1、1贵阳市2019年初中毕业生学业(升学)考试数学模拟试题卷(一)同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分考试时间为120分钟2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效一、选择题(以下每小题均有 A、 B、 C、 D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2 B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分)1实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( B ) (A)|a|b| ( B)|ac|ac ( C)bd ( D)cd0,(第1题图) ,(第3题图) ,(第4题图)22018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力
2、跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿这个数用科学记数法表示为( C )(A)0.8271014 (B)82.71012(C)8.271013 (D)8.2710143如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )(A)3a2b ( B)3a4b ( C)6a2b ( D)6a4b4如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( C ),(A) ,(B) ,(C) ,(D)
3、5为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示下列说法正确的是( B )捐款数额/元 10 20 30 50 100人数 2 4 5 3 1(A)众数是100 ( B)中位数是30(C)极差是20 ( D)平均数是306如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D.设PAD的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( B ),(A) ,(B) ,(C) ,(D)7从2，1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( C )2(A) (B) (C) (D)23 12 13 148不等式组 有
4、3个整数解，则a的取值范围是( B )x 13 12x0，W随x的增大而增大当x40时，W有最大值为(120a)4019 00023 80040a.获得利润W的最大值是(23 80040a)元20(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，BC90，ABCD，ADABCD.(1)利用尺规作ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，证明：AEDE；若CD2，AB4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BMMN的最小值解：(1)如图；(2)证明：在AD上取一点F，使DFDC，连接EF.DE平分ADC，FDECDE.又DEDE，FEDCDE( SA
5、S)DFEC90，DFDC.AFE180DFE90.ADABCD，DFDC，AFAB.5又AEAE， RtAFE RtABE( HL)AEFAEB.AEDAEFDEF CEF BEF (CEFBEF)90.AEDE；12 12 12过点D作DPAB于点P.由可知B，F关于AE对称，BMFM.BMMNFMMN.当F，M，N三点共线且FNAB时，BMMN有最小值DPAB，ADABCD6，DPBABCC90.四边形DPBC是矩形BPDC2.APABBP2.在 RtAPD中，DP 4 .AD2 AP2 2FNAB，DPAB，FNDP.AFNADP. ，即 .FN .BMMN的最小值为 .AFAD FN
6、DP 46 FN42 823 82321(本题满分10分)为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从 A， B， C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流(1)求抽到 A队的概率；(2)用列表或画树状图 的方法，求抽到 B队和 C队参加交流活动的概率解：(1)一共有3支球队，抽到 A队是其中的一种情况，故抽到 A队的概率为 ；13(2)列表如下：A B CA (B， A) (C， A)B (A， B) (C， B)C (A， C) (B， C)由表可知共有6种等可能的结果，其中抽到 B队和 C队参加交流活动的有2种结果，所以抽到 B队和 C队参
7、加交流活动的概率为 .26 1322(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y 12x2与双曲线y 2 交于A，C两点，ABOA交x轴于点B，且OAAB.kx(1)求双曲线的解析式；(2)求点C的坐标，并直接写出y 1y 2时x的取值范围6解：(1)过点A作ACOB于点C.由点A在直线y 12x2上，可设A(x，2x2)又OAAB，OCBC.又ABOA，OAB90.AC OBOC.x2x2.x2.A(2，2)12k224.双曲线的解析式为y 2 ；4x(2)解方程组 得 C(1，4)y 2x 2，y 4x， ) x1 2，y1 2， )x2 1，y2 4.)由图象知：当y 1y 2时x
8、的取值范围是x1或0x2.23(本题满分10分)如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D，OB与O相交于点E.(1)求证：AC是O的切线；(2)若BD ，BE1，求阴影部分的面积3(1)证明：连接OA，OD，过点O作OFAC于点F.ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，AOBC，AO平分BAC.AB与O相切于点D，ODAB.又OFAC，OFOD.OF是O的半径AC是 O的切线；(2)解：设O的半径为r，则ODOEr.在 RtBOD中，OD 2BD 2OB 2，r 2( )2(r1) 2，解得r1.OD1，OB2.3B30，BOD60.AOD30.DOF60.在 Rt
9、AOD中，AD OD .33 33阴影部分的面积为2S AOD S 扇形DOF 2 1 .12 33 60 12360 33 624(本题满分12分)已知：如图1，在ABCD中，点E是AB的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F.(1)求证：ADEBFE；(2)如图2，点G是边BC上任意一点(点G不与点B，C重合)，连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AKHC，交DF7于点K.求证：HC2AK；当点G是边BC中点时，恰有HDnHK(n为正整数)，求n的值(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.ADEBFE，AFBE.又AEBE，ADEBFE( AAS)；(2)证明：如图，作B
10、NHC交EF于点N.ADEBFE，BFADBC.BN HC.12同(1)可得AEKBEN.AKBN.HC2AK；解：如图，作GMD F交HC于点M.点G是边BC中点，CG CF.14GMDF，CMGCHF， .MGHF CGCF 14ADFC，AHDGHF. . .DHFH AHGH ADGF 23 GMDH 38AKHC，GMDF ，HAKGHM，AH KHGM .AHKHGM. . ，即HD4HK.n4.HKGM AHHG 23 HKHD 1425(本题满分12分)如图，抛物线yx 2bxc与x轴交于A，B两点，B点坐标为( 3，0)，与y轴交于点C(0，3)(1)求抛物线的解析式；(2)
11、点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线yxm与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PEEF的最大值；(3)点D为抛物线对称轴上一点当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；若BCD是锐角三角形，求点D的纵坐标的取值范围解：(1)把B(3，0)，C(0，3)代入yx 2bxc，得 解得9 3b c 0，c 3. ) b 4，c 3. )抛物线的解析式为yx 24x3；(2)由B(3，0)，C(0，3)易得直线BC的解析式为yx3.8直线yxm与直线yx平行，直线yx3与直线yxm垂直CEF90.ECF为等腰直角三角形作P Hy轴于点H，PGy轴交BC于点G，如图1，EPG为等腰直角三
12、角形，PE PG.22设P(t，t 24t3)(1t3)，则G(t，t3)PF PH t，PGt3(t 24t3)t 23t.PE PG t2 t.2 222 22 322PEEFPEPEPF2PEPF t23 t t t24 t (t2) 24 .2 2 2 2 2 2 2当t2时， PEEF的最大值为4 ；2(3)如图2，抛物线的对称轴为直线x ，即x2. 42设D(2，m)，则BC 23 23 218，DC 24(m3) 2，BD 2(32) 2m 21m 2.当BCD是以BC为直角边，BD为斜边的直角三角形时，BC 2DC 2BD 2，即184(m3) 21m 2，解得m5，此时D点坐标为(2，5)；当BCD是以BC为直角边，CD为斜边的直角三角形时，BC 2BD 2DC 2，即4(m3) 21m 218，解得m1，此时D点坐标为(2，1)故点D的坐标为(2，5)或(2，1)；当BCD是以BC为斜边的直角三角形时，DC 2DB 2BC 2，即4(m3) 21m 218，解得m 1 ，m 23 172，此时D点坐标为 或 .3 172 (2， 3 172 ) (2， 3 172 )若BCD是锐角三角形，则点D的纵坐标的取值范围为 m5或1m .3 172 3 1729
