任一点的电势 与该点到 O 的距离 r 的关系如图所示。电场中有五个点a、 b、 c、 d 和 e,b、 d 的电场强度大小分别为 Eb和 Ed,现将一带正电的试探电荷由 c 点经 d 点移动到 e 点,电场力所做的功分别为 Wcd和 Wde,下列选项正确的是( )A.球壳的半径为 1 mB.01 m 间电场强度的值为 6 V/mC.EbE d=2 1D.WcdW de=1 1答案 AD
7、解析 电荷分布在球壳的外表面,所以内部没有电场线,电场强度为零,则球壳是一等势体,而图象中01m 范围内电势不变,所以带电球的半径为 1m,故 A 正确;B 错误;根据 E=可知 EbE d=4 1,故 C 错误;根据 W=qU 结合图象可知 WcdW de=1 1,故 D 正确;故选 AD。6.(电场中图象问题)(2018合肥第二次教学质量检测)真空中相距为 3a 的两个点电荷 A 和 B,分别固定于 x 轴上 x1=0 和 x2=3a 的两点,在二者连线上各点电场强度随 x 变化关系如图所示,以下说法正确的是( )A.二者一定是异种电荷 B.x=a 处的电势一定为零5C.x=2a 处的电势
8、一定大于零 D.A.B 的电荷量之比为 1 4答案 D解析 由图可知电场强度先负方向减少到零,又正方向增加,必为同种电荷,故 A 错误;电场强度为零的地方电势不一定为零,故 B 错误;由于没有确定零电势点,无法比较 x=2a 处的电势与零电势的高低,故 C 错误; x=a 处合电场强度 =0,由 E=知,所以 A、 B 所带电荷量的绝对值之比为 1 4,故 D 正确。故选 D。7.(2019安徽江淮十校联考)如图所示,两等量同种正点电荷固定在真空中,在它们连线的中垂线上有 A、 B 两点, O 为连线中点, C 为连线上一点,下列结论正确的是( )A.B 点电场强度一定大于 A 点电场强度B.
9、B 点电势一定低于 A 点电势C.若把一正电荷从 A 沿直线移到 C,电势能增加D.若一负电荷仅在电场力下从 C 沿直线运动到 O,加速度将变大答案 C解析 因在两等量正点电荷中垂线上, O 点的电场强度为零,在无穷远处电场强度也为零,可知从 O 点到无穷远,电场强度先增加后减小,则 B 点电场强度不一定大于 A 点电场强度,选项 A 错误;离两点电荷越近的位置电势越高,可知 B 点电势一定高于 A 点电势,选项 B 错误; C 点的电势高于 A 点,则若把一正电荷从 A 沿直线移到 C,电势能增加,选项 C 正确; O 点电场强度为零,若一负电荷仅在电场力下从 C 沿直线运动到 O,电场力减
10、小,加速度将变小,选项 D 错误。6素养综合练8.(多选)(2017新课标 卷,20)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示。电场中四个点 a、 b、 c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、 Eb、 Ec和 Ed。点 a到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在图中用坐标( ra, a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、 c 点移动到 d 点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、 Wbc和 Wcd。下列选项正确的是( )A.EaE b=4 1 B.EcE d=2 1C.WabW bc=3 1 D.WbcW
11、cd=1 3答案 AC解析 由题图知, rar br cr d=1 2 3 6,电场强度 E=k,故 EaE b=4 1,A 项正确。 EcE d=4 1,故 B 项错误。根据 Uab= a- b,由题图知, UabU bcU cd=3 1 1,由做功 Wab=qUab,故WabW bc=3 1,C 正确。 WbcW cd=1 1,D 项错误。9.(多选)(2018安徽蚌埠教学质量检查)如图所示,直角三角形 ABC 所在平面内存在一个匀强电场, A=30, C=90,BC=d。一个电荷量为 q 的正电荷从 C 点运动到 A 点和从 C 点运动到 B 点电场力做的功均为 W。若 C 点的电势为零
12、,则下列结论正确的是( )A.B 点的电势为 -7B.CB 两点间的电势差为C.该电场强度大小为D.在 A 点静止释放一个点电荷,将沿 AB 直线运动答案 AB解析 因为正电荷从 C 点运动到 B 点电场力做的功为 W,由 W=qUCB,得: UCB= C- B,由于 C 点电势为零,所以 B=-,故 A、B 正确;解三角形得 CD=BCcos30=d,由 E=,故 C 错误;在 A 点静止释放一个点电荷,将沿垂直于 AB 的方向做直线运动,故 D 错。10.(多选)(2018湖北荆州中学全真模拟)如图所示,一带电粒子在匀强电场中只受电场力而运动,经过一平面直角坐标系中的 a、 O、 b 三点
13、时的动能分别为 10 eV、4 eV、12 eV,下列说法正确的有( )A.该电场方向一定与 xOy 平面平行B.该电场场强大小为 200 V/mC.O 点是该粒子轨迹上电势能最高的点D.该粒子轨迹为抛物线答案 AD8解析 粒子在电场中运动时,粒子的电势能和动能之和守恒,设粒子带电量为 q,总能量为 E,则在 a 点时:10eV + aq=E;在 O 点时:4eV + Oq=E;在 b 点时:12eV + bq=E;则 Uao= a- o=-;Uob= o- b=,因电势差与两点间距离成正比,可知该电场方向一定与 xOy 平面平行,选项 A 正确;因电荷所带的电量未知,不能确定电势差的数值,则
14、不能求解电场强度大小,选项 B 错误; O 点时动能不等于零,则电势能不是最大位置,C 错误;粒子在恒力作用下做曲线运动,只能是抛物线,D 正确。11.(多选)(2018广东梅州高三总复习)如图(a)所示, A、 B、 C 三点是在等量同种正电荷连线垂线上的点,一个带电荷量为 q,质量为 m 的点电荷从 C 点由静止释放,只在电场力作用下其运动的 v-t图象如图(b)所示,运动到 B 点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线),其切线斜率为 k,则( )A.A、 B 两点间的电势差B.由 C 点到 A 点电势逐渐降低C.B 点为中垂线上电场强度最大的点,大小为D.该点电荷由 C 到 A
15、的过程中电势能先减小后变大答案 BC解析 根据 v-t 图可知 A、 B 两点的速度,根据动能定理得电场力做的功: qUAB=,故电势差 UAB=,故 A 错误。两个等量的同种正电荷,其连线中垂线上电场强度方向由 O 点沿中垂线指向外侧,故由 C 点到A 点的过程中电势逐渐降低,故 B 正确;据 v-t 图可知带电粒子在 B 点的加速度最大为 k,所受的电9场力最大为 km,据 E=知, B 点的电场强度最大为,故 C 正确;由 C 点到 A 点的过程中,据 v-t 图可知带电粒子的速度增大,电场力做正功,电势能减小,故 D 错误。12.(多选)(2018河南开封三模)如图, M、 N 两点处
16、于同一水平面, O 为 M、 N 连线的中点,过 O 点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆,杆上 A、 B 两点关于 O 点对称。第一种情况,在 M、 N 两点分别放置电荷量为 +Q 和 -Q 的等量异种点电荷,套在杆上带正电的小金属环从 A 点无初速释放,运动到 B 点;第二种情况,在 M、 N 两点分别放置电荷量为 +Q 的等量同种点电荷,该金属环仍从 A 点无初速释放,运动到 B 点。则两种情况中( )A.金属环运动到 B 点的速度第一种情况较大B.金属环从 A 点运动到 B 点所用的时间第一种情况较短C.金属环从 A 点运动到 B 点的过程中,动能与重力势能之和均保持不变D.金属环从 A
17、点运动到 B 点的过程中(不含 A、 B 两点),在杆上相同位置的速度第一种情况较大答案 BD解析 因为等量异种电荷连线的中垂线是等势线,带电金属环沿杆运动时电势能不变,重力势能转化为动能,金属环所受合力等于重力,做加速度等于重力加速度的匀加速直线运动;等量同种正电荷连线中垂线的中点电势 O 最高,与中点 O 距离越远,电势越低, A、 B 两点关于 O 点对称,电势相等,金属环电势能相等,重力势能全部转化为动能,第一种情况与第二种情况在 B 点的速度相等,故 A 错误;由于到 B 点前第二种情况的速度均比较小,所以运动时间比较长,故 B 正确;等高处重力势能相等,但到 B 点前第二种情况的速度均较小,所以动能与重力势能之和第二种情况均较小,故 C 错误;第二10种情况中金属环电场力先是阻力后是动力,结合到 B 点时与第一种情况速度相等,故 D 正确,故选BD。
