1、11.2.1 绝对值三角不等式一、教学目标1理解绝对值的几何意义，能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理2会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式，会求简单绝对值不等式的最值二、课时安排1 课时三、教学重点理解绝对值的几何意义，能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理四、教学难点会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式，会求简单绝对值不等式的 最值五、教学过程（一）导入新课|x1|2 x|的最小值是_.【解析】 | x1|2 x|( x1)(2 x)|3，当且仅当( x1)(2 x)0，即1 x2 时，取等号因此| x1|2 x|的最小值为 3.【答案
2、】 3（二）讲授新课教材整理 1 绝对值的几何意义1实数 a 的绝对值| a|表示数轴上坐标为 的点 A 到 的距离2对于任意两个实数 a， b，设它们在数轴上的对应点分别为 A， B，那么| a b|的几何意义是数轴上 A， B 两点之间的 ，即线段 AB 的教材整理 2 绝对值三角不等式1定理 1 如果 a， b 是实数，则| a b| ，当且仅当 时，等号成立2在定理 1 中，实数 a， b 替换为向量 a， b，当向量 a， b 不共线时，有向量形式的不等式| a b|m 时，求证： m，| x|a|，| x|b|，| x|1，从而| x|2|b|.因此 |ax bx2| |ax| |
3、bx2| 1 成立的充分不必要条件可以是( )5A| a| 且| b| B| a b|1 C| a|1 D.b1，| a| b|1，但| a| b|1 b1”的充分不必要条件【答案】 D3已知四个命题： ab|a|b； aba2b2；| a|bab； a|b|ab.其中正确的命题是_【解析】 当 ab 时，| a| ab，正确显然不正确又当 a|b|时，有 a|b| b，正确【答案】 六、板书设计1.2.1 绝对值三角不等式教材整理 1 绝对值的几何意义教材整理 2 绝对值三角不等式教材整理 3 三个实数的绝对值不等式例 1：例 2：例 3：学生板演练习七、作业布置同步练习：1.2.1 绝对值三角不等式八、教学反思6
