1、1代数式本章总结提升问题 1 列代数式并求值什么是代数式？列代数式时需要注意哪些问题？代数式的书写有什么要求？求代数式的值的具体步骤是什么？例 1 如图 4T1 是一所小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方形和半圆的建筑物，其余部分进行绿化(1)用式子表示这块空地的绿化面积；(2)求当 x4 时这块空地的绿化面积( 取 3)图 4T12【归纳总结】 列代数式的“四点注意”：1要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等2理清语句层次，明确运算顺序3牢记一些概念和公式4规范书写问题 2 整式的相关概念什么是单项式？什么是多项
2、式？什么是整式？什么是单项式、多项式的次数？指出多项式的项时要注意什么？例 2 2017梁子湖区校级期中下列代数式：(1) mn，(2) m，(3) ，(4) ，(5)12 12 ba2m1，(6) ，(7) ，(8) x22 x ，(9) y35 y 中，整式有x y5 2x yx y 23 3y_(填序号)【归纳总结】 单项式和多项式易错汇总：1单项式：次数：所有字母的指数和，与数字因数的指数无关；系数：系数为1 的单项式，如 a， abc 等，不要误认为它的系数为 0.2多项式：不要把多项式的次数当成所有字母的指数和；不要误以为常数项不是多项式的项；不要把形如 的式子当成单项式；确定多项
3、式的项时，不要忽略项的m n2符号问题 3 整式的加减什么是同类项？什么是合并同类项？整式加减的实质是什么？去括号时应注意什么？例 3 2018黄冈期中化简：(1)4a23 b22 ab2 a24 b2 ab；3(2)4x2 .32x (12x 3) 3x2【归纳总结】 整式的加减就是利用去括号法则和合并同类项法则把代数式化到最简问题 4 整式的化简求值整式的化简求值一般是先化简，再求值.带入求值时要注意什么？例 4 学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题：当a2， b2018 时，求(3 a2b2 ab24 a)2(2 a2b3 a)2 Error!1 的值盈盈做(ab2
4、)完后对同桌说：“张老师给的条件 b2018 是多余的，这道题不给 b 的值，照样可以求出结果 ”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你觉得盈盈的说法有道理吗？说说你的理由4【归纳总结】 整式化简求值的“两点注意”：(1)代入的数值为负数或分数时要注意添加括号；(2)代入多个字母的值时一定要分清字母，不要混淆问题 5 探索规律探索图形规律常用的方法是什么？采用什么方法验证得到的规律？例 5 观察下列单项式： x，2 x2，3 x3，4 x4，19 x19，20 x20，你能写出第n 个单项式吗？你能写出第 2018 个单项式吗？为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规
5、律，经过归纳，猜想出结论(用含 n 的代数式表示)(1)规律有两条：系数的符号规律是_；系数的绝对值的规律是_(2)次数的规律是_(3)根据上面的归纳，可以猜想出第 n 个单项式是_(4)根据(3)中的规律可知，第 2018 个单项式是_【归纳总结】 解决规律性问题的一般步骤是“从特例分析入手归纳、猜想探索规律得出一般结论” 5详解详析【整合提升】例 1 解：(1)这块空地的绿化面积为 4x6x2x3x x2m2.12 (3x2)2 (18 98)(2)把 x4， 3 代入(1)中列出的代数式，得 x2 42234.(1898) (18 983)故当 x4 时这块空地的绿化面积约是 234 m2.例 2 答案 (1)(2)(3)(5)(6)(8)例 3 解：(1)原式2a 27b 2ab.(2)原式4x 2(x33x 2)x 2x3.例 4 解：有道理理由：原式3a 2b2ab 24a4a 2b6a2ab 2a 2b110a1，化简结果中不含字母 b，最后的结果与 b 的取值无关，即 b2018 这个条件是多余的，盈盈的说法有道理例 5 答案 (1)(1) n 正整数 n (2)正整数 n (3)(1) nnxn (4)2018x 2018解析 单项式应分别看它的系数和次数这一系列单项式的次数分别是1，2，3，；系数是1，2，3，4，5，6，.6
