1、- 1 -广丰一中 2018-2019 学年度下学期期初试卷高一数学试卷一、单选题1、已知集合 M| ，N| 231yx， ，则 MN（ ）3x01（ ） | | | 1 或2、下列函数中,既是偶函数又在区间(-,0)上单调递减的是（ ）A B C D3、若过 两点的直线的倾斜角为 ，则 （ ）A B C3 D-34、设 ， 是条不同的直线， 是一个平面，以下命题正确的是（ ）A若 ， ，则 B若 ， ，则C若 ， ，则 D若 ， ，则5、若点 P（3，4）和点 Q（a，b）关于直线 对称，则（ ）A ， B ，C ， D ，6、已知函数 ，则 A1 B C2019 D7、已知函数 ,则不等式
2、 的解集为（ ）A B C D8、已知 为定义在 上的奇函数， ，且对任意的 时，当 时，则不等式 的解集为（ ）- 2 -A B C D9、函数 的图象大致为( )A BC D10、已知 是 上的减函数，则 a 的取值范围是 A B C D11、已知函数 ，则使得 的 x 的范围是( )A B C D12、已知图中的网格是由边长为 的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线所示，则这个几何体的体积为（ ）A8 B C D- 3 -二、填空题13、函数 的零点是_.14、如图， 平面 ， ， ， ， ， 分别为 的中点，则三棱锥 的体积为_15、已知直线 与直线 互相垂直,则实数=_.
3、16、一个四棱锥的俯视图如图所示，它的外接球的球心到底面的距离是该球半径的一半，则这个四棱锥的侧视图的面积为_.三、解答题17、 （10 分）计算下列各式：（1） ；（2） .18、 （12 分）已知 R 为实数集，集合 A=x|1x3,函数 f(x)= + lnx 的定义域为 B,集合C=x|2m-1xm(1)求集合 B， ()RCAI(2)若 AC=C,求实数 m 的取值范围- 4 -19、 （12 分）已知直线 ， （）若 ,求实数 的值；（）当 时,求直线 与 之间的距离.20、 （12 分）已知函数 ， .（1）当 时，求 的值域；（2）设 的最小值为 ，请写出 的表达式，并求的解.
4、 21、 （12 分）如图，在四棱锥 中，底面 是矩形， 平面 ，且 ，,点 为线段 的中点.（）求证： 平面 ；（）求证： ；（）求三棱锥 的体积.22、 （12 分）已知函数 其中 （1）解关于 的不等式 ；（2）若函数 在区间 上的值域为 ，求实数 的取值范围；- 5 -（3）设函数 ，求满足 的 的集合。广丰一中 2018-2019 学年度下学期期初考试高一数学参考答案一、单选题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A D D A D D C B D A B二、填空题13、1 或-4 14、 36 15、0 16、 632或三、解答题17解（1）原式= =
5、-5.5 分（2）原式= .10 分18、解（1）由 得 ，所以 3 分 因为 ， ，所以 . 6 分(2)因为 ，所以 ,分两种情况讨论，当 C时，由 ，解得 8 分当 时，由 此不等式组无解，10 分故实数 的取值范围是 12 分19、解（）由 l1 l2可得： a+3（ a2）0，解得 ；6 分（）当 l1 l2时，有 ，解得 a3，8 分此时， l1， l2的方程分别为：3 x+3y+10， x+y 0 即 3x+3y 0，10 分- 6 -故它们之间的距离为 12 分20、 解（1） 时， 开口向上，对称轴为 ，在 上为减函数，在 上为增函数，的值域为 . 4 分（2） 时，即 时，
6、 在 上为增函数，6 分时，即 时， 在 上为减函数，在 上为增函数，8分时，即 时， 在 上为减函数，.10 分时， 或时， 或综上所述：t=-2 或 t=4.12 分21、解（）证明：连接 ,交 于点 ,连接 ,因为 是矩形 对角线交点，所以 为 中点，又已知 为线段 的中点，所以 ,又 平面平面 ,所以 平面； 4 分（）证明：因为 平面 ， 平面 ,所以 ,又因为底面 是矩形，所以 , , 平面 , 平面 .- 7 -所以 , 为 的中点, ,所以 , ,所以 平面 , . 8 分（） 12 分.22、解(1)因为 ，所以因为 所以 ,所以 ，4 分（2）因为 ，所以函数 在区间 上单调递减，因此函数 在区间上的值域为 ,从而 ，即 m,n 为方程 两个大于 不等实根，,8 分（3）因为 ，所以 ,因此当 时当 时 或 ，当 时 或 ，因此满足 的 的集合为 12 分- 8 -
