1、1课时作业(十二) 第 12 讲 函数模型及其应用时间 /45 分钟 分值 /100 分基础热身1.下列函数中,随 x 的增大, y 的增大速度最快的是 ( )A.y=10002xB.y=1000log2xC.y=x1000D.y=1000(32)x2.用长度为 24 米的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为 ( )A.8 米 B.6 米 C.4 米 D.3 米3.在某个物理实验中,测量得到变量 x 和变量 y 的几组数据如下表:x 0.50 0.99 2.01 3.98y -0.99 0.01 0.98 2.00则对 x,y 最适合的拟合函数是 ( )A.y
2、=2x B.y=x2-1C.y=log2x D.y=2x-24.某市出租车的车费计算方法如下:路程在 3km 以内(含 3km)为 8 元,达到 3km 后,每增加1km 加收 1.4 元,达到 8km 后,每增加 1km 加收 2.1 元,增加不足 1km 按四舍五入计算 .若某乘客乘坐该市出租车交了 44.4 元车费,则该乘客乘坐出租车行驶的路程可以是 ( )A.22km B.24kmC.26km D.28km5.拟定甲、乙两地通话 m 分钟的电话费(单位:元)由 f(m)=1.06(0.5m+1)给出,其中m0,m是不超过 m 的最大整数(如3 =3,3.9=3,3.01=3),则甲、乙
3、两地通话 6.5 分钟的电话费为 元 . 能力提升6.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题:发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之(不超过 3%).现抽样取米一把,取得 235 粒米中夹秕 n 粒,若这批米合格,则 n 不超过 ( )A.6 B.7C.8 D.927.我国某部门为尽快稳定菜价,提出四种绿色运输方案 .据预测,这四种方案均能在规定的时间 T 内完成预测的运输任务 Q0,各种方案的运输总量 Q 与时间 t 的函数关系如图 K12-1 所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是 ( )ABCD图 K12-18.某产品的总成本 y(万元)与产量 x(台)之间满足函数关
4、系式 y=3000+20x-0.1x2(00)万元 .公司决定从原有员工中分流 x(0280, 280p%+(x-280)(p+2)%x得 x=320.故选 D.11.180 解析 依题意知 = ,即 x= (24-y),所以阴影部分的面积 S=xy= (24-20-x20y-824-8 54 54y)y= (-y2+24y)=- (y-12)2+180,080 时, y5,不满足条件(ii) .故该函数模型不符合公司要求 .对于函数模型 y= log2x-2,它在10,100上是增函数,满足条件(i);当 x=100 时,ymax=log2100-2=2log255,即 f(x)5 恒成立,满足条件(ii);设 h(x)=log2x-2- x,则 h(x)= - ,因为 x10,100,所以 ,15 log2ex 15 11001x 110所以 h(x) - - =0,所以 h(x)在10,100上是减函数,log2e101521015因此, h(x) h(10)=log210-40,即 f(x) 恒成立,满足条件(iii) .所以该函数模型符合公x5司要求 .综上,对数函数模型 y=log2x-2 符合公司要求 .
