1、12.2.2 平方根教学目标【知识与技能】数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法.【过程与方法】通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念.【情感、态度与价值观】培养学生的探究能力和归纳问题的能力.教学重难点【重点】平方根.【难点】正确理解平方根的意义.教学过程一、创设情境,引入新课师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?学生思考、讨论.生:3.师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢?生:-3.师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3.二、讲授新课师:请同学们填表.展示课件:x2 1 16 36 49x 1 4 6 7 师:通过填表:我们不难得出:如果一个数的平
2、方 等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为:如果x 2=a,则x叫做a的平方根.例如:3和-3是9的平方根,简记为3是9的平方根.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.师:请同学们看图.展示课件:2师:平方与开方有何联系?生:平方与开平方互为逆运算.师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题.练习:求下列各数的平方根:(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11.解:(1)因为(8) 2 =64,所以64的平方根是8,即 =8;(2)因为(0.02)642=0.0004,所以0.0004的平方根是0.02,即 =0.02;(3)因为(2
3、5) 2=(-25)2,0.所以(-25) 2的平方根是25,即 =25;(4)11的平方根是 .2-51师:正数、负数、0的平方根有何特点?学生讨论、交流.师生共同分析:正数的平方根有两个,它们互为 相反数,正的平方根是这个数的算术平方根.负数的平方是正数,在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.负数没有平方根.0 2=0,0的平方根是0.归纳:(1)正数a有两个平方根,一个是算术平方根,另一个是-,它们互为相反数;(2)负数没有平方根;(3)0的平方根是0.师:正数a的平方根表示为,读作“正、负根号a”.如:读作正、负根号9.师:只有当a0时有意义,a0时无意义.为什么?生:负数没有平方根.师:请大家做题.求下列各式的值:(1) ;(2)- ;(3) .140.81学生活动:尝试独立完成,一生上黑板.教师活动:巡视、指 导、纠正.师生共同完成:(1)12 2=144, =12.143(2)0.9 2=0.81,- =-0.9.0.81(3)(9) 2=81, =9.三、课堂小 结师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流.学生 发言,教师点评.
