1、1课时作业(九) 第 9 讲 对数与对数函数时间 /30 分钟 分值 /80 分基础热身1.若函数 y=loga(x+b)(a0 且 a1)的图像过点( -1,0)和(0,1),则 ( )A.a=2,b=2B.a= ,b=22C.a=2,b=1D.a= ,b=2 22.2018烟台一模 计算 log3log3(log28)等于 ( )A.1 B.16C.4 D.03.设 a=lo 3,b= ,c= ,则 ( )g12 (13)0.2213A.a0,4x-2-1,x 0,A.- B.31516C.- 或 3D.- 或 36364 15169.已知 为锐角,且 logasin logbsin 0,
2、则 a 和 b 的大小关系为 ( )A.ab1 B.ba1C.0b1,且 logab+logba2= ,则 logba= . 19313.2018上海松江、闵行区二模 若函数 f(x)=loga(x2-ax+1)(a0 且 a1)没有最小值,则 a 的取值范围是 . 难点突破14.(15 分)已知函数 f(x)=loga(ax-1)(a0 且 a1) .(1)当 a1 时,求关于 x 的不等式 f(x)m 对任意 x1,3恒成立,求实数 m 的取值范围 .34课时作业(九)1.A 解析 由函数 y=loga(x+b)(a0 且 a1)的图像过点( -1,0)和(0,1),得即 解得loga(-
3、1+b)=0,loga(0+b)=1, -1+b=1,logab=1, a=2,b=2.2.D 解析log 3log3(log28)=log3log3(log223)=log3(log33)=log31=0,故选 D.3.A 解析 因为 a=lo 320=1,所以 a0,所以 8x+11,所以 log3(8x+1)0,所以函数 f(x)的值域为(0, + ).6.A 解析 y=lg|x-1|= 当 x=1 时,函数无意义,故排除选项 B,D.又当lg(x-1),x1,lg(1-x),x0,a=log2m,b=log5m,所以 + = + =logm2+logm5=logm10=2,所1a1b
4、1log2m 1log5m以 m2=10,m= .故选 C.108.A 解析 若 a0,则 f(a)=log2a+a=3,解得 a=2,f(a-2)=f(0)=4-2-1=- ;若 a0,则 f(a)1516=4a-2-1=3,解得 a=3,不合题意舍去 .所以 f(a-2)=- ,故选 A.15169.D 解析 0 logbsin 0, 0 logbsin , - = 0,可得1logsin a 1logsin blogsin b-logsin alogsin alogsin blogsin blogsin a, 0b ,故 00 可得 -2bc 解析 a=log36=1+log32,b=l
5、og510=1+log52,c=log714=1+log72,而log32log52log72,故 abc.12.3 解析 令 t=logba,由 logab+logba2= ,得 +2t= ,即 6t2-19t+3=0,解得 t= 或 t=3.因193 1t 193 16为 ab1,所以 t1,所以 logba=3.513.(0,1)2, + ) 解析 分类讨论:当 01 时 ,函数 y=logax 单调递增,若函数4-a24,+ )f(x)没有最小值,则 y=x2-ax+1 应满足 =a 2-40,即 a2 .综上可得, a 的取值范围是(0,1)2, + ).14.解:(1)由题意知, f(x)=loga(ax-1)(a1)的定义域为(0, + ).易知 f(x)为(0, + )上的增函数 .由 f(x)0,xm 对任意 x1,3恒成立,mg (x)min=log2 ,13即 m 的取值范围为 - ,log2 .136
