1、1课时规范练 32 法拉第电磁感应定律及其应用基础对点练1.(法拉第电磁感应定律的应用)(2018山东威海模拟)半径为 R的圆形线圈共有 n匝,总阻值为 R0,其中心位置处半径为 r的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面,如图所示,若初始的磁感应强度为 B,在时间 t内均匀减小为 0,则通过圆形线圈的电流为( )A.nB R2 B.nB r2 C. D.答案 D解析 由于线圈平面与磁场方向垂直,故穿过该面的磁通量为: =BS ,半径为 r的虚线范围内有匀强磁场,所以磁场的区域面积为: S= r2即 = Br2,由 E=及 I=可得 I=,故选项 D正确。2.(法拉第电磁感应定律的应用)(
2、2018山东济南模拟)如图所示,将外皮绝缘的圆形闭合细导线扭一次变成两个面积比为 1 4的圆形闭合回路(忽略两部分连接处的导线长度),分别放入垂直圆面向里、磁感应强度大小随时间按 B=kt(k0,为常数)的规律变化的磁场,前后两次回路中的电流比为( )A.1 3 B.3 1 C.1 1 D.9 5答案 B2解析 同一导线构成不同的闭合回路,它们的电阻相同,那么电流之比等于它们的感应电动势之比,设圆形线圈的周长为 l,依据法拉第电磁感应定律 E=S,之前的闭合回路的感应电动势 E=k() 2,圆形闭合细导线扭一次变成两个面积比为 1 4的圆形闭合回路,根据面积之比等于周长的平方之比,则1 4的圆
3、形闭合回路的周长之比为 1 2,导线扭之后的闭合回路的感应电动势 E=k() 2-k() 2;则前后两次回路中的电流比 II=EE= 3 1,B正确。3.(导体棒切割磁感线产生感应电动势的分析与计算)(2018上海闵行模拟)如图所示,在外力的作用下,导体杆 OC可绕 O轴沿半径为 r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度 匀速转动,磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面向里, A、 O间接有电阻 R,杆和框架电阻不计,则所施外力的功率为( )A. B. C. D.答案 C解析 因为 OC是匀速转动的,根据能量守恒可得, P 外 =P 电 =,又因为 E=Br,联立解得 P 外 =,故选项 C正确。
4、4.(多选)(导体棒切割磁感线产生感应电动势的分析与计算)如图所示,两根足够长、电阻不计且相距 l=0.2 m的平行金属导轨固定在倾角 = 37的绝缘斜面上,顶端接有一盏额定电压 U=4 V的小灯泡,两导轨间有一磁感应强度 B=5 T、方向垂直斜面向上的匀强磁场。今将一根长为 2l、质量m=0.2 kg、电阻 r=1.0 的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放,金属棒始终与导轨垂直,金属棒与导轨接触良好,金属棒始终与导轨垂直,金属棒与导轨间的动摩擦因数 = 0.25。已3知金属棒下滑到速度稳定时,小灯泡恰能正常发光,重力加速度 g取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0
5、.8,则( )A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为 3 m/s2B.金属棒刚开始运动时的加速度大小为 4 m/s2C.金属棒稳定下滑时的速度大小为 9.6 m/sD.金属棒稳定下滑时的速度大小为 4.8 m/s答案 BD解析 金属棒刚开始运动时初速度为零,不受安培力作用,由牛顿第二定律得 mgsin-mg cos=ma ,代入数据得 a=4m/s2,故选项 A错误,选项 B正确;设金属棒稳定下滑时速度为 v,感应电动势为 E(金属棒的有效长度为 l),回路中的电流为 I,由平衡条件得 mgsin=BIl+mg cos ,由闭合电路欧姆定律得 I=,由法拉第电磁感应定律得 E=Blv,联立解得
6、v=4.8m/s,故选项 C错误,选项 D正确。5.(自感)(2018湖南常德一模)如图所示的电路,开关闭合,电路处于稳定状态,在某时刻 t1突然断开开关 S,则通过电阻 R1中的电流 I1随时间变化的图象可能是下图中的( )答案 D4解析 当断开开关,原来通过 R1的电流立即消失,电感阻碍自身电流变化,产生的感应电流流过电阻,其方向与原来流过电阻 R1的方向相反,慢慢减小最后为 0。故 D图象比较合适。故选 D。6.(多选)(自感)(2018贵州贵阳模拟)如图所示的电路中,电源电动势为 E,内阻为 r,线圈 L的电阻不计。以下判断正确的是( )A.闭合 S,稳定后,电容器的 a极板带正电B.
7、闭合 S,稳定后,电容器两端电压小于 EC.断开 S的瞬间,通过 R1的电流方向向右D.断开 S的瞬间,通过 R2的电流方向向右答案 BC解析 闭合 S,稳定后,电容器相当于断路,线圈 L相当于短路,所以电容器 b极板与电源正极相连,带正电荷,A 项错误;电源有内阻,电容器两端电压等于电路的路端电压,小于电源电动势,B 项正确;断开 S瞬间,电容器与 R2构成回路放电,通过 R2的电流方向向左,D 项错误;断开 S瞬间,由于自感现象,线圈 L相当于临时电源,阻碍原来的电流减小,通过线圈的电流方向不变, R1与线圈 L构成回路,所以通过 R1的电流方向向右,C 项正确。素养综合练57.(多选)(
8、2018云南统一检测)一质量为 m、电阻为 R、边长为 L的正方形导线框静止在光滑绝缘水平桌面上,桌面上直线 PQ左侧有方向竖直向下的匀强磁场 ,磁感应强度大小为 B,PQ右侧有方向竖直向上的匀强磁场 ,磁感应强度大小为 2B,俯视图如图所示。现使线框以垂直 PQ的初速度 v向磁场 运动,当线框的三分之一进入磁场 时,线框速度为,在这个过程中,下列说法正确的是( )A.线框速度为时,线框中感应电流方向为逆时针方向B.线框速度为时,线框的加速度大小为C.线框中产生的焦耳热为 mv2D.流过导线横截面的电荷量为答案 CD解析 根据右手定则可知,线框右边切割产生的感应电流是顺时针,线框左边切割产生的
9、感应电流也是顺时针,故感应的电流方向为顺时针,故 A错误;根据法拉第电磁感应定律有: E=E 左 +E 右 =BL+2BL,感应电流 I=,安培力为 F=BIL+2BIL=3BIL=,故加速度为 a=,故 B错误;根据动能定理得: Q=mv2-m()2=mv2,故 C正确;此时的平均感应电动势为,则平均感应电流为,则电荷量 q= t=,而取磁场向里为正,则磁通量的变化量为 =BL 2-BL2-(-2B)=BL2,故 q=,故 AB错误,CD 正确,故选 CD。8.(多选)(2018安徽滁州期末)如图甲所示,线圈两端 a、 b与一电阻 R相连,线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场, t=0时起,穿过
10、线圈的磁通量按图乙所示的规律变化,下列说法正确的是( )A.0.5t0时刻, R中电流方向为由 a到 bB.1.5t0时刻, R中电流方向为由 a到 b6C.0t0时间内 R的电流小于 t02t0时间内 R的电流D.0t0时间内 R的电流大于 t02t0时间内 R的电流答案 AC解析 由楞次定律可知 0t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向, t02t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向,故 A正确,B 错误;根据法拉第电磁感应定律: E=N=NS,可知 0t0时间内感应电动势是 t02t0时间内的,感应电流为: I=,所以 0t0时间内 R中的电流是 t02t0时间内电流的,故C正确
11、,D 错误。所以 AC正确,BD 错误。9.(多选)(2018河南濮阳第三次模拟)如图所示,一根长为 l、横截面积为 S的闭合软导线置于光滑水平面上,其材料的电阻率为 ,导线内单位体积的自由电子数为 n,电子的电荷量为 e,空间存在垂直纸面向里的磁场。某时刻起磁场开始减弱,磁感应强度随时间的变化规律是 B=B0-kt,当软导线形状稳定时,磁场方向仍然垂直纸面向里,此时( )A.软导线将围成一个圆形B.软导线将围成一个正方形C.导线中的电流为D.导线中自由电子定向移动的速率为答案 AC解析 当磁场的磁感应强度减弱时,由楞次定律可知,软管围成的图形的面积有扩大的趋势,结合周长相等时,圆的面积最大可
12、知,最终软导线围成一个圆形,故 A正确,B 错误;设线圈围成的圆形半径为r,则有: I=2 r,圆形的面积为: S1= r2,线圈的电阻为: R= ,线圈中产生的感应电动势为: E=S1=k,感应电流为: I=,而 I=neSv,解得: v=,故 C正确,D 错误,故选 AC。710.(2018江西七校联考)如图所示,铜线圈水平固定在铁架台上,铜线圈的两端连接在电流传感器上,传感器与数据采集器相连,采集的数据可通过计算机处理,从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线。利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后,沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象。两次实验中分
13、别得到了如图甲、乙所示的电流时间图线。条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态,且所受空气阻力可忽略不计。则下列说法中正确的是( )A.若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同,其他实验条件均相同,则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度B.若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同,其他实验条件均相同,则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强C.甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能D.两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下答案 C解析 由图甲和图乙的对
14、比可知甲中的产生的感应电流小于乙中的,则可知甲图中条形磁铁到达的线圈的速度必然小于乙图中的线圈,则必然下落的高度要更低一点,故 A错;如果高度相同,故到达的速度相同,而要通过改变磁性来调节的,则必须使得甲中的磁性弱点,则感应电流就小点,故 B错;由8于两个过程中都有感应电流,要产生焦耳定热,则必然有机械能的损耗,感应电流大些,则损耗的机械能相应就大,故 C正确;由楞次定律可得,两个过程中所受的安培力均是向上的,则 D错。11.(多选)(2018湖南株洲质检)用导线绕一圆环,环内有一用同样导线折成的内接正方形线框,圆环与线框绝缘,如图所示。把它们放在磁感应强度为 B的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆
15、环平面(纸面)向里。当磁场均匀减弱时( )A.圆环和线框中的电流方向都为顺时针B.圆环和线框中的电流方向都为逆时针C.圆环和线框中的电流大小之比为 1D.圆环和线框中的电流大小之比为 2 1答案 AC解析 根据楞次定律可得当磁场均匀减小时,线圈内产生的感应磁场方向与原磁场方向相同,即感应电流方向都为顺时针,A 正确,B 错误;设圆半径为 a,则圆面积为 S= a2,圆周长为 L=2 a,正方形面积为 S=2a2,正方形周长为 L=4a,因为磁场是均匀减小的,故 E=,所以圆和正方形内的电动势之比为,两者的电阻之比为,故电流之比为,故 C正确,D 错误。12.(多选)(2018广东茂名二模)如图
16、甲所示,一粗细均匀的单匝正方形铜线框,质量 m=1 kg,放置在光滑绝缘水平面上,两平行虚线间存在与水平面垂直的匀强磁场,磁场边界线与线框 ab边平行。现用垂直于 ab边的水平恒力 F拉动线框,线框到达位置 开始计时,此时线框开始进入匀强磁场,9速度 v0=3 m/s,线框中感应电动势为 2 V。在 t=3 s时线框到达位置 ,线框开始离开匀强磁场,此过程中线框 v-t图象如图乙所示,那么( )A.t=0时, ab间的电压为 0.75 VB.恒力 F的大小为 0.5 NC.线框进入磁场与离开磁场的过程中线框内感应电流的方向相同D.线框完全离开磁场瞬间的速度大小为 2 m/s答案 BD解析 t=
17、0时, ab相当于电源,外阻为内阻的 3倍, ab间电压应为电动势的,即 Uab=E=2V=1.5V,A错误;线圈进入磁场过程中,穿过线圈的磁通量增加,而线圈离开磁场过程中,穿过线圈的磁通量减小,根据楞次定律可知两个过程中产生的感应电流方向相反,当线圈完全进入磁场到刚要穿出磁场过程,即13s过程中,由于穿过线圈的磁通量不变,所以没有感应电流,不受安培力作用,外力 F即为线圈受到的合力,根据牛顿第二定律可得 F=ma=1N=0.5N,B正确,C 错误;因为线圈刚要离开磁场时的速度和线框开始进入场时速度正好相等,所以受力情况、运动情况也是一样,线框完全离开磁场瞬间速度和完全进入磁场瞬间速度相等,即为 2m/s,D正确。10
