1、1贵阳市2019年初中毕业生学业(升学)考试数学模拟试题卷(四)同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分考试时间为120分钟2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效一、选择题(以下每小题均有 A、 B、 C、 D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2 B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分)13的绝对值是( A ) (A)3 (B)3 ( C) (D)13 132拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3 240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.3 240万这个数据用科学记数法表示(精
2、确到万)为( D )(A)0.324108 (B)32.4106 (C)3.24107 (D)3.2401073一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图，则组成这个几何体的小立方块最少有( B )A3个 B4个 C5个 D6个,(第3题图) ,(第7题图) ,(第9题图)4甲、乙、丙、丁四个同学在三次阶段测评中数学成绩的方差分别为s 0.12，s 0.19，s 0.21，s2甲 2乙 2丙0.10，则成绩最稳定的是( D )2丁(A)甲 ( B)乙 ( C)丙 ( D)丁5若A与B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线( A )(A)互相垂直 ( B)互相平行(C)既不垂
3、直也不平行 ( D)不能确定6在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是( C )(A) (B) (C) (D)114 12 347如图，某电信公司提供了 A， B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x( min)之间的关系，则下列结论中正确的有( C )若通话时间少于120 min，则 A方案比 B方案便宜20元；若通话时间超过200 min，则 B方案比 A方案便宜12元；若通讯费用为 60元，则 B方案比 A方案的通话时间多；若两种方案通讯费用相差1 0元，则通话时间是145 min或185 min.(
4、A)1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个8不等式组的最小整数解是( B )(A)1 ( B)0 (C)1 (D)29如图，OABOCD，OAOC32，A， C，OAB与OCD的面积分别是S 1和S 2，OAB与2OCD的周长分别是C 1和C 2，则下列等式一定成立的是( D )(A) (B) (C) (D) OBCD 32 32 S1S2 32 C1C2 3210抛物线C 1：y 1mx 24mx2n1与平行于x轴的直线交于A，B两点，且A点的坐标为(1，2)，请结合图象分析以下结论：对称轴为直线x2；抛物线与y轴交点的坐标为(0，1)；m ；若抛物线C 2：y 2ax 225(a0
5、)与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是 a2；不等式mx 24mx2n0的解作为函数C 1的自变225量的取值时，对应的函数值均为正数其中正确的结论有( B )(A)2个 ( B)3个 ( C)4个 ( D)5个二、填空题(每小题4分，共20分)11已知yx 22x3，当x_0或2_时，y的值是3.12在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 ，则黄球的个数为_8_1313在平面直角坐标系中，已知点A(4，2)，B(2，2)，以原点为位似中心，把ABO缩小为原来的 ，12则点A的对应点A的坐标是_(2，1)或(2，
6、1)_,(第14题图) ,(第15题图)14(2018眉山中考)如图，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连接BC，若P36，则B_27_15如图，把双曲线C 1：y (虚线部分)沿x轴的正方向，向右平移2个单位，得一个新的双曲线C 2(实线部分3x)，对于新的双曲线C 2，有下列结论：双曲线C 2是中心对称图形，其对称中心是(2，0)；双曲线C 2仍是轴对称图形，它有两条对称轴；双曲线C 2与y轴有交点，与x轴也有交点；当x2时，双曲线C 2中的一支，y的值随着x值的增大而减小其中正确结论的序号是_三、解答题(本大题10小题，共100分)16(本题满分8分)已知xyxy，求代
7、数式 的值(xx y x2yx2 y2) x2 xyx2 2xy y23解：原式 1 .当xyxxx y x2y（ x y） （ x y） （ x y） 2x（ x y） xx y x2y（ x y） （ x y） x yx xyx yy时，原式110.17(本题满分8分)近段时间，“共享单车”非常流行，小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况，随机抽查了学校八年级x名同学，对其每周平均骑车时间进行统计绘制了如下条形统计图(图)和扇形统计图(图)：(1)根据以上信息回答下列问题：x_ _；求扇形统计图中骑车时间为5 h的扇形圆心角的度数；补全条形统计图；(2)直接写出这组数据的众数、中位
8、数、平均数解：(1)x15 60.故应填：60；90360扇形统计图中骑车时 间为5 h的扇形圆心角的度数为360 30；560骑车时间为3 h的人数为60(1015105)20.补全条形统计图如图所示；(2)这组数据的众数为3 h；中位数为第30，31个数据的平均数，即中位数为3 h；平均数为 2.75 ( h)110 215 320 410 556018(本题满分10分)如图，AB是O的直径，B30，弦BC6，ACB的平分线交O于点D，连接AD.(1)求直径AB的长；(2)求阴影部分的面积(结果保留 )解：(1)AB为O的直径，ACB90.B30，AB2AC.AB 2AC 2BC 2，AB
9、 2 AB26 2.AB4 ；14 3(2)连接OD.4AB4 ，OAOD2 .3 3CD平分ACB，ACB90，ACD45.AOD2ACD90.S AOD OAOD 2 2 6.12 12 3 3S 扇形AOD OD2 (2 )23 .14 14 3阴影部分的面积S 扇形AOD S AOD 3 6. 19(本题满分10分)如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情境下一个不可能发生的事件；(
10、3)用画树状图或列表的方法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率解：(1)指针等可能地指向0，1，1三个数中的一个，所以P(转动一次，得到的数恰好是0) ；13(2)(答案不 唯一)如事件“转动一次，得到的数恰好是3”；(3)画树状图如下：所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种所以P(转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等) .5920(本题满分10分)如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A，B两个相距50 m的凉亭，小亮在河对岸D处测得ADP60，然后沿河岸走了110 m到达C处，
11、测得BCP30，求这条河的宽(结果保留根号)5解：作AEPQ于点E，CFMN于点F. PQMN，四边形AECF为矩形ECAF，AECF. 设这条河宽为x m，AECFx.在 RtAED中，ADE60，ED x.AEtan 60 x3 33PQMN，CBFBCP30.在 RtBCF中，BF x. CFtan 30 3ECEDCD，AFABBF， x11050 x.解得x30 .33 3 3这条河的宽为30 m.321(本题满分10分)如图，抛物线y x2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA2，OC3.12(1)求抛物线的解析式；(2)作 RtOBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象
12、限内交于点E，求点E的坐标解：(1)OA2，点A的坐标为(2，0)OC3，点C的坐标为(0，3)把(2，0)，(0，3)代入y x2bxc，得12解得抛物线的解析式为y x2 x3；12 12(2)把y0代入y x2 x3，解得x 12，x 23.12 12点B的坐标为(3，0)OBOC3.ODBC，OD平分BOC.OE所在的直线为yx.点E在第一象限内，点E的坐标为(2，2)22(本题满分10分)6如图，正方形ABCD内有一点E，连接AE，BE，使EABEBA15.求证：(1)DECE；(2)CDE是正三角形证明：(1)四边形ABCD是正方形，ADBC，DABABC90.EABEBA15，D
13、AECBE75 ，AEBE.AEDBEC( SAS)DECE；(2)以AB为边作正三角形ABM，连接ME，如图. EABEBA15，BAMABM60，AEBE，EAMEBM75.AMBM，AEBE，MEME，MAE MBE( SSS)MEBMEA AEB (180EABEBA)75.12 12MEBMBE.EMMBAB.EBC75，CBE MBE.又MBABCB，BEBE，BMEBCE( SAS)CEMECBDC.CE DECD.CDE是正三角形23(本题满分10分)某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，查看定价后发现，购买一个应急灯和5个手电筒共需50元，购买3个应急灯和2个手电筒
14、共需85元(1)求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元？(2)经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？解：(1)设购买该品牌应急灯的定价是x元，购买手电筒的定价是y元根据题意，得答：该品牌应急灯的定价是25元，手电筒的定价是5元；(2)设该公司购买a个该品牌应急灯，则需要购买(2a8)个该品牌手电筒根据题意，得25a5(2a8a)670.解得 a21.答：该公司最多可购买21个该品牌应急灯24(本题满分12分)7如图，
15、直线l：y x2与x轴，y轴分别交于 A，B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点以每秒1个单12位的速度沿x轴向左移动(1)求A，B两点的坐标；(2)求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；(3)当t为何值时COMAOB？并求出此时点M的坐标解：(1)对于直线AB：y x2，当x0时，y2；当y0时，x4，则A，B两点的坐标分别为(4，0)，(012，2)；(2)C(0，4)，A(4，0)，OCOA4.当0t4时，OMOAAM4t，S OCM 4(4t)82t；12当t4时，OMAMOAt 4，S OCM 4(t4)2t8；12(3)分为两种情况：当点M在线段OA上时，OB
16、OM2，COMAOB.AMOAOM422.动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2 s，此时M(2，0)；当点M在AO的延长线上时，OMOB2，则M(2，0)，此时所需要的时间t 6( s)4 （ 2）1综上所述，点M的坐标为(2，0)或(2，0)25(本题满分12分)再读教材：宽与长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多5 12著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形(提示：MN2)第一步，在矩形纸片一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平第二
17、步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图中所示的AD处第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，使DEND，则图中就会出现黄金矩形问题解决：(1)图中AB_(结果保留根号)；(2)如图，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；(3)请写出图中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由；实际操作：8(4)结合图，请在矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽解：(1)图中，在 RtABC中，AB .故应填： ；AC2 BC2 12 22 5 5(2)结论：四边形BADQ是菱形理由如下：四边形ACBF是矩形，BQAD.ABDQ，四边形ABQD是平行四边形由翻折可知ABAD，四边形ABQD是菱形；(3)图中，黄金矩形有矩形BCDE，矩形MNDE.AD ，ANAC1，CDADAC 1.5 5BC2， .矩形BCDE是黄金矩形CDBC 5 12 ，矩形MN DE是黄金矩形；MNDN 25 1 5 12(4)如图，在矩形BCDE上添加线段GH，使得四边形GCDH为正方形，此时四边形BGHE为所求的黄金矩形，它的长GH为 1，宽HE为3 .5 5
