1、1分层规范快练(三十三) 电磁感应中的电路和图象问题双基过关练12019山东德州调研如图所示，长为 L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为 C的平行板电容器上， P、 Q为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以 B B0 Kt(K0)随时间变化 t0 时， P、 Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径经时间 t，电容器的 P极板( )A不带电B所带电荷量与 t成正比C带正电，电荷量是KL2C4D带负电，电荷量是KL2C4解析：由于 K0，磁感应强度均匀增大，所以感应电流的磁场与原磁场方向相反，由右手螺旋定则，感应电流方向逆时针，在电源内部电流从负极流向正极，所以
2、P极板为电源负极，带负电，由 U K 2 ， q CU ，故选项 D正确 BS t (L2 ) KL24 KL2C4答案：D2(多选)一环形线圈放在匀强磁场中，设第 1 s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里，如图甲所示若磁感应强度 B随时间 t变化的关系如图乙所示，则第 4 s内( )A线圈中有顺时针方向、大小恒定的感应电流B线圈中有逆时针方向、大小恒定的感应电流C线圈有向外膨胀的趋势D线圈所受安培力沿逆时针方向且与圆相切解析：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量变化率成正比，线圈面积不变，且线圈平面与磁场方向垂直，故磁通量变化率与磁感应强度变化率成正比，由 B t图象可知，第
3、4 s内，图象斜率一定，故线圈的感应电动势大小一定，方向不变，则感应电流大小一定，方向不变，由楞次定律可知，第 4 s内感应电流方向为逆时针方向，A 项错2误，B 项正确；由楞次定律可知，第 4 s内线圈具有向外膨胀的趋势，C 项正确，D 项错误答案：BC32019河北唐山一模如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R，导体棒 ab垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中现给导体棒一向右的初速度，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻 R的电荷量 q随导体棒位移的变化描述正确的是( )解析：导体棒运动过程中受向左的安培力 F ，安培力阻碍棒的运动，
4、速度减小，B2L2vR由牛顿第二定律得棒的加速度大小 a ，则 a减小， v t图线斜率的绝对值减小，Fm B2L2vRm故 B项正确，A 项错误通过 R的电荷量 q I t t t x，可知ER tR R BLRC、D 错误答案：B42019陕西渭南质检(多选)如图所示，变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭合线圈，图甲中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向，已知线圈中感应电流 i随时间 t变化的图象如图乙所示则在下图中可能是磁感应强度 B随时间 t变化的图象是( )3解析：在 00.5 s，电流为负值，可推得磁感应强度向内增加或向外减少，选项 A错误；在 0.51.5 s内，电流为正值，
5、在这段时间内，磁感应强度向内减少或向外增加，当然也可以先是向内减少，然后是向外增加，选项 C错误；在 1.52.5 s，电流为负值，可知磁感强度向内增加或向外减少，在以后的变化过程中 ，磁场都做周期性的变化，选项B、D 都正确答案：BD5如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为 L，距磁场区域的左侧 L处，有一边长为 L的正方形导体线框，总电阻为 R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力 F使线框以速度 v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势 E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量 的方向为正，外力 F向右为正则以
6、下关于线框中的磁通量 、感应电动势 E、外力 F和电功率 P随时间变化的图象正确的是( )解析：当线框运动 L时开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达到最大；此后向外的磁通量增加，总磁通量减小；当运动到 2.5L时，磁通量最小，故选项 A错误；当线框进入第一个磁场时，由 E BLv可知， E保持不变，而开始进入第二个磁场时，两边同时切割磁感线，电动势应为 2BLv，故选项 B错误；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故选项 C错误；拉力的功率 P Fv，因速度不变，而线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时，由选项 B的分析可知，电流加倍，回路中总电
7、动势加倍功率变为原来的 4倍；此后从第二个磁场中离开时，安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力，所以功率应等于在第一个磁场中的功率，故选项 D正确答案：D62019湖北咸宁联考如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为 l0.5 m，左端通过导线与阻值 R3 的电阻连接，右端通过导线与阻值为 RL6 的小灯泡 L连接，在 CDFE矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B0.2 T的匀强磁场一根阻值 r0.5 、质量 m0.2 kg的金属棒在恒力 F2 N的作4用下由静止开始从 AB位置沿导轨向右运动，经过 t1 s刚好进入磁场区域求金属棒刚进入磁场时：(1)金属棒切割磁
8、感线产生的电动势；(2)小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力解析：(1)01 s 棒只受拉力，由牛顿第二定律得F ma，金属棒进入磁场前的加速度 a 10 m/s 2.Fm设其刚要进入磁场时速度为 v， v at101 m/s10 m/s.金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势 E Blv0.20.510 V1 V.(2)小灯泡与电阻 R并联， R 并 2 ，通过金属棒的电流大小RRLR RLI 0.4 A，小灯泡两端的电压 U E Ir1 V0.40.5 V0.8 V.ER并 r金属棒受到的安培力大小 FA BIl0.20.40.5 N0.04 N，由右手定则和左手定则可判断安培力方向水平向
9、左答案：(1)1 V(2)0.8 V 0.04 N，方向水平向左技能提升练7(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的匀强磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度 B的正方向，螺线管与 U形导线框 cdef相连，导线框 cdef内有一半径很小的金属圆环 L，圆环与导线框 cdef在同一平面内当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法正确的是( )A在 t1时刻，金属圆环 L内的磁通量为零B在 t2时刻，金属圆环 L内的磁通量为零C在 t1 t2时间内，金属圆环 L内有顺时针方向的感应电流D在 t1 t2时间内，金属圆环 L有扩张趋势5解析：由题中图乙的 B t图象可知， t1时
10、刻磁感应强度的变化率为零，则感应电流为零， L内的磁通量为零，选项 A正确；在 t2时刻，磁感应强度为零，但是磁感应强度的变化率最大，则感应电流最大，通过金属圆环的磁通量最大，选项 B错误；在 t1 t2时间内，磁感应强度的变化率不断变大，则线框内的感应电流不断变大，根据楞次定律可知，线框中的电流方向由 f到 c，根据右手螺旋定则，穿过圆环的磁通量垂直纸面向外增大，根据楞次定律可知，在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项 C正确；在 t1 t2时间内，L内的磁通量增加，由楞次定律可以确定 L必须减小面积以达到阻碍磁通量增加的目的，故有收缩趋势，选项 D错误答案：AC8如图所示，直角三角形
11、ADC区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场， AD边长为 2L，直角三角形导线框 abc与直角三角形 ADC相似， ab边长为 L， ACD acb30，线框在纸面内，且 bc边和 DC边在同一直线上， bc边为导线，电阻不计， ab边和 ac边由粗细均匀的金属杆弯折而成现用外力使线框以速度 v匀速向右运动通过磁场区域，则线框在通过磁场的过程中， Uab随时间变化的关系图象正确的是( )解析：线框进入磁场的过程中， ac边切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大， a、 b两端的电势差 Uab均匀增大，当 ab边刚要进入磁场时，感应电动势最大，线框运动的速度为 v，最大感应电动势 E BL
12、v，根据楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，由于 ac边长为 ab边长的 2倍， Uab BLv；线框进入磁场后，回路中没有感应电13流， Uab BLv；在线框出磁场的过程中，线框 ab边切割磁感线，且切割磁感线的有效长度随时间均匀减小，且 ac边刚出磁场时，感应电动势最大，为 E BLv，此时Uab BLv，选项 B正确23答案：B9.6如图所示，间距为 L的光滑平行金属导轨弯成“”形，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成 角，导轨与固定电阻相连，整个装置处于竖直向上的磁感应强度为 B的匀强磁场中导体棒 ab与 cd均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻均与阻值为 R的固定
13、电阻相等，其余部分电阻不计，当导体棒 cd沿导轨向右以速度 v匀速滑动时，导体棒 ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，导体棒 ab的重力为 mg，则( )A导体棒 cd两端的电压为 BLvB t时间内通过导体棒 cd横截面的电荷量为2BLvt3RC cd棒克服安培力做功的功率为B2L2v2RD导体棒 ab所受安培力为 mgsin 解析：根据题意画出等效电路如图甲所示导体棒 cd产生的感应电动势为 E BLv，导体棒cd两端的电压是路端电压，为 E BLv，选项 A错误；通过 cd棒的电流 I 13 13 E0.5R R，在时间 t内通过导体棒BLv1.5Rcd横截面的电荷量为 q It ，选项
14、B正确；对 ab棒进行受力分析如图乙所示，2BLvt3R由于 ab棒静止，所以 ab棒所受安培力 Fab mgtan ，选项 D错误；由功能关系知 cd棒克服安培力做功的功率等于整个电路的电功率，为 P ，选项 C错误E20.5R R B2L2v21.5R答案：B102019北京顺义高三一模如图，在竖直向下的磁感应强度为 B1.0 T的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道 MN、 PQ固定在水平面内，相距为 L0.4 m一质量为 m0.2 kg、电阻 R00.5 的导体棒 ab垂直于 MN、 PQ放在轨道上，与轨道接触良好若轨道左端 P点接一电动势为 E1.5 V、内阻为 r0.1 的电源
15、和一阻值 R0.3 7 的电阻轨道左端 M点接一单刀双掷开关 K，轨道的电阻不计求：(1)单刀双掷开关 K与 1闭合瞬间导体棒受到的磁场力 F；(2)单刀双掷开关 K与 1闭合后导体棒运动稳定时的最大速度 vm；(3)导体棒运动稳定后，单刀双掷开关 K与 1断开，然后与 2闭合，求此后在电阻 R上产生的电热 QR和导体棒前冲的距离 x.解析：(1) I 2.5 A F BIL1 N.ER0 r(2)导体棒运动稳定后产生的感应电动势 E BLvm1.5 V，解得 vm3.75 m/s.(3)单刀双掷开关 K与 2闭合后，导体棒在向左的安培力作用下最后停止，设电路中产生的总电热为 Q，由能量守恒可得 Q mv 1.4 J，在电阻 R上产生的电热12 2mQR Q0.53 J.RR R0在此过程中由动量定理可得 安 t0 mvm，又 安 B L， ， F F I I E R R0 E ， B S BLx，整理可得 mvm，解得 x3.75 m. t B2L2xR R0答案：(1)1 N (2)3.75 m/s (3)0.53 J 3.75 m8
