1、1第五章 投影与视图2 视图第 1 课时 圆柱、圆锥、球的三视图素材一 新课导入设计情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣情景导入 回答下列问题：问题 1：多媒体播放古诗题西林壁的配画朗诵视频【宋】苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中图 521古诗题西林壁一句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”中蕴含着怎样的数学道理？问题 2：小明昨天买了一本字典(如图 522)，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到的正投影图形分别是什么？答案如图所示图 522说明与建议 说明：这两个问题既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施
2、做了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作的精神建议：问题 1 从学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”，展示了数学的深层价值，学生结合七年级所学的“从不同方向看”可直接回答问题 2 结合本章第一节学习的平行投影和正投影，学生可以想象出得到的正投影图形是什么本题试着让学生说出来和画出来置疑导入 问题 1：古诗引入，多媒体显示题西林壁视频图 523为什么“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，其中蕴含着什么数学道理呢？问题 2：你能作出如图 524 所示正方体组成的物体从正面看、从左面看、
3、从上面看得到的图形吗？2图 524说明与建议 说明：问题 1 从学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”，展示了数学的深层价值问题 2 旨在让学生回顾之前学习的内容，并为新知识的学习做好铺垫建议：学生回答，作图这两个问题既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施做了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作的精神素材二 考情考向分析命题角度 1 考查几何体的视图几何体的三视图是指从指定的角度、方向观看得到的平面图形，该平面图形的形状是由所看到的各个部分的平面图形组成的，要特
4、别注意各部分图形摆放的位置和方向，同时还要注意大小如课本习题 5.3 第 1 题例 新疆中考 如图 525 所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( C)图 525图 526命题角度 2 考查实物的视图几何体是从具体的物体形状中抽象出来的，在考查几何体的视图中常常直接考查物体的视图，解答时首先要把它抽象为相应的几何体如课本第 135 页议一议第(1)题例 南昌中考 一张坐凳的形状如图 527 所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是( C)图 527图 528素材三 教材习题答案P136 随堂练习1找出图中每一物品所对应的主视图3(1) (2)(3) (4)解析 根
5、据主视图的概念，观察四个物品从正面看得到的平面图形解：第一个图与(C)对应，第二个图与(B)对应，第三个图与(D)对应，第四个图与(A)对应2将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是( )解析 D 根据主视图的定义可知，从正面观察得到：两个圆盘的主视图是长方形，球的主视图是圆，茶叶桶的主视图是长方形，蒙古包的主视图是上面一个三角形下面是个长方形的组合P137 习题 5.31(1)画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图；(2)请找出一些类似形状的物体，并尝试画出它们的三种视图解析 本题是几个立体几何的组合，根据三视图的定义可知，需要一部分一部分观察得
6、到平面图形解：(1)第 1 个图可以看成圆柱与球的组合体；第 2 个图可以看成圆锥和半球的组合体；第 3 个图可以看成两个圆锥的组合体它们的三种视图分别是：4(2)如图2根据下列主视图和俯视图，找出对应的物体解析 (1)从上面看是圆，从正面看是半圆，想象到是半球，即 B；(2)从正面看是半圆形，从上面看是长方形，想象到是半圆柱，即 A；(3)从正面看是半圆形，从上面看是三角形，想象是半圆锥，即 D；(4)从上面看是圆环形，从正面观察是球的大半部分，即 C.解：(1)B；(2)A ；(3)D ；(4)C.素材四 图书增值练习素材五 数学素养提升视图与影子甲：学完视图与影子后，我总觉得物体的视图好
7、像就是该物体的影子，你认为是不是这样呢？乙：应该说物体的视图与该物体的影子有着十分密切的关系，但两者是有区别的甲：我说的是在正午当太阳光线垂直于地面的时候，物体在地面上的影子与物体的视图完全一样乙：尽管在那个时候，我看还是有区别的图5甲：区别在哪里？乙：首先，物体的视图与物体摆放的位置有关甲：没错啊，物体的影子与物体的摆放位置也有关呀！乙：物体的视图与视线的方向有关甲：不错啊，物体的影子与光线的方向也有关呀！乙：当物体的位置固定时，物体的视图的形状和大小都不变甲：当太阳光线的方向不变时，物体的影子的形状和大小也是不变的呀！乙：物体的视图有主视图、侧视图和俯视图三种甲：物体影子我们也可以把它分为
8、三个影子呀乙：那怎么样分呢？甲：比如如图 1，正方体上放着一个圆柱的物体，在正午太阳光下的影子称为俯影子，此时的俯影子与俯视图不都是如图（1）的正方形和圆吗？乙：这倒没错甲：把图 1 的物体向右旋转 ，放成图 2 那样，让太阳光照射图 1 物体的左面，此时90图 2 物体的影子和图 1 的左视图不都是图（2）的一个正方形和一个长方形吗？乙：这也没错甲：那把图 1 的物体向后旋转 ，让太阳光照射图 1 物体的正面，那此时的影子与图 1 的主视图都是图（3）难道有错吗？乙：我说错了吗？甲：如此一来，物体不也是有三种影子吗？乙：哪三种？甲：正（主）影子、左影子和俯影子乙：说得有理甲：当然有理在特定的光线下，物体的正视图就是光线照射物体正面时的影子；左（右）视图就是光线照射在物体左（右）面时的影子；俯视图就是光线照在物体上面时的影子乙：是啊，视图实际上就是来自于影子，它是物体在特定的光线下在特定的平面内留下的影子因此，对照影子学习视图可以加深对视图的理解和认识 图（）图 2 图（2）图（3）
