1、1课时作业 7 二次函数与幂函数基础达标一、选择题12019河南安阳模拟已知函数 f(x) x24 x a， x0,1，若 f(x)有最小值2，则 f(x)的最大值为( )A1 B0C1 D2解析： f(x) x24 x a( x2) 2 a4，函数 f(x) x24 x a 在0,1上单调递增，当 x0 时， f(x)取得最小值，当x1 时， f(x)取得最大值， f(0) a2， f(1)3 a321，故选 A.答案：A2函数 y x13的图象是( )解析：由幂函数 y x ，若 0 a0.4 0.30.30.3b0.3 0.4， c0.3 0.2 1， bg(x)f(x)三、解答题9已知
2、二次函数 f(x)有两个零点 0 与2，且它有最小值1.求 f(x)的解析式解析：由于 f(x)有两个零点 0 和2，所以可设 f(x) ax(x2)( a0)，这时 f(x) ax(x2) a(x1) 2 a.由于 f(x)有最小值1，所以必有Error!，解得 a1.因此 f(x)的解析式是 f(x) x(x2) x22 x.10已知幂函数 f(x) x 21m (mN *)经过点(2， )，试确定 m 的值，并求满足条2件 f(2 a)f(a1)的实数 a 的取值范围解析：幂函数 f(x)经过点(2， )，2 2 1()m ，即 212 1()m .2 m2 m2.解得 m1 或 m2.
3、又 mN *， m1. f(x) x ，则函数的定义域为0，)，并且在定义域上为增函数12由 f(2 a)f(a1)，3得Error! 解得 1 a3C x|12解析：由题意知，关于 a 的一次函数 y a(x2) x24 x4 的值大于 0 在a1,1上恒成立，只需Error!解得Error! 即 x3，故选 B.答案：B122019河北保定模拟已知函数 f(x)既是二次函数又是幂函数，函数 g(x)是 R 上的奇函数，函数 h(x) 1，则 h(2 018) h(2 017) h(2 016) h(1)g xf x 1 h(0) h(1) h(2 016) h(2 017) h(2 018
4、)( )A0 B2 018C4 036 D4 037解析：函数 f(x)既是二次函数又是幂函数， f(x) x2， f(x)1 为 R 上的偶函数，又函数 g(x)是 R 上的奇函数， h(x) 1， h(x) h( x) g xf x 1 g xf x 1 1 22， h(2 018) h(2 017) h(2 016)g xf x 1 1 g xf x 1 g xf x 1 h(1) h(0) h(1) h(2 016) h(2 017) h(2 018) h(2 018) h(2 018) h(2 017) h(2 017) h(1) h(1) h(0)222122 01814 037.故选 D.答案：D132019河南开封模拟已知不等式 xy ax22 y2对 x1,2， y2,3恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A1，) B(，1C(0,2 D1,2解析：不等式 xy ax22 y2对 x1,2， y2,3恒成立，即 a 2 2对 x1,2，yx (yx)y2,3恒成立，令 t ，则 1 t3， a t2 t2在1,3上恒成立，设yxy2 t2 t2 2 (t1,3)， ymax1， a1.故选 A.(t14) 18答案：A4
