1、1分层规范快练(六) 共点力作用下物体的平衡双基过关练1如图所示，两块完全相同的积木 A、 B 叠放在一起，质量均为 m，交界面与水平面夹角为 ， B 与水平地面的动摩擦因数为 ，对 B 物块作用大小为 F 的水平外力后两积木仍然保持静止状态，则 B 物块所受的水平地面摩擦力大小一定为( )A F B2 mgC F mgcos D F mgcos2解析：由整体法知， A、 B 木块保持静止，水平方向受力平衡， B 受到向右的静摩擦力，选项 A 正确答案：A2(多选)如图所示，人在跑步机上跑步时( )A脚受到的摩擦力是静摩擦力B脚受到的摩擦力是滑动摩擦力C脚受到的摩擦力方向与人运动的方向相反D脚
2、受到的摩擦力方向与人运动的方向相同解析：人在跑步机上跑步时，脚和跑步机之间无相对滑动，则脚受到的摩擦力是静摩擦力，A 正确，B 错误；因脚相对跑步机有向后滑动的趋势，则脚受到的静摩擦力向前，即与人运动的方向相同，C 错误，D 正确答案：AD3.22019太原调研如图所示，轻绳 OA 一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上 B 点，且 OB 处于水平现将 A 点缓慢沿天花板水平向右移动，且 OB 段的轻绳始终保持水平，则 OA、 OB 段轻绳所受的拉力的大小 FTA、 FTB的变化情况是( )A FTA增大， FTB不变 B FTA、 FTB均不
3、变C FTA不变， FTB增大 D FTA、 FTB均减小解析：因为圆环光滑，则 OC、 OB 段轻绳所受的拉力的大小 FTC、 FTB始终相等，且等于物体的重力又 OB 段轻绳始终保持水平， OC 段轻绳始终保持竖直，则 A 点缓慢右移，圆环也随之右移，角 不变，由平衡条件可知 OA 段绳上所受的拉力不变故 B 项正确答案：B42019淮安质检如图所示，斜面的倾角为 30，物块 A、 B 通过轻绳连接在弹簧测力计的两端， A、 B 重力分别为 10 N、6 N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为( )A1 N B5 N C6 N D11 N解析：对物块 A 由共点力平衡
4、条件有 FT GAsin300，由牛顿第三定律可知，弹簧测力计的读数为 FT5 N选项 B 正确答案：B52019广州联考一个质量为 3 kg 的物体，被放置在倾角为 30的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是( g10 m/s 2)( )A仅甲图 B仅乙图C仅丙图 D甲、乙、丙图解析：物体在光滑斜面上受重力、支持力和向上的拉力，斜面光滑故物体不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，支持力一定与重力垂直于斜面的分力相等；受力如3图所示：要使物体处于静止，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即 F mgsin 310 N15 N，12故只有乙能平衡；故选 B.答案：
5、B6如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔质量为 m的小球套在圆环上一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移在移动过程中手对线的拉力 F 的大小和轨道对小球的弹力 FN的大小的变化情况是( )A F 大小将不变 B F 大小将增大C FN大小将不变 D FN大小将增大解析：对小球受力分析如图所示：三角形 AOC 和三角形 BCD 相似，由 可知 C 项mgOA FNOC正确，D 项错误；由 可知 F 将减小，A、B 项错误mgOA FAC答案：C72019九江联考4如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在 O 点，弹簧 1 的另一端固定在天
6、花板上，且与竖直方向的夹角为 30，弹簧 2 水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧 3 的另一端悬挂质量为 m 的物体且处于静止状态，此时弹簧 1、2、3 的形变量分别为 x1、 x2、 x3，则( )A x1 ： x2 ： x3 ：1 ：23B x1 ： x2 ： x3 ：2 ：13C x1 ： x2 ： x31 ：2 ： 3D x1 ： x2 ： x32 ：1 ： 3解析：以结点 O 为研究对象受力分析，运用合成法，如图：由几何知识知：T1mgcos30T2 mgtan30T3 mg故 T1 ： T2 ： T32 ：1 ： 3根据胡克定律： T kx则 x1 ： x2 ： x32 ：1 ： ，
7、故选 D.3答案：D82019铜陵模拟(多选)如图所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为 的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是( )A物体甲一定受到 4 个力的作用B物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C物体乙所受的摩擦力不可能为零5D水平面对斜面体无摩擦力作用解析：若压缩的弹簧对物体甲向上的弹力大小恰好等于 m 甲 gsin ，则甲只受三个力作用，A、B 错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用，C 正确；取甲、乙和斜面体为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无
8、摩擦力作用，D 正确答案：CD9.如图所示，质量均为 m 的 A、 B 两球，由一根劲度系数为 k 的轻弹簧连接静止于半径为R 的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为 R 且球半径远小于碗的半径则弹簧的原长为( )A. R B. Rmgk mg2kC. R D. R23mg3k 3mg3k解析：以 A 球为研究对象，小球受三个力：重力、弹簧的弹力和碗的支持力，如图所示由平衡条件，得：tan mgkx解得： xmgktan根据几何关系得：cos ，则 tan ，12RR 12 3所以 x mgktan 3mg3k故弹簧原长 x0 R，故 D 正确3mg3k6答案：D技能提升练10.2019汕头模
9、拟重力都为 G 的两个小球 A 和 B 用三段轻绳如图所示连接后悬挂在 O点上， O、 B 间的绳子长度是 A、 B 间的绳子长度的 2 倍，将一个拉力 F 作用到小球 B 上，使三段轻绳都伸直且 O、 A 间和 A、 B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力 F的最小值为( )A. G B. G12 33C G D. G233解析：对 A 球受力分析可知，因 O、 A 间绳竖直，则 A、 B 间绳上的拉力为 0.以 B 球受力分析如图所示，则可知当 F 与 O、 B 间绳垂直时 F 最小， Fmin Gsin ，其中sin ，则 Fmin G，故 A 项正确l2l 12 12答案：A
10、11.7如图所示，物块 A 和滑环 B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环 B 套在与竖直方向成 37的粗细均匀的固定杆上，连接滑环 B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环 B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数 0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块 A 和滑环 B 的质量之比为( )A. B.75 57C. D.135 513解析：设物块 A 和滑环 B 的质量分别为 m1、 m2，若杆对 B 的弹力垂直于杆向下，因滑环 B 恰好不能下滑，则由平衡条件有 m2gcos (m1g m2gsin )，解得 ；若杆对m1m2 135B 的弹力垂直于杆向上，因滑环 B
11、 恰好不能下滑，则由平衡条件有m2gcos (m2gsin m1g)，解得 (舍去)综上分析可知应选 C 项m1m2 75答案：C12.2019上饶一模如图所示，一根轻弹簧穿在固定直杆 AB 上，轻弹簧的上端固定在 A点，一个小球套在杆上并与弹簧的下端连接，直杆与竖直线的夹角 53，小球与杆之间的动摩擦因数为 0.9，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当小球在杆上静止时，弹簧的变化量始终处于弹性限度内，弹簧的最大压缩量与最大伸长量的比值为( )A1 ：4 B1 ：6C1 ：9 D1 ：11解析：当弹簧被压缩，压缩量最大时小球有向下运动的趋势，摩擦力的方向向上，则：kx1 mgsin37 mgcos3
12、7当弹簧被拉长，拉长量最大时小球有向上运动的趋势，摩擦力的方向向下，则kx2 mgsin37 mgcos378代入数据，联立得： ，故 A、B、C 错误，D 正确x1x2 111答案：D13.(多选)如图为一位于墙角的斜面，其倾角 37，一轻质弹簧一端系在质量为 m 的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，则( )A物体一定受四个力作用B弹簧弹力可能是 mg43C物体受到的摩擦力一定沿斜面向上D斜面对物体的作用力方向一定竖直向上解析：小球受力如图所示，小球共受重力、支持力和弹簧的拉力，要使物体处于平衡状态，物体一定受到向上的摩擦力作用，故 A、C 正确若 F mg，43则 F 垂直斜面向上的分力为 0.8 mg，大于 mgcos37，此时小球对斜面没有压力，小球不可能处于平衡状态，故 B 错误；斜面对小球的作用力包括 FN和 Ff，二者的合力的方向与 F 和 mg 的合力方向相同，故应斜向上方，不可能竖直向上，故 D 错误答案：AC9
