1、1三、抛体巧遇斜面与曲面的差异例 3 如图所示,以 9.8 m/s 的水平初速度 v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角 为30的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是( )A. sB. sC. sD.2 s33 233 3答案 C解析 物体垂直撞击到斜面上时速度可按如图所示分解,由物体与斜面撞击时速度的方向,建立起平抛运动的物体竖直分速度 vy与已知的水平分速度 v0之间的关系,求出 vy,再由自由落体运动中速度与时间的关系求出物体的飞行时间。由图可知:tan = ,又 vy=gt,解得 t= s。v0vy 3例 4 如图所示,从半径为 R=1 m 的半圆 PQ 上的 P 点水平抛出一
2、个可视为质点的小球,经 t=0.4 s小球落到半圆上。已知当地的重力加速度 g=10 m/s2,据此判断小球的初速度可能为( )A.1 m/sB.2 m/sC.3 m/sD.4 m/s答案 AD解析 由 h= gt2,可得 h=0.8 m1 m,如图所示,小球落点有两种可能,若小球落在左侧,由几何关系12得平抛运动水平距离为 0.4 m,初速度为 v0= =1 m/s;若小球落在右侧,平抛运动的水平距离为 1.6 m,0.4m0.4s初速度为 v0= =4 m/s,A、D 项正确。1.6m0.4s【比较】 共同点:物体做平抛运动。利用分解思想,找准两个位移是正确解答的前提。2易错点:例 3 中,斜面倾角已知,利用速度分解矢量图找出关系,若物体从斜面顶端抛出落在斜面的底部,利用位移矢量图找关系。不管哪种,用好斜面倾角这一纽带的作用是解题关键。例 4 中抛体遇曲面,因为时间已知,小球运动的高度确定,但是在曲面上同高度可以有两处即两解,学生容易借用例 3 的思维套解例 4,造成漏解。同理,若斜面和平面组合时,物体从斜面顶部抛出是落在斜面上、斜面底部还是平面上,都要根据具体的情况分析,谨防漏解。
