1、163 线段的长短比较知识点一 线段长短的比较方法比较两条线段的长短有两种方法：叠合法和度量法1如图 631，比较线段 AB 与线段 CD 的长短图 631知识点二 线段的基本事实在所有连结两点的线中，线段最短简单地说，两点之间线段最短连结两点的线段的_叫做这两点间的距离2把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为_类型一 线段的画法例 1 教材例题针对训练已知三角形 ABC(如图 632)，用直尺和圆规作一条线段，使它等于图中线段 AB 的长2图 632【归纳总结】 画一条线段等于已知线段的依据就是叠合法类型二 线段的基本事实的应用例 2 教材补充例题如图 633 所示，直
2、线 l 是一条平直的公路， A， B 是公路两旁的两个工厂，现要在 A， B 两厂之间建一个货运站 C，使两工厂到货运站 C 的距离之和最小(公路宽不计)，请你找出货运站 C 的位置，并说明理由图 6333, 小结 ), 反思 )如图 634，小明认为从 A 到 B 的最短路线是 ACEB，你认为正确吗？如果不正确，请你帮忙改正图 6344详解详析【学知识】知识点一1解：方法一：如图所示，将线段 CD 移到线段 AB 所在的直线上，使点 C 与点 A 重合，点 D 与点 B 在点 A 的同侧，因为点 D 在线段 AB 外，所以 ABCD.方法二：用刻度尺分别量出线段 AB 与线段 CD 的长度，得 ABCD.知识点二 长度2答案 两点之间线段最短【筑方法】例 1 解：步骤：如图(1)画一条射线 AM；(2)用圆规量取已知线段 AB 的长度；(3)以 A 为端点，用圆规在射线 AM 上截取 ADAB.则线段 AD 就是所求作的线段例 2 解析 根据“两点之间线段最短” ，只需连结 A，B，与 l 的交点便是它到 A，B两点距离和最小的点解：如图，连结 AB，与 l 的交点 C 就是货运站的位置理由：两点之间线段最短【勤反思】反思 不正确，从 A 到 B 的最短路线是 AFEB.5
