1、1贵阳市2019年初中毕业生学业(升学)考试数学模拟试题卷(二)同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分考试时间 为120分钟2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效一、选择题(以下每小题均有 A、 B、 C、 D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2 B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分)1计算 |3|的结果是( B ) 4(A)1 ( B)5 ( C)1 (D)52如图是某个几何体的三视图，该几何体是( C )(A)长方体 ( B)正方体 ( C)三棱柱 ( D)圆柱,(第2题图) ,(第4题图) ,(第5题图)3下列事件中
2、，属于不可能事件的是( C )(A)某个数的绝对值大于0(B)某个数的相反数等于它本身(C)任意一个五边形的外角和等于540(D)长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形4如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为( D )(A) (B) (C) (D)13 14 15 165某校篮球队五名主力队员的身高分别是173，180，181，173，179(单位： cm)，则这五名队员身高的众数和中位数分别是( C )(A)173 cm和181 cm (B)173 cm和180 cm(C)173 cm和179 cm (D)180 cm和179 cm6如图，一个
3、长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 s后将容器内注满水容器内水面的高度h( cm)与注水时间t( s)之间的函数关系图象大致是( D ),(A) ,(B) ,(C) ,(D)7将抛物线y x26x21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为( D )12(A)y (x8) 25 ( B)y (x4) 2512 12(C)y (x8) 23 ( D)y (x4) 2312 1228若数a使关于x的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于y的方程 2的解为x 12 1 x3 ，5x 2 x a) y ay 1 2a1 y非负数，则符合条件的所有整数a的和为( C
4、)(A)3 ( B)2 ( C)1 (D)29如图，在正方形ABCD中，AB 3，点M在CD的边上，且DM1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM绕点A按顺时针方向旋转90得到ABF，连接EF，则线段EF的长为( C )(A)3 (B)2 (C) (D)3 13 15,(第9题图) ,(第10题图)10如图，在平面直角坐标系中，M，N，C三点的坐标分别为 ，(3，1)，(3，0)，点A为线段MN上的一(12， 1)个动点，连接AC，过点A作ABAC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动设点B的坐标为(0，b)，则b的取值范围是( B )(A) b1 ( B) b114 54
5、(C) b (D) b194 12 94二、填空题(每小题4分，共20分)11一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_ _1212如图，在ABC中，ACBC2，AB1，将它沿AB翻折得到ABD，则四边形ADBC的形状是_菱_形，点P，E，F分别为线段AB，AD， DB的任意点，则PEPF的最小值是_ _154,(第12题图) ,(第13题图) ,(第14题图) ,(第15题图)13如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为2，则图中阴影部的面积是_ _4314如图，正六边形ABCDEF的边长是64 ，点O
6、1，O 2分别是ABF，CDE的内心，则O 1O2_94 _3 315如图，点A是反比例函数y (x0)图象上一点，直线ykxb过点A，并且与两 坐标轴分别交于点B，C4x，过点A作ADx轴，垂足为D，连接DC，若BOC的面积是4，则DOC的面积是_2 2_33三、解答题(本大题10小题，共100分)16(本题满分8分)先化简，再求值： ，其中x是方程x 23x0的根(1x 1 1) xx2 1解：原式 x1. 1 x 1x 1 （ x 1） （ x 1）x由x 23x0，得x0或x3.当x0时，原式无意义当x3时，原式312.17(本题满分10分)某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售从中随机
7、抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位： kg)，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：(1)图中m的值为_；(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据估计，这2 500只鸡中质量为2.0 kg的约有多少只？解：(1)m%122%10%8%32%28%.故应填：28；(2)x 1.52，这组数据的平均数 是1.52.1.05 1.211 1.514 1.816 2.045 11 14 16 4在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有 1.5，1.5 1.52这
8、组数据的中位数为1.5；(3)2 5008%200.这2 500只鸡中质量为2.0 kg的约有200只18(本题满分10分)已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DEAC，AEBD.(1)求证：四边形AODE是矩形；(2)若AB2 ，BCD120，连接CE，求CE的长3(1)证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，AOD90.又DEAC，AEBD，四边形AODE是平行四边形，四边形AODE是矩形；(2)解：BCD120，四边形ABCD是菱形，BADBCD120，ABBC，CABCAD60，ABC是等边三角形，ACAB2 ，OBODAE3.3在 RtAEC中，CE .AC2 A
9、E2 （ 23） 2 32 2119(本题满分10 分)4如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)(1)转动转盘一次，求转出的数字是2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表的方法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率解：(1)由题意可知“1”和“3”所占扇形的圆心角为120，所以2个“2”所占扇形的圆心角为36021201
10、20.转动转盘一次，转出的数字是2的概率为 ；12036013(2)由(1)可知该转盘转出“1”“3”“2”的概率相等，均为 ，所有等可能性如下表所示：13第二次第一次 1 2 31 (1，1) (1，2) (1，3)2 (2，1) (2，2) (2，3)3 (3，1) (3，2) (3，3)所有等可能的结果共9种，其中数字之积为正数的有5种，则P(数字之积为正数) .5920(本题满分8分)如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78 m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC.(结果精确到1 m，参考数据： tan 481.11，
11、 tan 581.60)解：过点D作DEAB，垂足为E，则AEDBED90.由题意可知BC78，ADE48，ACB58，DCB90.四边形BCDE为矩形EDBC78，DCEB.在 RtABC中， tan ACB ，ABBC5ABBC tan 5878 tan 58125.在 RtAED中， tan ADE ，AEDE tan 4878 tan 48.AEEDEBABAE78 tan 5878 tan 4838.DCEB38.答：甲建筑物的高度AB约为125 m，乙建筑物的高度DC约为38 m.21(本题满分10分)某超市预测某饮料能畅销，用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6
12、000元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若两次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批进货单价为(x2)元根据题意，得3 .解得x8.经检验，x8是原方程的解1 600x 6 000x 2答：第一批饮料进货单价为8元；(2)设销售单价为m元根据题意，得(m8) (m10) 1 200.1 6008 6 00010化简，得(m8)3(m10)6.解得m11.答： 销售单价至少为11元22(本题满分10分)如图，已知反比例函数y (
13、m0)的图象经过点(1，4)，一次函数yxb的图象经过反比例函数图象上的mx点Q(4，n)(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数图象的另一个交点为点P，连接OP，OQ，求OPQ的面积解：(1)由题意，得4 .解得m4.故反比例函数的表达式为y .m1 4x一次函数yxb的图象与反比例函数的图象相交于点Q(4，n)， 解得n 4 4，n （ 4） b.) n 1，b 5.)一次函数的表达式为yx5；6(2)由 得 或 P(1，4)y 4x，y x 5， ) x 4，y 1) x 1，y 4.)在一次函数yx5中，令y0，得x50.x
14、5.A(5，0)S OPQ S OPA S OAQ 54 517.5.12 1223(本题满 分10分)已知AB为O的直径，延长AB到点P，过点P作O的切线，切点为C，连接AC，且ACCP.(1)求P的度数；(2)若点D是弧 AB的中点，连接CD交AB于点E，且DEDC20，求阴影部分的面积解：(1)连接OC.PC为O的切线，OCP90.2P90.OAOC，CAO1.ACCP，PCAO.又2是AOC的一个外角，22CAO2P.2PP90.P30；(2)连接AD.D为 的中点，ACDEAD.AB 又33，ACDEAD. ，即AD 2DCDE.DCAD ADEDDCDE20，AD2 .BDAD2
15、.5 5AB是O的直径， RtADB为等腰直角三角形AB2 .OA AB .S 阴影 5.1012 10 (12 OA2 12ADBD) 12 5224(本题满分12分)在正方形ABCD中，E是边CD上一点(点E不与点C，D重合)，连接BE.【感知】如图，过点A作AFBE交BC于点F.易证ABFBCE；(不需要证明)【探究】如图，取BE的中点M，过点M作FGBE交BC于点F，交AD于点G.(1)求证：BEFG；(2)连接CM，若CM1，则FG的长为_；【应用】如图，取BE的中点M，连接CM.过点C作CGBE交AD于点G，连接EG，MG.若CM3，则四边形GMCE的面积为_7【探究】(1)证明：
16、过点G作GPBC于点P.四边形ABCD是正方形，ABBC，AABC90.四边形ABPG是矩形GPAB.GPBC.由【感知】易得GPFBCE( ASA)BEFG；(2)BCE90，点M是BE的中点，BE2CM2.由(1)知FGBE，FG2.故应填 ：2.【应用】同【探究】(2)，得B E2ME2CM6.ME3.同【探究】(1)，得CGBE6.BECG，S 四边形GMCE CGME 639.故应填：9.12 1225(本题满分12分)已知抛物线y x2bxc经过点A(2，0)，B(8，0)14(1)求抛物线的解析式；(2)点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PDB
17、C，垂足为点D.是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；当PDC与COA相似时，求点P的坐标解：(1)把A(2，0)，B(8，0)代入抛物线y x2bxc，得14解得 抛物线的解析式为y x2 x4； 1 2b c 0， 16 8b c 0.) b 32，c 4.) 14 32(2)由(1)中结果知C(0，4)又B(8，0)，直线BC的解析式为y x4.12存在点P，使线段PD的长度最大如图1，过P作PGx轴于点G，PG交BC于点E.在 RtBOC中，OC4，OB8，BC 4 .42 83 5在 RtPDE中，PDPE sin PEDPE sin O
18、CB PE.255当线段PE最长时，PD的长度最大设P ，则E ，PG t2 t4，EG t4，(t， 14t2 32t 4) (t， 12t 4) 14 32 128PEPGEG t22t (t4) 24(0t8)(14t2 32t 4) ( 12t 4) 14 14当t4时，PE有最大值4，此时P(4，6)；A(2，0)，B(8，0)，C(0，4)，OA2，OB8，OC4.AC 22 24 220，AB 2(28) 2100，BC 24 28 280.AC 2BC 2AB 2.ACB90.COABOC.当PDC与COA相似时，PD C与BOC相似相似三角形的对应角相等，PCDCBO或P C
19、DBCO.i)当PCDCBO时， RtPDC RtCOB，此时CPOB.C(0，4)，y P4. t2 t44.解得x 16，x 20(舍去)P(6，4)；14 32ii)当PCDBCO时，即 RtPDC RtBOC.如图2，过点P作PGx轴于点G，交直线BC于点F.PFOC.PFCBCO.PCDPFC.PCPF.设P ，同可得PF n22n.(n， 14n2 32n 4) 14过点P作PNy轴于点N.在 RtPNC中，PC 2PN 2CN 2PF 2，n 2 .解得n3.P ；(14n2 32n 4 4)2 ( 14n2 2n)2 (3， 254)综上所述，当PDC与COA相似时，点P的坐标为(6，4)或 .(3，254)
