1、1分层规范快练(二十四) 电容器 带电粒子在匀强电场中的运动双基过关练1关于电容器及其电容，下列说法中正确的是( )A平行板电容器一板带电 Q，另一板带电 Q，则此电容器不带电B由公式 C 可知，电容器的电容随电荷量 Q 的增加而增大QUC对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比D如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容答案：C2两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m、电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达 A 点，然后返回，如图所示， OA 间距为 h，则此电子的初动能为( )A. B.edhU dUehC. D.eUdh e
2、Uhd解析：电子从 O 点到达 A 点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得 eUOA0 Ek，因为 UOA h，所以 Ek ，所以正确选项为 D 项Ud eUhd答案：D32019福建福州质检电场中某三条等势线如图中实线 a、 b、 c 所示一电子仅在电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，已知电势 a b c，这一过程电子运动的 v t 图象可能是下图中的( )解析：结合 a b c，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且 Q 点处2电场强度小于 P 点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，做加速度越来越小的加速运动，A 正确答案：A4人教版选修
3、 31P 32第 1 题改编静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小如图所示， A、 B 是平行板电容器的两个金属极板，G 为静电计，极板 B 固定， A 可移动，开始时开关 S 闭合，静电计指针张开一定角度，则下列说法正确的是( )A断开 S 后，将 A 向左移动少许，静电计指针张开的角度减小B断开 S 后，将 A 向上移动少许，静电计指针张开的角度增大C保持 S 闭合，在 A、 B 间插入一电介质，静电计指针张开的角度增大D保持 S 闭合，在 A、 B 间插入一电介质，静电计指针张开的角度减小解析：静电计的指针张开的角度与静电计金属球和外壳
4、之间的电势差相对应，断开开关 S 后，将 A 向左移动少许，电容器的电荷量不变，由 C 知电容减小，由 Q CU 知 rS4 kd电势差增大，静电计指针张开的角度增大，A 错；同理，断开 S 后，将 A 向上移动少许，电容减小，电势差增大，静电计指针张开的角度增大，B 对；保持 S 闭合，在 A、 B 间插入一电介质，静电计金属球和外壳之间的电势差为电源电势差，静电计指针张开的角度不变，C、D 错答案：B5有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符已知偏移量越小打在纸上
5、的字迹越小，现要缩小字迹，下列措施可行的是( )A增大墨汁微粒的比荷B减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能3C减小偏转极板的长度D增大偏转极板间的电压解析：已知偏移量越小，打在纸上的字迹越小，因偏移量 y ，现要缩小字迹，qUL22mdv20可行的措施可减小墨汁微粒的比荷 ，增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能 mv ，减小qm 12 20偏转极板的长度 L，减小偏转极板间的电压 U，故选 C.答案：C6一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿 x 轴正方向做直线运动的 v t 图象如图所示，起始点 O 为坐标原点，下列关于电势 、粒子的动能 Ek、电场强度 E、粒子加速度a 与位移 x 的关系图象中
6、可能合理的是( )解析：由 v t 图象可知速度减小，且加速度逐渐减小，电场力做负功，动能逐渐减小，而电场强度 E ，所以沿 x 方向场强逐渐减小，则电势不是均匀减小，所以Fq maqA、B、D 错误，C 可能合理答案：C72018江苏卷，5如图所示，水平金属板 A、 B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态现将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )A仍然保持静止 B竖直向下运动C向左下方运动 D向右下方运动解析：开始时油滴处于静止状态，有 mg q ，UdB 板右端下移时， U 不变， d 变大，电场力 F q 变小， mgF.Ud受力分析如图所示， m
7、g 与 F 的合力方向为右下方，故油滴向右下方运动4答案：D8为了减少污染，工业废气需用静电除尘器除尘，某除尘装置如图所示，其收尘极为金属圆筒，电晕极位于圆筒中心当两极接上高压电源时，电晕极附近会形成很强的电场使空气电离，废气中的尘埃吸附离子后在电场力的作用下向收尘极运动并沉积，以达到除尘目的假设尘埃向收尘极运动过程中所带电荷量不变，下列判断正确的是( )A金属圆筒内存在匀强电场B金属圆筒内越靠近收尘极电势越低C带电尘埃向收尘极运动过程中电势能越来越大D带电尘埃向收尘极运动过程中受到的电场力越来越小解析：根据题图可知除尘器内电场在水平面上的分布类似于负点电荷形成的电场，电场线方向由收尘极指向电
8、晕极，并不是匀强电场，A 错误；逆着电场线方向，电势升高，故越靠近收尘极，电势越高，B 错误；尘埃带负电后受电场力作用向收尘极运动，电场力做正功，电势能越来越小，C 错误；离电晕极越远，场强越小，因尘埃带电荷量不变，故其所受电场力越小，D 正确答案：D92019江苏南京一模(多选)如图所示，在竖直方向上固定了两个等量的同种点电荷 Q，相距为 l，在两电荷连线的中点 O 所在的水平线上，对称固定放置了一长为 2d 的绝缘细管，有一带电荷量为 q、质量为 m 的小球以初速度 v 从细管的左端管口射入，恰好在细管的最右端停止运动重力加速度为 g，静电力常量为 k，则( )A小球在运动过程中，受到的摩
9、擦力先增大后减小B小球加速度的大小一定是先增大、后减小5C小球克服摩擦力所做的功为 mv212D在运动过程中小球的电势能先增大后减小解析：小球在细管中运动时，竖直方向上只受重力与管对它的支持力，所以小球所受的滑动摩擦力不变，A 错误；在细管左右两边，电场强度各有一个最大值，如果左边电场强度最大值的位置在小球出发点的右边，则小球加速度先增大后减小，再增大，再减小，B 错误；由于对称性，小球在细管的左右两端点的电势能相等，所以克服摩擦力做的功等于初动能，C 正确；小球在 O 点的左侧运动时克服电场力做功，电势能增大，在 O 点右侧运动时，电场力做正功，电势能减小，D 正确答案：CD技能提升练102
10、016天津卷如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度， Ep表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A 增大， E 增大 B 增大， Ep不变C 减小， Ep增大 D 减小， E 不变解析：若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据 C 可知， C 变 rS4 kd大；根据 Q CU 可知，在 Q 一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角 减小；根据 E ， Q CU， C 联立可
11、得 E ，可知 E 不变； P 点离下极板的距Ud rS4 kd 4 kQ rS离不变， E 不变，则 P 点与下极板的电势差不变， P 点的电势不变，故 Ep不变；由以上分析可知，选项 D 正确答案：D11.如图所示，将质量 m0.1 kg、带电荷量为 q1.010 5 C 的圆环套在绝缘的固定圆柱形水平直杆上环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数 0.8.当空6间存在着斜向上的与杆夹角为 53的匀强电场 E 时，环在电场力作用下以 a4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求电场强度 E 的大小(取 sin 530.8，cos 530.6， g10 m/s 2)解析：在垂直杆方向上，由
12、平衡条件得：qE0sin mg，解得 E01.2510 5 N/C当 E1.25105 N/C 时，杆对环的弹力方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得：qEcos F N maqEsin mg FN解得： E9.010 5 N/C答案：1.010 5 N/C 或 9.0105N/C12如图所示，在正交坐标系 xOy 的第一、四象限内分别存在两个大小相等、方向不同的匀强电场，两组平行且等间距的实线分别表示两个电场的电场线，每条电场线与 x 轴所夹的锐角均为 60.一质子从 y 轴上某点 A 沿着垂直于电场线的方向射入第一象限，仅在电场力的作用下第一次到达 x 轴上的 B 点时速度方向正好垂直于第四象
13、限内的电场线，之后第二次到达 x 轴上的 C 点求：(1)质子在 A 点和 B 点的速度之比；(2)OB 与 BC 长度的比值解析：(1)质子的运动轨迹如图所示，设在 A、 B 两点的速率分别为 v0、 v，由题意知，v 与 v0的夹角为 60，所以 cos60 .v0v 127(2)设质子在电场中运动的加速度为 a，从 A 运动到 B 经历的时间为 t1.OB ON NB，由几何关系有 ON AMsin30，NB MBcos30，沿垂直于 v0方向上 AM at ，沿平行于 v0方向上 MB v0t1，在 B 点 vsin6012 21 at1， v0 vcos60，联立解得 OB ，9v204a设质子从 B 到 C 经历时间为 t2，添加如图的辅助线，沿 CP 方向 BCsin60 vt2，沿 BP 方向 BCcos60 at ，12 2联立解得 BC ，所以 .16v203a OBBC 2764答案：(1)1 ：2 (2)27 ：64
