1、120.1.2 中位数和众数第 1 课时 中位数和众数01 基础题知识点 1 中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数1(2018温州)某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是(C)A9 分 B8 分 C7 分 D6 分2某校 10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄(岁) 12 13 14 15人数(名) 2 4 3 1则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为(B)A12 B1
2、3 C13.5 D143已知一组从小到大排列的数据 0，4，x，10 的中位数是 5，则 x64已知遵义市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是 24.5.5在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完2整的统计图其中捐 100 元的人数占全班总人数的 25%，则本次捐款的中位数是 20 元知识点 2 众数一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数6某校对八年级 6 个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位： h)：4，4，3.5，5，5，4，这组数据的众数是(A)A4 B3.5 C5 D37(2018湖州)某工艺
3、品厂草编车间共有 16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：生产件数(件) 10 11 12 13 14 15人数(人) 1 5 4 3 2 1则这一天 16 名工人生产件数的众数是(B)A5 件 B11 件 C12 件 D15 件8某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的众数是 109若一组数据 3，4，x，6，8 的平均数为 5，则这组数据的众数是 4302 中档题10下列说法错误的是(C)A给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有
4、一个B给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个11(2018遵义桐梓县二模)高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了 6个小轿车的车速情况记录如下：车序号 1 2 3 4 5 6车速(千米/时) 100 95 106 100 120 100则这 6 辆车车速的众数和中位数(单位：千米/时)分别是(B)A100，95 B100，100C102，100 D100，10312种植能手李大叔种植了一批新品种
5、黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是(C)A13.5，20B15，5C13.5，144D13，1413有 7 个数由小到大排列，其平均数是 38.如果这组数中前 4 个数的平均数是 33，后 4个数的平均数是 42，那么这 7 个数的中位数是(A)A34 B16 C38 D2014(2018贵港)已知一组数据 4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的中位数是 5.515两组数据 3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 6，若将这两组数据合并为一组数据，则
6、这组新数据的中位数为 616(2018咸宁改编)近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表使用次数 0 1 2 3 4 5人数 11 15 23 28 18 5(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 3，众数是 3，该中位数的意义是表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在 3 次以上(含 3 次)；(2)若该校某天有 1 500 名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在
7、3 次以上(含3 次)的学生有多少人？解：1 500 765(人)28 18 511 15 23 28 18 5答：估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学生有 765 人17为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图 1 和图 2，请根据相关信息，解答下列问题：5(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 40，图 1 中 m 的值为 15；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议
8、购买 35 号运动鞋多少双？解：(2)在这组样本数据中，35 出现了 12 次，出现次数最多，这组样本数据的众数为 35.将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为 36，中位数为 36.36 362(3)20030%60(双)答：建议购买 35 号运动鞋 60 双03 综合题18如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩 70 分以上(包括 70 分)为合格6(1)请根据图中所提供的信息填写下表：平均数 中位数 体能测试成绩合格次数/次甲 60 65 2乙 60 57.5 4(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较好；依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好；(3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好解：从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好
