1、1河北安平中学 2018-2019 年度第一学期第五次月考高三职教班数学试题1、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1.已知等差数列 的通项公式 ,则它的公差 为( )na2nadA. B. C. D. 2332.在数列 中, , ( ),则 的值为( )n11n*N25aA. B. C. D. 49508993.等比数列 的前 项和为 ,己知 ,则 ( )nanS243,1S3A. B. C. 或 D. 797684.在等差数列 中,若 则 的值是( )n79416,a12aA. B. C. D. 1530345.已
2、知等比数列 的公比为 ,前 项的和是 ,则前 项的和为( )n28A. B. C. D. 1719216.在等差数列 中, 则 为( )na255,40,aSaA. B. C. D. 27837.在等差数列 中,已知 ,公差 ,则 ( )n22d1A.10 B.12 C.14 D.168.在正项等比数列 中,若 的前 项和为 .则 =( )na13,8,nanS6A.62 B.64 C.126 D.129.已知向量 ,向量 ,则 ( )(1)2b()baA. B. C. D. 20110.如果向量 a=(1,2),b=(3,4),那么 2a-b=( )A.(-1,0) B.(-1,-2) C.
3、(1,O) D.(1,-2)11.已知向量 ,则实数 的值为( )(,1)(3,6)axbabxA. B. C. D. 2221212.已知向量 , ,若 ,则实数 等于( )()m() mA. 或 B. 或 C. D. 3335213.已知平面向量 ,则 为( )1,234ABC|BA. B. C. D. 25514.点 在线段 上,且 ,若 ,则 等于( )CACA. B. C. D. 332233215. 中, ,则该三角形为( )AB0,BCA.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定第卷（非选择题）二填空题（共 15 题每题 2 分满分 30 分）16.已知数列 的前
4、 n 项和 ,则 _.a23nS4a17 在等比数列 中, , ,则公比 q 为 .18.已知等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 的值为_nn345127S19.在等比数列 中, ,则 _a14,8a620.等比数列 前 项和为 ,若 ,则 _nnS3921.已知数列 中, , ,则 _.12*1()2N10a22.在由正数组成的等比数列 中 则 _na,345623.等比数列 的前 项和为 已知 ,则 _na,S21,9124.等差数列 中, ,则数列 的公差为_15407na25.已知 是等比数列 的前 项和, ,则 等于_.nSn58,6S26.等比数列 满足 ,则公比 _a243 0a
5、q27 设等差数列a n的前 n 项的和为 Sn，若 a10，S 4S 8，则当 Sn取最大值时，n 的值为_28.已知 ,若向量 ,则实数 的值为_.1,2,2amb/bm29.已知 ,则 =_.3030.已知向量 ,则 在 方向上的投影等于_(,)(1)a三解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，31-34 每题 6 分，35-37 每题 7分)331.已知点 、 、 ,求以 为顶点的平行四边形的第四个顶1,0A ,2B1C,ABC点 的坐标.D32 设数列 的前 项和为 ,且 .求数列 的通项公式33.已知等比数列 中,且 , ,求公比 ,通项公式 及前 项和 .34.在等比数列
6、 中, ,且 ,又 的等比中项为 16.na*10()nN328a15a求数列 的通项公式:35 设数列 的前 n 项和为 Sn=2n2, 为等比数列,且求数列 和 的通项公式; 36.等比数列 中, , 。na1534a(1).求 的通项公式;(2).记 为 的前 项和,若 ,求nS6mS37.在等比数列 中, .na25381a(1).求 ;(2).设 ,求数列 的前 项和 .3lognnbnbnS4参考答案一、选择题1.答案：C.选13212ndanC2.答案：A3.答案：C4.答案：A5.答案：B6.答案：C7.答案：B8.答案：C9.答案：B10.答案：A11.答案：A解析：利用向量
7、垂直的充要条件数量积为 ;利用向量的数量积公式列出方程求出 的值.0x即向量 ,可知 ,故答案为 A.(,1)(3,6)axbab36,2x考点:向量的垂直点评:本题考查向量的数量积运算与向量垂直的充要条件,属容易题12.答案：A13.答案：C解析：因为向量 ,1,23,41,23,42BACBAC,故选 C.214.答案：C解析：因为 ,所以 ,从而有 ,所以 ,5AB25AB:2:3A23ACB即 ,故选 C。2315.答案：C解析：由 知, 为锐角;由 知 为钝角,故选 C.0ABAB0CAB5二、填空题（共 15 题每题 2 分满分 30 分）16.答案：917 答案： 2.解析： 试
8、题分析: .18.答案：2819.答案：3220.答案：17121.答案： 13222.答案：16解析：因为 成等比数列,na所以 也成等比数列.123456,a所以 12.所以 56a23.答案：解析：设等比数列 的公比为 q,因为 ,na32150,9Sa所以 解得所以 19a24.答案： 2d25.答案： 8解析： 为等比数列, , , .na385aq16822q又 , , .451q12666161()18aS626.答案：227 答案： 6解析： 因为数列 为等差数列,所以.因为 ,所以.即数列 的前 6 项为正,从第 7 项起为负,所以前 6 项和最大.即 取最大值时 .考点：等
9、差数列的性质.28.答案： 或0m5229.答案：530. 答案： 5三解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，31-34 每题 6 分，35-37 每题 7分)31.答案：设 点的坐标为 .D,xy若是平行四边形 ,则由 得 ,即ABCD0,21,2xy, .解得 . 点的坐标为(0,-4)(图中1,2,2xy1xy4xyD的 ).D若是平行四边形 ,则 . . 点的坐标为(2,4)(图中的ABCD1,x).2若是平行四边形 ,则 ,得 ,解得 . 点,2,2y2,0xyD的坐标为(-2,0)(图中的 ).3以 为顶点的平行四边形的第四个顶点的 坐标为(0,-4)或(2,4)或(-2
10、,0).,ABCD32 答案： 解析： 试题分析:(1)当 时, . 当 时,7. 不适合上式, 33 答案： 解:.34.答案：1.设数列 的公比为 ,naq 的等比中项为 16.15,a ,36又 , ,282 , .32aq1n35 答案： 当故 an的通项公式为 的等差数列.设 bn的公比为故36.答案：1. 或12na1()n2. 6m解析：1. 153,4 420qq8 2q 或1na1()n1.当 时, 263mMS264m2.当 时, q1()2mM无解()8m综上所述: 637.答案：1.设等比数列 的公比为 ,由 ,naq253,81a得 ,解得1413naq13q n2. , , 13a3nnbloga .ln则数列 的首项为 ,10由 ,12nbn可知数列 是以 1 为公差的等差数列. 1()(1)2ndnSb9
