1、1安徽省蚌埠田家炳中学 2018-2019 学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 已知某物体的运动方程是 ，则当 时的瞬时速度是 =39+ =3 ( )A. B. C. D. 2/ 3/ 4/ 5/2. 若 ，则 0(0)(0+) =( )A. B. C. D. 1 212 123. 函数 在 处导数 的几何意义是 ()=0 (0) ( )A. 在点 处的斜率=0B. 在点 处的切线与 x 轴所夹的锐角正切值(0,(0)C. 点 与点 连线的斜率(0,(0) (0,0)D. 曲线 在点 处的切线的斜率=()(0,(0)4. 曲线 在点 处
2、切线的倾斜角为 =1332 (1,53) ( )A. B. C. D. 6 4 34 565. 已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则=() (1,(1)=12+2的值等于 ( )A. 1 B. C. 3 D. 0526. 若函数 满足 ，则 的值为 ()()=133(1)2 (1) ( )A. 0 B. 2 C. 1 D. 17. 下列求导运算正确的是 ( )A. B. (1)= ()=+1C. D. (2)=2(1)=1+128. 若函数 在区间 内是减函数， ，则 =33+1 1,2 ( )A. B. C. D. 4 49. 设 ，则 ()= ()()A. 既是奇函数又是减函数 B.
3、 既是奇函数又是增函数C. 是有零点的减函数 D. 是没有零点的奇函数10. 已知函数 的定义域为 ，导函数 在 上的图象如图所示，() (,) ()(,)则函数 在 上的极大值点的个数为 ()(,) ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 函数 在 上的最大值和最小值分别为 ()=2332122,3 ( )A. 7， B. 0， C. ， D. ，20 9 9 20 4 2012. 积分 11(2+)=( )2A. B. C. 1 D. 13 23 34二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 设 且 ， ，则 _ ， _ ()=2 (0)=1(3)=12 = =
4、14. 已知函数 有两个极值点，则 a 的范围_()=13322+315. 计算 _10(2+12)=16. 函数 的定义域为 R，且 ， 2/，则不等式 的() (3)=1 ()0当 时， (2,2) ()0 (4)此不等式，得 或 1因此，函数 的单调增区间为 和 分 () (,1)(1,+).(6)令 ，得 或 分 ()929=0 =1 =1.(8)当 x 变化时， ， 变化状态如下表： ()()x 2(2,1)1 (1,1)1 (1,2)2() +0 0 +()1 11 1 11分 (10)从表中可以看出，当 或 时，函数 取得最小值 =2 =1 () 1当 或 时，函数 取得最大值
5、分 =1 =2 () 11.(12)20. 解： 由题意， ( ) ()=32+2+又 ， ，(1)=2(2)=所以 ，3+2+=212+4+=解得 =32=3;4 由 知 ，( ) ( )()=33223+2解得 (1)=52又 ，解得 ()=3233 (1)=3所以，曲线 在点 处的切线方程为 ，=()(1,(1)52=3(+1)即： 62+11=021. 解： ，(1)=2 =2直线 的斜率 =/|=2=4： ，即 为所求 4=4(2) =44：法一：切线 与 x 轴的交点为 ，(2) =44 (1,0)则面积=102+212(44)=23法二：面积 ，=40(4+1)=(182+2323)|40=23曲线 C、直线 l 和 x 轴所围成的图形的面积为 2322. 解： 由 ，(1)()=133322+(+1)+5得 ，()=23+1由 得： ，(1)=0 3+1=0即 ，=1所以 ()=133322+2+5曲线 与直线 有三个交点，(2) =() =2+即 有三个根，133322+2+52=0即 有三个零点，()=()=133322+5由 ，得 或 ，()=23=0 =0 =3由 ，得 ，()0 3由 ，得 ，()0(3)01205解得： 125故 m 的取值范围为 (12,5)
