1、144 整式知识点一 单项式的相关概念由_组成的代数式叫做单项式单独一个数或一个字母也叫单项式单项式中的_叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有_叫做这个单项式的次数1指出下列单项式的系数与次数5 a2b，2 x3y2，0.5 ab2c3， a2， ab， xyz， a， xy， r2， .23 9xy45知识点二 多项式的相关概念由几个单项式_组成的代数式叫做多项式多项式是几个单项式的和式(即含加减运算)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，它的项包括符号，不含字母的项叫做常数项，_就是这个多项式的次数2指出下面的多项式由哪几项组成，次数是多少以及次数最高的项是哪一项9x2y7 xy2 x2
2、 y5.2类型一 整式的分类及相关概念例 1 教材补充例题(1)指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式5a2b， ， b24 ac， ，1，2 xy， ， r2， .x21y b2 4ac2a 2x 53 ab(2)(1)中的多项式分别是几次多项式，分别由哪些项组成？【归纳总结】 单项式、多项式及整式的特点：(1)单项式和多项式统称为整式，多项式是几个单项式的和；(2)单项式不含有加减运算，多项式必含有加减运算；3(3)分母中、根号内含有字母的一般不是整式类型二 整式的应用例 2 教材例题针对训练 如图 441 是一个长 20 m、宽 10 m 的长方形草坪，在草坪中修两条等宽
3、的长方形小路，设小路的宽为 xm.(1)用含有 x 的式子表示两条小路的面积和；(2)写出(1)中多项式的项和次数图 441, 小结 )4, 反思 )已知5 xmy310 4xm4 xy2是关于 x， y 的六次多项式，求 m 的值，并写出该多项式下面是一名同学给出的解法：解：由原多项式可知最高次项为 104xm，(1)所以 4 m6，(2)解得 m2，(3)所以原多项式为5 x2y310 4x24 xy2.阅读以上过程并讨论：该同学的解法对吗？如果不对，错在哪一步？应怎样解？5详解详析【学知识】知识点一 数与字母或字母与字母相乘 数字因数 字母的指数的和1解：5a 2b 的系数是5，次数是
4、3；2x 3y2的系数是 2，次数是 5；0.5ab 2c3的系数是 0.5，次数是 6； a2的系数是 ，次数是 2；ab 的系数是 1，次数是 2；xyz 的系数23 23是 1，次数是 3；a 的系数是1，次数是 1；xy 的系数是1，次数是 2； r2的系数是 ，次数是 2； 的系数是 ，次数是 5.9xy45 95知识点二 相加 次数最高的项的次数2解析 多项式的次数是指次数最高项的次数解：9x 2y7xy 2x 2y5 的项分别是 9x2y，7xy 2，x 2，y，5，次数是 3，次数最高的项是 9x2y 和7xy 2.【筑方法】例 1 解：(1)单项式：5a 2b， ，1，2xy
5、 r 2；x2多项式：b 24ac， ；2x 53整式：5a 2b， ，b 24ac，1，2xy， ， r2.x2 2x 53(2)多项式 b24ac 是二次多项式，由 b2，4ac 两项组成；多项式 是一次多项2x 53式，由 ， 两项组成2x3 53例 2 解：(1)两条小路的面积和为(20x10xx 2)m2.(2)多项式 20x10xx 2中的项为 20x，10x，x 2，次数为 2.点评 本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键性描述语，进而求解【勤反思】小结 数字 指数的和 相加 每个单项式 最高反思 该同学的解法不对，错在第(1)步6正确解法如下：由题意可知，原多项式的最高次项是5x my3，所以 m36，解得 m3，所以原多项式为5x 3y310 4x34xy 2.
