1、1分层规范快练(二) 匀变速直线运动的规律双基过关练1假设某无人机靶机以 300 m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时从地面发射导弹，导弹以 80 m/s2的加速度做匀速直线运动，以 1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A3.75 s B15 sC30 s D45 s解析：导弹由静止做匀加速直线运动，即 v00， a80 m/s2，据公式 v v0 at，有t s15 s，即导弹发射后经 15 s 击中无人机，选项 B 正确va 1 20080答案：B22019广东湛江模拟如图所示，一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离
2、为 L，在水平道路上匀速运动，当看到道路前方有一条减速带时，立刻刹车使自行车做匀减速直线运动，自行车垂直经过该减速带时，对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为 t.利用以上数据，可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的( )A初速度 B末速度C平均速度 D加速度解析：在只知道时间 t 和这段时间内运动位移 x 的前提下，由 可知能求平均速度v xt，C 项正确v 答案：C3一物体自空中的 A 点以一定的初速度向上抛出，1 s 后物体的速率变为 10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力， g10 m/s 2)( )A在 A 点上方，速度方向向下B在 A 点下方，速度方向向下
3、C正在 A 点，速度方向向下D在 A 点上方，速度方向向上解析：物体的初速度方向竖直向上，若 1 s 后物体的速度方向向下，大小为 10 m/s，则在此 1 s 内物体速度的变化量 v 将大于 10 m/s，这与 v gt10 m/s 不符，故 1 s2后物体的速度方向仍向上，物体在抛出点 A 上方，选项 D 正确答案：D4(多选)如图所示，一冰壶以速度 v 垂直进入三个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A v1 ： v2 ： v33 ：2 ：1B v1 ： v2 ： v3 ： ：
4、13 2C t1 ： t2 ： t31 ： ：2 3D t1 ： t2 ： t3( ) ：( 1) ：13 2 2解析：因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为 1 ：( 1)2 ：( )，故所求时间之比为 ( ) ：( 1) ：1，所以 C 错误，D 正确；由3 2 3 2 2v2 v 2 ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为 1 ： ： ，则所求的20 2 3速度之比为 ： ：1，故 A 错误，B 正确3 2答案：BD5目前交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将
5、受到罚款、扣分的严厉处罚以 8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线 8 m，该车减速时的加速度大小为 5 m/s2.下列说法正确的是( )A如果驾驶员立即刹车制动，则 t2 s 时汽车离停车线的距离为 2 mB如果在距停车线 6 m 处开始刹车制动，则汽车能在停车线处刹住停车让人C如果驾驶员的反应时间为 0.4 s，则汽车刚好能在停车线处刹住停车让人D如果驾驶员的反应时间为 0.2 s，则汽车刚好能在停车线处刹住停车让人解析：若汽车做匀减速运动，则速度减为零的时间 t0 s1.6 s2 s，0 v0a 0 8 5所以从刹车到停止的位移 x
6、 m6.4 m，汽车离停车线的距离为 x8 0 v202a 0 82 25m6.4 m1.6 m，故 A 错误；如果在距停车线 6 m 处开始刹车制动，因从刹车到停止的位移是 6.4 m，所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，故 B 错误；因从刹车到停止的位移是 6.4 m，所以若汽车刚好能在停车线处刹住，则汽车匀速运动的位移是 1.6 m，驾驶员的反应时间 t s0.2 s，故 C 错误，D 正确1.683答案：D62019大连检测如图所示，哈大高铁运营里程为 921 公里，设计时速为 350 公里，某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动，开始刹车后第 5 s 内的位移是 57.5 m，第1
7、0 s 内的位移是 32.5 m，则下列说法正确的是( )A在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B921 公里是指位移C列车做匀减速直线运动时的加速度大小为 6.25 m/s2D列车在开始刹车时的速度为 80 m/s解析：因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离，故研究列车从哈尔滨到大连所用时间时可以把列车视为质点，选项 A 错误；由位移与路程的意义知 921 公里是指路程，选项B 错误；由等时位移差公式 xn xm( n m)aT2，解得加速度 a 5 32.5 m 57.5 m5 1 s 2m/s2，即加速度大小为 5 m/s2，选项 C 错误；匀变速直线运动中平均速度等于中间
8、时刻的瞬时速度，则第 4.5 s 末列车速度为 57.5 m/s，由加速公式可得 v0 v at57.5 m/s(5 m/s 24.5 s)80 m/s，选项 D 正确答案：D7某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为 5 m/s2，所需起飞速度 50 m/s，跑道长 90 m.(1)若航空母舰静止，为了使飞机在跑道开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它有多大的初速度？(2)如果没有弹射装置，且航空母舰以 v0的速度匀速行驶的过程中，为了使飞机能正常起飞， v0的大小至少多大？解析：(1)设飞机弹射获得的速度为 v1 ，加速到起飞的速度
9、为： v250 m/s，由v v 2 ax 代入数据得： v140 m/s2 21(2)设经过 t 时间，航空母舰的位移为 x1，飞机的位移为 x2tv2 v0a依题意， x2 x190 mx2v2 v202ax1 v0t4可得： v020 m/s答案：(1)40 m/s (2)20 m/s技能提升练8两物体在同一竖直线上的不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为 ，重力加速度为 g，当第二个物体开始下落时，两物体相距为( )t2A gt2 B. gt238C. gt2 D. gt234 14解析：第二个物体在第一个物体下落 时间后开始下落，此时第一个物体下落的
10、高度t2h1 g( )2 gt2；根据 h gt2知，第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为 gt212 t2 18 12 12和 gt2，两物体未下落时相距为 gt2，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距为18 38 h gt2 gt2 gt2，选项 D 正确38 18 14答案：D92019河北衡水重点中学模拟卡车以 v010 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止停止等待 6 s后，交通灯变为绿灯，司机立即启动卡车做匀加速直线运动已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间 t12 s，匀减速过程的加速度是匀加速过程的 2 倍，
11、反应时间不计则下列说法正确的是( )A卡车匀减速所用时间 t12 sB匀加速的加速度为 5 m/s2C卡车刹车过程通过的位移是 20 mD从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为 40 m解析：因为卡车做匀加速直线运动的末速度等于卡车做匀减速直线运动的初速度，匀减速过程的加速度是匀加速过程的 2 倍，根据 t 知匀减速运动的时间是匀加速运动时间va的一半，所以卡车匀减速运动的时间 t12 s，A 正确；匀加速直线运动的时间 t22 t14 s，则匀加速直线运动的加速度 a2 2.5 m/s2，B 错误；卡车刹车过程中的位移v0t25x1 t110 m，C 错误；卡车匀加速直线
12、运动的位移 x2 t220 m，则卡车从开始刹车v02 v02到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为 30 m，D 错误答案：A10如图 1 所示，在成都天府大道某处安装了一台 500 万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度一辆汽车正从 A 点迎面驶向测速仪 B，若测速仪与汽车相距 355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到 C 处与超声波相遇，当测速仪接收到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D 点，且此时汽车与测速仪相距 335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图 2 所示分析(已知超声波速度为 340 m/s)(1
13、)求汽车刹车过程中的加速度 a；(2)此路段有 80 km/h 的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？解析：(1)设超声波从 B 运动到 C 的时间为 t0，那么在超声波从 C 返回 B 的 t0时间内，汽车由 C 减速运动到 D 且速度为零，应用逆向思维x2 at ， x1 a(2t0)2 x2 at12 20 12 32 20x1 x2 x0 x20 m即 at at 20 解得 at 1012 20 32 20 20而超声波在 t0内的距离为 BC x x2335 at12 20又 BC v 声 t0解得 t01 s， a10 m/s 2.(2)由 x1 x2 ，解得 v020
14、 m/s72 km/hv202a所以汽车未超速答案：(1)10 m/s 2 (2)不超速611随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择开车出行，这也造成了高速公路的拥堵，为此人们开发了电子不停车收费系统 ETC，汽车分别通过 ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以 v172 km/h 的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果过ETC 通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为 v24 m/s，然后匀速通过总长度为d16 m 的通道，接着再匀加速至 v1后正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过 t020 s 的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至 v1后正常行驶，
15、设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为 a1 m/s 2，求：(1)汽车过 ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶的过程中的位移 x；(2)汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间 t.解析：(1)汽车过 ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，均匀 x1 . v21 v22a所以汽车从开始减速到恢复正常行驶过程的位移为 x2 x1 d. 代入数据解得 x400 m.(2)汽车过人工收费通道到达中心线的速度恰好为零，刚进入通道的速度应满足v22 a ，故 v4 m/s v2, d2根据对称性，汽车离开通道时的速度也恰好为 v4 m/s v2，又知汽车从 ETC 通道匀速通过收费站的速度为 v24 m/s，即两车在进入通道前与离开通道后的运动规律是一样的所以汽车通过 ETC 通道的时间为t1 s4 s，dv2 164汽车通过人工收费通道的时间为t2 t0( ) s20 s28 s，2v2a 241节约的时间为 t t2 t1(284) s24 s.答案：(1)400 m (2)24 s7
