1、- 1 -河北省辛集一中 2018-2019 学年高二数学下学期 3 月月考试题 文1、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ( )A. B. C. D. 2.椭圆 的焦距是( )236xyA. B. C. D. 52323.某单位有老年人 27 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中取一个容量为 36 的样本，则老年人、中年人、青年人依次抽取的人数是A. 7，11，19 B. 7，12，17 C. 6，13，17 D. 6，12，184.已知命题 ： ， ；命题 ：
2、 ， ，则下列说法中正确的是A. 是假命题 B. 是真命题C. 是真命题 D. 是假命题5.在数列 中， ， ， ，依次计算 ， ， 后，猜想 的表达式是（ ）A. B. C. D. 6.设复数 ，若 ，则 的概率为（ ）A. B. C. D. 7. 为虚数单位，则 （ ）A. B. C. D. 8.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为A. -1 B. 0 C. 3 D. 49.曲线 与直线 mx-y+1-m=0 的位置关系5cos1in()xy是 参 数A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 不能确定- 2 -10.已知函数 ,若存在 ,使得 ,则实数 的取值()xfeb12
3、x()()0fxfb范围是( )A. B. C. D. 8,35(63()811.用火柴棒摆“金鱼” ，如图所示，按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A. B. C. D. 12.已知离心率 为 的双曲线 的右焦点为 ， 为坐标原点，以 为直径的圆与双曲线 的一条渐近线相交于 、 两点.若 的面积为 2，则实数 的值为A. 2 B. C. 4 D. 8二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.命题“ ， ”的否定是_14.设函数 ,若对任意 ,都有 ,则实数 的取值235xf12xfxm范围是_.15已知复数 （ 是虚数单位） ，在复平面内对应的点
4、在直线 上，则_16.设 ， 分别是椭圆 的左、右焦点，若在直线 上存在点 ，使线段的中垂线过点 ，则椭圆的离心率的取值范围是_17.（10 分）已知复数 在复平面上对应的点在第二象限，且满足 .（）求复数 ；（）设 ， ， 在复平面上对应点分别为 ， ， ，求 的面积.- 3 -18.（12 分）在平面直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 的直角坐标为 ，曲线 的极坐标方程为 ，直线 过点 且与曲线 相交于 ， 两点.（1）求曲线 的直角坐标方程；（2）若 ，求直线 的直角坐标方程.19.（12 分）在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）
5、，在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的方程为 .（）求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程；（2）设点 M(0，2)，曲线 与曲线 交于 A,B 两点，求 的值。1C2MAB20（12 分） 3 x2cos1in21 2:()() =cosi(1) , ,xt yyXOYl CCAOBAB 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 为 参 数 ， 曲 线 ：为 参 数 以 该 直 角 坐 标 系 的 原 点 为 极 点 ， 轴 的 非 负 半 轴 为 极 轴 建 立极 坐 标 系 ， 曲 线 的 极 坐 标 方 程 为分 别 求 曲 线 的 极 坐 标 方 程 和 曲 线 的 直 角
6、坐 标 方 程（ 2） 设 直 线 l交 曲 线 于 两 点 ， 交 曲 线 于 两 点 ，求21（12 分）.已知 ，函数 （ ， 为自然对数的底数）.（）当 时，求函数 的单调递增区间；（）若函数 在 上单调递增，求 的取值范围.22.（12 分）.已知椭圆 的离心率为 ，且抛物线 的焦点恰好是椭圆 的一个焦点. （）求椭圆 的方程；- 4 -（）过点 作直线 与椭圆 交于 ， 两点，点 满足 （ 为坐标原点），求四边形 面积的最大值，并求此时直线 的方程.- 5 -辛集一中 3 月月考文科数学答案1-12 DCDCA DCDCA CB13. 14.m3.5 15.-5 16. ,1)2,10xRx317.(1) (2)3zi41819.20.- 6 - 7 -21- 8 - 9 -22.- 10 - 11 - 12 -
