1、1河北安平中学实验部高一数学寒假作业五2019 年 2 月 6 日 一 、 单 选 题1、 若 ， ， ， 则 ， ， 的 大 小 关 系 是 （ ） A: B: C: D:2、 已 知 log2m=2.016,log2n=1.016,则 等 于 ( )A:2 B: C:10 D:3、 已 知 幂 函 数 f(x)满 足 f =9,则 f(x)的 图 象 所 分 布 的 象 限 是 ( )A:第 一 、 二 象 限 B:第 一 、 三 象 限 C:第 一 、 四 象 限 D:第 一 象 限4、 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f（ x） =2|x|， 记 a=f（ log0.53） ，
2、 b=f（ log25） ，c=f（ 0） ， 则 a， b， c 的 大 小 关 系 为 （ ）A:a b c B:c a b C:a c b D:c b a5、 函 数 的 大 致 图 像 如 图 所 示 ， 则 它 的 解 析 式 是 （ ）A: B: C: D:6、 函 数 (其 中 )的 图 象 不 可 能 是 ( )A: B: C: D:7、 己 知 函 数 在 上 是 减 函 数 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 （ ）A: B: C: D:8、 已 知 函 数 f(x)= 则 满 足 f(a)(a2 a 2)1 x， 则 x 的 取 值 范 围 是 三、解答题211、 已
3、 知 幂 函 数 在 上 单 调 递 增 .（ 1） 求 实 数 k 的 值 ， 并 写 出 相 应 的 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 对 于 （ 1） 中 的 函 数 ， 试 判 断 是 否 存 在 正 数 m， 使 得 函 数在 区 间 0,1上 的 最 大 值 为 5, 若 存 在 , 求 出 m 的 值 ; 若 不 存 在 , 请 说 明 理 由 .12、 计 算 ：（ 1） ；（ 2） .13、 设 全 集 ， 集 合 .（ 1） 求 ；（ 2） 若 集 合 ， 且 ， 求 的 取 值 范 围 .3河北安平中学实验部高一数学寒假作业五答案1.C ， ， ， 。选2.B ， ，即
4、 故选 B3.A设幂函数 ，即 的图象分布在第一、二象限故选 A4.B画出 f(x)的图像如下图，c=1, ,所以 ， ，所以 ，选 B.5.D由图易知：函数图象关于 y 轴对称，函数为偶函数，排除 A，B；的图象为开口向上的抛物线，显然不适合，故选：D点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题6.C对于 ，当 时， ，且 ，故可能；对于 ，当 且 时，当 且 时， 在 为减函数
5、，故可能；对于 ,当 且 时， ，当 且 时，在 上为增函数，故可能，且 不可能.故选 C.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项7.B4 ,函数 为减函数，要使函数 在 上是减函数，需满足，解得 。实数 的取值范围是 。选 B。点睛：复合函数的单调性满足“同增异减”的性质，解答本题时要注意题目的隐含条件，即且 ，并由此得到函数 为减函数，进一步可得 。同时还应注意定义域的
6、限制，对数的真数要满足大于零的条件，这一点在解题中很容易忽视。8.B当 时， ，即 当 时， ，即综上， 或 故选 B点睛：（1）问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需要明确的标准、全面的考虑；（2）求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求.9.因为当 ，即 时， ，所以函数图象必过定点 ，故填.10. a2 a2 ， y( a2 a2) x为 R 上的增函数 x1 x，即 x .x 的取值范围是 .11. （1） k=1, （2）试题分析：（1）由幂函数定义得 ，再根据单调性得 ，解得 k=1，即得函数 的解析式；（2）化简函数 ，为一个二次函数，根据对称轴与定义区间位置关系讨论最大值取法，再根据最大值为 5 解得 m 的值试题解析：(1) k=1 (2) ，即又 (舍) 12.（1） ；（2） .5试题分析：（1）利用分数指数幂的运算性质，同底数幂相乘底数不变，指数相加，同底数相除，底数不变，指数相减可得结果；（2）利用对数的运算法则及换底公式可得结果.试题解析：（1） ；（2） .13.（1） ; ;（2） .试题分析：（1）由题意求得 ，然后根据集合的运算的定义求解即可；（2）由 可得 ，由此可得关于 的不等式，解不等式可得 。试题解析：（1）由 得 ，解得 ， 。又（2）由题意得 ，解得 .实数 的取值范围为 。6
