1、1第八章 恒定电流利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设“柱体微元”的长度为 L，横截面积为 S，单位体积内的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q，电荷定向移动的速率为 v，则：(1)“柱体微元”中的总电荷量为 Q nLSq.(2)电荷通过“柱体微元”的时间 t .Lv(3)电流的微观表达式 I nqvS.Qt例 1 如图 1 所示，一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为 ，棒内单位体积内自由电子数为 n，电子的质量为 m、电荷量为 e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为( )图
2、 1A. B.mv22eL mv2SneC nev D. evSL答案 C解析 由电流定义可知： I neSv.由欧姆定律可得：qt nvtSetU IR neSv neLv ，又 E ，故 E nev ，选项 C 正确LS UL例 2 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I 的电子束已知电子的电荷量为2e、质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为 l 的电子束内的电子个数是( )A. B. C. D.I leS m2eU I le m2eU IeS m2eU IS le m2eU答案 B解析 在加
3、速电场中有 eU mv2，得 v .在刚射出加速电场时，一小段长为 l 的电12 2eUm子束内电荷量为 q I t I ，则电子个数 n ，B 正确 lv qe I le m2eU(1)电路简化把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上(2)电容器的电压电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线(3)电容器的电荷量及变化利用 Q UC 计算电容器初、末状态所带的电荷量 Q1和 Q2；如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为| Q1 Q2|；如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的
4、电荷量为 Q1 Q2.例 3 阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E(内阻可忽略)连接成如图 2 所示电路开关 S 断开且电流稳定时， C 所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次稳定后， C 所带的电荷量为 Q2.Q1与 Q2的比值为( )图 2A. B. C. D.25 12 35 23答案 C解析 S 断开时等效电路图如图甲所示3甲电容器两端电压为 U1 R E；ER 23R 23 12 15S 闭合时等效电路图如图乙所示乙电容器两端电压为 U2 R E，ER 12R 12 13由 Q CU 得 ，故选项 C 正确Q1Q2 U1U2 35例 4 如图 3 所示，电路中 R1、 R
5、2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器 C 的极板水平放置闭合开关 S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )图 3A增大 R1的阻值 B增大 R2的阻值C增大两板间的距离 D断开开关 S答案 B解析 由闭合电路欧姆定律可知，增大 R1的阻值会使总电阻增大，总电流减小，电源内电路电势降落减小， R1两端电压增大，则电容器两板间电压增大，板间电场强度增大，油滴所受电场力增大，油滴将向上运动，选项 A 错误；电路稳定时 R2中无电流， R2阻值变化对电路无任何影响，选项 B 正确；只增大板间距离 d，会使板间电场强度减小，油滴将向下运动，选项 C 错误；断开开关 S，电容器放电，油滴将向下运动，选项 D 错误4
