1、1分层规范快练(十六) 动能定理及其应用双基过关练1在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是( )A甲的速度是乙的 2 倍，甲的质量是乙的12B甲的质量是乙的 2 倍，甲的速度是乙的12C甲的质量是乙的 4 倍，甲的速度是乙的18D质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动解析：由动能表达式 Ek mv2知，选项 A、B、C 错误12答案：D22019衡阳模拟用 100 N 的力将质量为 0.5 kg 的球以 8 m/s 的初速度沿水平面踢出 20 m 远，则人对物体做的功为( )A16 J B500 JC2 000 J D160 J解析：人跟球作用的过程中只有人对球的力做功，根据
2、动能定理得W mv2 0.564 J16 J，故 A 正确12 12答案：A3质量为 m2 kg 的物体，在光滑水平面上以 v16 m/s 的速度匀速向西运动，若有一个 F8 N 方向向北的恒力作用于物体，在 t2 s 内物体的动能增加了( )A28 J B64 JC32 J D36 J解析：由于力 F 与速度 v1垂直，物体做曲线运动，其两个分运动为向西的匀速运动和向北的匀加速直线运动，对匀加速运动： a 4 m/s2， v2 at8 m/s2.2 s 末物体的速Fm度 v 10 m/s,2 s 内物体的动能增加了 E mv2 mv1264 J，故选项 B 正v12 v2212 12确答案：
3、B4某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量 m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置 A 点，释放后，木块右端恰能运动到 B1点在木块槽中加入一个质量 m0200 g 的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在 A 点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到 B2点测得 AB1、 AB2长分别为236.0 cm 和 12.0 cm，则木块的质量 m 为( )A100 g B200 gC300 g D400 g解析：两次木块均由同一位置释放，故弹簧恢复原长的过程中，弹簧所做的功相同，未加砝码时，由动能定理，可得 W 弹 mg AB10，加上砝码 m0
4、时，有 W 弹 (m m0)gAB20，解得 m100 g，选项 A 正确答案：A5.(多选)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力 F 随时间 t变化的图象如图所示，用 Ek、 v、 x、 P 分别表示物体的动能、速度、位移和拉力 F 的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是( )解析：由于拉力 F 恒定，所以物体有恒定的加速度 a，则 v at，即 v 与 t 成正比，选项 B 正确；由 P Fv Fat 可知， P 与 t 成正比，选项 D 正确；由 x at2可知 x 与 t2成正12比，选项 C 错误；由动能定理可知 Ek Fx
5、Fat2， Ek与 t2成正比，选项 A 错误12答案：BD62019淄博模拟如图所示，倾角 37的斜面 AB 与水平面平滑连接于 B 点，A、 B 两点之间的距离 x03 m，质量 m3 kg 的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为 0.4.当小物块从 A 点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力 F(图中未画出)取 g10 m/s 2.若 F10 N，小物块从 A 点由静止开始沿斜面运动到 B 点时撤去恒力 F，求小物块在水3平面上滑行的距离 x 为(sin 370.6，cos370.8.)( )A5.7 m B4.7 mC6.5 m D5.5 m解析：小物块在斜面上
6、受力如图所示，从 A 点开始沿 ABC 路径运动到 C 点停止过程中，由动能定理可得： Fx0cos mgx0sin Ffx0 mgx 0Ff F NFN Fsin mgcos代入数据解得： x4.7 m.故选项 B 正确答案：B72019河北唐山模拟小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于 O 点的冰壶(视为质点)沿直线 OB 用水平恒力推到 A 点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在 B 点已知冰面与冰壶的动摩擦因数为 ，冰壶质量为 m， OA x， AB L，重力加速度为 g.求：(1)冰壶在 A 点的速率 vA.(2)冰壶从 O 点运动到 A 点的过程中受到小孩施加的水平推力 F.解析：(1)
7、冰壶从 A 点运动至 B 点的过程中，只有滑动摩擦力对其做负功，由动能定理得 mgL 0 mvA212解得 vA .2 gL(2)冰壶从 O 点运动至 A 点的过程中，水平推力 F 和滑动摩擦力同时对其做功，由动能定理得(F mg )x mvA212解得 F . mg x Lx答案：(1) (2)2 gL mg x Lx4技能提升练82018江苏卷，4从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面忽略空气阻力，该过程中小球的动能 Ek与时间 t 的关系图象是( )解析：设小球抛出瞬间的速度大小为 v0，抛出后，某时刻 t 小球的速度 v v0 gt，故小球的动能 Ek mv2 m(v0
8、 gt)2，结合数学知识知，选项 A 正确12 12答案：A9.(多选)某质点由静止开始竖直向上运动，在 3 s 其加速度与时间( a t)图象如图所示，取竖直向上为正方向，重力加速度 g10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A质点在第 1 s 内速度变化 10 m/sB质点在第 2 s 内处于失重状态C质点在第 3 s 末的速度大小为 36 m/sD质点在第 1 s 内合外力做的功小于在第 2 s 内合外力做的功解析：图象与时间轴围成的面积表示速度的变化量，因此第 1 s 内速度的变化 v1101 m/s10 m/s，故 A 正确；第 2 s 内质点的加速度竖直向上，处于超重状态，故 B
9、 错误；由于质点的初速度为零，所以 3 s 末的速度等于质点 3 s 内速度的变化量，即v v(10171121) m/s29 m/s，故 C 错误；质点在第 1 s 末的速度为5v110 m/s，在第 2 s 末的速度为 v2 v2(10171)m/s17 m/s，由动能定理得W 合 1 mv 050 m J， W 合 2 mv mv 94.5 m J，所以质点在第 1 s 内合外力做的功12 21 12 2 12 21小于第 2 s 内合外力做的功，故 D 正确答案：AD10如图所示， AB 是长为 L1.2 m、倾角为 53 的斜面，其上端与一段光滑的圆弧BC 相切于 B 点 C 是圆弧
10、的最高点，圆弧的半径为 R， A、 C 两点与圆弧的圆心 O 在同一竖直线上物体受到与斜面平行的恒力作用，从 A 点开始沿斜面向上运动，到达 B 点时撤去该力，物体将沿圆弧运动，通过 C 点后落回到水平地面上已知物体与斜面间的动摩擦因数 0.5，恒力 F28 N，物体可看成质点且 m1 kg.重力加速度 g10 m/s2，sin530.8，cos530.6，求：(1)物体通过 C 点时对轨道的压力大小(结果保留一位小数)(2)物体在水平地面上的落点到 A 点的距离解析：(1)根据题图，由几何知识得， OA 的高度 H 1.5 mLsin 53圆轨道半径 R 0.9 mLtan 53物体从 A
11、到 C 的过程，由动能定理得： L(F mg cos53) mg(H R) mv212解得： v2 m/s3物体在 C 点，由牛顿第二定律得： FN mg mv2R由牛顿第三定律得物体通过 C 点时对轨道的压力大小 F N FN3.3 N(2)物体离开 C 点后做平抛运动在竖直方向： H R gt212在水平方向： x vt解得： x2.4 m答案：(1)3.3 N (2)2.4 m112019领航高考冲刺卷冬奥会上自由式滑雪是一项极具观赏性的运动其场地6由助滑坡 AB(高度差为 10 m)、过渡区 BDE(两段半径不同的圆弧平滑连接而成，其中 DE 半径为 3 m、对应的圆心角为 60)和跳
12、台 EF(高度可调，取 h4 m)等组成，如图所示质量 60 kg 的运动员由 A 点静止出发，沿轨道运动到 F 处飞出运动员飞出的速度须在 54 km/h 到 68 km/h 之间才能在空中完成规定动作设运动员借助滑雪杆仅在 AB 段做功，不计摩擦和空气阻力， g 取 10 m/s2.则(1)为能完成空中动作，则该运动员在 AB 过程中至少做多少功？(2)为能完成空中动作，在过渡区最低点 D 处，求该运动员受到的最小支持力；(3)若将该运动员在 AB 段和 EF 段视为匀变速运动，且两段运动时间之比为tAB tEF31 ，已知 AB2 EF，则运动员在这两段运动的加速度之比为多少？解析：(1
13、)由动能定理得 mghAF W 人 mv12 2FW 人 mv mghAF3 150 J12 2F(2)从 D 点到 F 点，根据动能定理有 mgh R(1cos60) mv mv12 2F 12 2D其中 vF取为最小 vF54 km/h15 m/s在 D 点： FN mg mv2DR解得运动员在 D 点承受的最小支持力；FN mg m 7 300 Nv2F 2gh R 1 cos60 R(3)两段运动的平均速度之比 1 ： 2 ： 2 ：3v v ABt1 EFt2设滑到 B 点速度为 v1，则滑到 E 点速度也为 v1，又设滑到 F 点速度为 v2.则由 AB ， EF ，得： v12 v2v v12 v v1 v22由 a1 ， a2v1t1 v1 v2t2得： a1 ： a22 ：3.答案：(1)3 150 J (2)7 300 N (3)2 ：37
