1、12.3 立方根一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学 习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数 ，为后面学习奠定基础。2、教学目标了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。会 用立方运算求一个数的立方根。会用立方运算求百以内整数的立方根会通过类比区分平方根与立方根。3、教材的重点与难点本课的教学重点：立方根
2、的概念及性质;本课的教学难点：求一个数的立方根。二、教法分析启发、疏导、点拔、评价定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。三、学法指导本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的 自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法
3、、自主探 究法、讨论法、练习法等形式。四、教学程序1、问题引入利用“魔方”把学生引入到身临其境的环境中去；利用三 阶“魔方”计算小立方体的个数，从而起到了复习乘方运算的作用，也体会到数 学就在身边，感受到数学的趣味和作用，领略到数学的无穷魅力；然后抛出“几阶魔方中的小立方体有27个呢”这一问题，从而唤起学生亲近数学，激起学生主动探究数学知识欲望。并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系。 2、探究新知2（1）根据以上练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念总结：一般地，一个数的立 方等于 a，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做的三次方根）记做其中是被开方数，3 是根指数（强调不能省略）
4、，符号读做“三次根号”。让学生用数学语言即 表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间 的互逆关系。（2）新知探究：根据立 方根的意义填空，看 看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为 ，所以 8 的立方根是（ 2 ）3因为 ，所以 0.125 的立方根是（ ）0.5.10.5因为 ，所以 8 的立方根是（ 0 ）3因为 ，所以 8 的立方根是（ ）22因为 ，所以 8 的立方根是（ ）37 3学生探索立方根的性质，由老 师 提示 总结：一个正数有一个正 的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。（3）探究立方根的表示方法试一试：求下列各数的立方根3 5 -7 0发现：一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3 叫根a3aa指数，不能省略，若省略表示平方。例如： 表示 27 的立方根， ； 表327273示 的立方根，273273
