1、1第十九章 一次函数191 函数19.1.2 函数的图象第 2 课时 函数的表示方法知识点 1 函数的三种表示方法1弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度 y(厘米)与所挂物体的质量 x(千克)之间有如下关系：物体的质量 x/千克 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是( )A x 与 y 都是变量，其中 x 是自变量， y 是 x 的函数B弹簧不挂重物时的长度为 0 厘米C在弹簧的弹性范围内，所挂物体的质量为 7 千克时，弹簧的长度为 13.5 厘米D在弹簧的弹性范围内，所挂物体的质量每增加 1 千克，弹簧的长度就增
2、加 0.5 厘米2长方形的周长为 24 cm，其中一边长为 x cm(其中 x 0)，面积为 y cm2，则 y 与 x之间的关系式可以写为( )A y x2 B y(12 x)2C y2(12 x) D y(12 x)x3汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶，1 小时后进入高速公路，继续以 100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程 s(千米)与行驶的时间 t(时)之间的函数关系的大致图象是( )图 19114图 191154如图 19115， ABC 的边 BC 长是 8， BC 边上的高 AD是 4，点 D 在 BC 边上运动，设 BD 的长为 x，请写出 ACD 的面积 y
3、 与 x 之间的函数关系式：_(不必写自变量的取值范围)5心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x(单位：分)之间有如下关系(其中 2 x20)：2提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？(2)当提出概念所用时间是 10 分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生对概念的接受能力最强；(4)从表中可知，当时间 x 在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间
4、 x 在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？知识点 2 函数三种表示方法的综合应用6下表是一项试验的统计数据，表示皮球下落时的开始高度 d 与弹跳高度 b 的关系d(cm) 50 80 100 150b(cm) 25 40 50 75则弹跳高度 b 与开始高度 d 的函数解析式是( )A b d2 B b2 dC b D b d25d27声音在空气中传播的速度(简称“声速”)和气温有下表中的关系：气温() 0 5 10 15 20声速(m/s) 331 334 337 340 343(1)上表反映了_之间的关系，其中_是自变量，_是_的函数；(2)若用 T()表示气温， v(m/s)表示声速
5、，则随着 T 的增大， v 将发生怎样的变化？(3)根据表中数据的变化，你发现了什么规律？写出 v 与 T 之间的函数解析式(不需要写自变量的取值范围)；(4)根据你发现的规律，回答下列问题：在 30 发生闪电的夏夜，小明在看到闪电 6 s 后听到雷声，那么发生打雷的地方距小明大约有多远？8八(1)班同学在探究弹簧的长度与砝码质量的关系时，通过试验得到的相应数据如下3表所示：砝码质量 x/克 0 50 100 150 200 250 300 400 500弹簧长度 y/厘米 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5则 y 关于 x 的函数图象是图 19116 中的( )图 191169甲
6、、乙两车分别从 A， B 两地同时相向匀速行驶，当乙车到达 A 地后，继续保持原速向远离 B 的方向行驶，而甲车到达 B 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过 15小时后两车同时到达距 A 地 300 千米的 C 地(中途休息时间忽略不计)设两车行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为 y(千米)， y 与 x 之间的函数关系如图 19117 所示，则当甲车到达 B 地时，乙车距 A 地_千米图 19117图 1911810一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至 12 分钟时，关闭进水管在打开进水管到关闭进水管这段时间内，容器内的水
7、量 y(单位：升)与时间 x(单位：分)之间的函数关系如图 19118 所示，关闭进水管后，经过_分钟，容器中的水恰好放完11一辆汽车由 A 地驶向相距 240 千米的 B 地，它的平均速度为 30 千米/时，求汽车距B 地的路程 s(千米)与行驶时间 t(时)之间的函数解析式，并画出这个函数图象12某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 2.5 元收费，如果超过 20 吨，未超过的部分按每吨 2.5 元收费，超过的部分按每吨 3.3 元收费设某户每月用水量为 x 吨，应缴水费为 y 元4(1)分别写出每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨时， y 与 x 之间的函数解析式；(2)若该城市某户 4 月份的水费平均每吨 2.8 元，求该户 4 月份用水多少吨5
