1、1第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究章末过关检测(一)(时间：45 分钟 分值：100 分)一、单项选择题(本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.(2019南京模拟)如图所示为南京到上海虹桥的和谐号动车车厢内可实时显示相关信息的显示屏示意图，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量下列说法中正确的是( ) A甲处表示时间，乙处表示平均速度B甲处表示时间，乙处表示瞬时速度C甲处表示时刻，乙处表示平均速度D甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度解析：选 D.甲处显示时刻，乙处显示动车行进过程中的瞬时速度，答案为 D.2一个物体从某一高度做自由落
2、体运动已知它在第 1 s 内的位移恰为它在最后 1 s内位移的三分之一则它开始下落时距地面的高度为( g10 m/s 2)( )A15 m B20 mC11.25 m D31.25 m解析：选 B.物体在第 1 s 内的位移 h gt25 m，则物体在最后 1 s 内的位移为 15 12m，对最后 1 s 可得 gt g(t 总 1) 215 m，可得 t 总 2 s，则物体下落时距地面的12 2总 12高度为 H gt 20 m，B 正确12 2总3我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落若舰载机在航母上从静止开始做匀加速直线运动然后起飞起飞过程的平均速度为 v，起飞过程的时间为 t，则下
3、列说法中正确的是 ( )A舰载机离开航母起飞时的速度为 vB起飞过程的加速度为2vtC在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为 2vtD舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反2解析：选 B.由 v 得 vt2 v，故 A 错；由 a 得 a ，故 B 对；由v 0 vt2 vt 0t 2vtx t 得 x vt，C 错；由于舰载机做匀加速直线运动，故 a 与 v 同向，D 错v 4两辆游戏赛车 a、 b 在两条平行的直车道上行驶 t0 时两车都在同一计时线处，此时比赛开始，它们在四次比赛中的 v t 图象如图所示，则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是( )解析：选 C.
4、v t 图线与横轴所围的面积表示该段时间内的位移大小，题图 A 中 a 赛车的位移一直大于 b 赛车的位移，A 不符合题意；题图 B 和题图 D 中 a 赛车的位移一直小于b 赛车的位移，B、D 不符合题意；题图 C 中 b 赛车在 20 s 时追上 a 赛车，C 符合题意5一旅客在站台 8 号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长 25 m，动车进站时可以看做匀减速直线运动他发现第 6 节车厢经过他时用了 4 s，动车停下时旅客刚好在 8 号车厢门口(8 号车厢最前端)，则该动车的加速度大小约为( )A2 m/s 2 B1 m/s 2C0.5 m/s 2 D0.2 m/s 2解析：选 C.设第
5、6 节车厢刚到达旅客处时，车的速度为 v0，加速度为 a，则有L v0t at2，从第 6 节车厢刚到达旅客处到动车停下来，有 0 v 2 a2L，解得12 20a0.5 m/s 2或 a18 m/s 2(舍去)，则加速度大小约为 0.5 m/s2. 二、多项选择题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有错选或不答的得 0分)6(2019江阴模拟)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了 8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经 4
6、s 停在巨石前则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )A加速、减速中的加速度大小之比 a1 a2等于 12B加速、减速中的平均速度大小之比 1 2等于 11v v C加速、减速中的位移之比 x1 x2等于 21D加速、减速中的平均速度大小之比 1 2等于 12v v 解析：选 ABC.由 知， 1 2，故 B 对，D 错；由 a 得v v0 vt2 v v v t3a1 a212，故 A 对；由 x t 知 x1 x221，故 C 对v 7(2019常熟模拟)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5 所示小球在运动过程中每次
7、曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的厚度为 d，根据图中的信息，下列判断正确的是( )A位置 1 是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为dT2D小球在位置 3 的速度为7d2T解析：选 BCD.由 x d 为恒量判断，小球做匀加速直线运动，故 B 正确；由 x aT2得 a ，故 C 正确； v3 24 ，故 D 正确；dT2 v 7d2Tv1 v3 a2T 2T 0，故 A 错误7d2T dT2 3d2T8随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患在一大雾天，一辆小汽车以 30
8、m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵如图所示，图线 a、 b 分别为小汽车和大卡车的 v t 图象(忽略刹车反应时间)，以下说法不正确的是( )A因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B在 t3 s 时发生追尾事故C在 t5 s 时发生追尾事故D若紧急刹车时两车相距 40 米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距 10 米解析：选 ACD.根据速度时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图4知， t3 s 时， b 车的位移为 sb vbt103 m30 m； a 车
9、的位移为 sa (3020)121 m (2015)2 m60 m则 sa sb30 m，所以在 t3 s 时追尾，故 B 正确，12A、C 错误；由图线可知在 t5 s 时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移 x (2010)1 m 104 m35 m40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相12 12距 5 米，故 D 错误三、非选择题(本题共 3 小题，共 52 分按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9(12 分)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角 可调打点计时器的工作频率为 50 Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每
10、相邻两点之间还有 4 个记录点未画出(1)部分实验步骤如下：A测量完毕，关闭电源，取出纸带B接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：_(用字母填写)(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔 T_s.(3)计数点 5 对应的瞬时速度大小的计算式为 v5_(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a_解析：(1)按常规实验步骤，先安装再操作后整理，再根据打点计时器的使用方法可知正确步骤为 D、C、B、A.(2)T 打 s0.02 s，因为相邻两计数点间有 4
11、个记录点未画出，故计数点的时间150间隔 T5 T 打 0.1 s.(3)由 v 得， v5 .t2 v xt x4 x52T(4)为了充分利用数据，应采用逐差法：5ax4 x13T2 x5 x23T2 x6 x33T23 .（ x4 x5 x6） （ x1 x2 x3）9T2答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)x4 x52T(4)（ x4 x5 x6） （ x1 x2 x3）9T210(20 分)(2019江苏重点中学联考)在某次“动物运动会”上，小白兔和小灰兔进行跑步比赛，两只小兔子都由静止从同一地点出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一个 t0时间内，小白兔的加速度大小为
12、a，小灰兔的加速度大小是小白兔的两倍；在接下来的 t0时间内，小白兔的加速度大小增加为原来的两倍，小灰兔的加速度大小减小为原来的一半，求：(1)小白兔在第一个 t0末的速度大小和第一个 t0内的位移大小；(2)在 2t0时间内小白兔与小灰兔跑过的总位移之比解析：(1)设小白兔在第一个 t0末的速度为 v，第一个 t0内跑过的位移为 x1，在第二个 t0内跑过的位移为 x2，由运动学公式得到第一个 t0末小白兔的速度大小为 v at0第一个 t0内小白兔的位移大小为： x1 at ；12 20(2)小白兔在第二个 t0内的位移大小为x2 vt0 (2a)t 2 at12 20 20设小灰兔在第一
13、个 t0末的速度为 v，在第一、二个 t0内跑过的位移分别为x 1、 x 2同理有： v(2 a)t0， x 1 (2a)t12 20x 2 v t0 at at12 20 52 20设两只兔子跑过的位移分别为 x、 x，则有：x x1 x2 at ， x x 1 x 2 at52 20 72 20解得两只兔子各自跑过的总位移之比为： .xx 57答案：(1) at0 at (2)5712 2011(20 分)(2019无锡模拟)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不6停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前 x09 m 区间的速度不超过 v06 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费
14、站前平直公路上分别以 v 甲 20 m/s 和 v 乙 34 m/s 的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为 a 甲 2 m/s2的加速度匀减速刹车(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前 9 m 处的速度恰好为 6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经 t00.5 s 的反应时间后开始以大小为 a 乙 4 m/s2的加速度匀减速刹车为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前 9 m 区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？解析：(1)对甲车，速度由 20 m/s 减至 6 m/s 过程中的位移 x1 91 mx2 x0 x1100 m即：甲车司机需在离收费站窗口至少 100 m 处开始刹车(2)设甲刹车后经时间 t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得： v 乙 a 乙 (t t0) v 甲 a 甲 t，解得 t8 s相同速度 v v 甲 a 甲 t4 m/s6 m/s，即 v6 m/s 的共同速度为不相撞的临界条件乙车从 34 m/s 减速至 6 m/s 的过程中的位移为x3 v 乙 t0 157 m所以要满足条件甲、乙的距离至少为 x x3 x166 m.答案：(1)100 m (2)66 m7
