1、120.1.2 中位数和众数第 2 课时 平均数、中位数和众数的应用01 基础题知识点 平均数、中位数和众数的应用(1)平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值影响较大(2)当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响，这是它的一个优势(3)中位数只需很少的计算，不易受极端值影响，这在有些情况下是一个优点1我市某连续 7 天的最高气温为：28 ，27 ，30 ，33 ，30 ，30 ，32 ，这组数据的平均数和众数分别是(D)A28 ，30 B30 ，28 C31 ，30 D30 ，30 2(2
2、018泸州)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如下表：年龄 13 14 15 16 17人数 1 2 2 3 1则这些学生年龄的众数和中位数分别是(A)A16，15 B16，14C15，15 D14，153(2018宁夏)小亮家 1 月至 10 月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是(C)2A30 和 20B30 和 25C30 和 22.5D30 和 17.54某共享单车前 a 千米 1 元，超过 a 千米的，每千米 2 元若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数(B)A平均数 B中位数C众数 D以上都可以5某品牌鞋店在一个月
3、内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：尺码/厘米 22.5 23 23.5 24 24.5销售量/双 35 40 30 17 8通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是众数6某校举办“成语听写大赛” ，15 名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设 8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数(填“平均数”或“中位数”或“众数”)7某公司共 25 名员工，下表是他们月收入的资料月收入/元45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200人数 1 1 1 3 6 1 11 1(1)该公司员
4、工月收入的中位数是 3_400 元，众数是 3_000 元；3(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6 276 元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由解：本题答案不唯一，如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大该公司员工月收入的中位数是 3 400元，这说明除去月收入为 3 400 元的员工，一半员工收入高于 3 400 元，另一半员工收入低于 3 400 元因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势8公园里有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下(单位：岁)：
5、甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙队：5，6，6，7，7，8，8，8，46，49.(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数；(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？解：(1)甲队游客年龄的平均数为 (13131415151515161717)11015 (岁)，众数为 15 岁，中位数为 15 岁乙队游客年龄的平均数为 (566778884649)15(岁)，众数为1108 岁，中数为 7.5 岁(2)甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征，对于乙队游客而言，1
6、0 人中有 8 人的年龄在 9 岁以下，而说他们的平均年龄是 15 岁，会让人误认为这队游客的年龄都在 15 岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征02 中档题9 “五四”青年节期间，某团委举办了“我的中国梦”演讲知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些参加演讲的同学的中位数和4平均数分别是(D)A94 分，96 分 B96 分，96 分C94 分，96.4 分 D96 分，96.4 分10王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月 16 天每天快走锻炼的步数(单位：万步)，并将记录的结果
7、绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是 1.1 万步，众数是 1.2 万步11某高科技产品开发公司现有员工 50 名，所有员工的月工资情况如下表：员工 管理人员 普通工作 人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数 1 3 2 3 24 1每人月工资/元21 000 8 400 2 025 2 200 1 800 1 600 950请你根据上述内容，解答下列问题：5(1)该公司“高级技工”有 16 名；(2)所有员工月工资的平均数为 2 500 元，中位数为 1_700 元，众数为 1_600 元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小
8、王的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 y(结果保留整数)，并判断 y 能否反映该公司员工的月工资实际水平解：(3)这个老板的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平，用中位数或众数来介绍更合理些(4)y 1 713(元)，2 50050 21 000 8 400346y 能反映该公司员工的月工资实际水平03 综合题12为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7 天的用水量，并分析了第 3 天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图(单位：升)6(1)求这 7 天内小申家每天用水量
9、的平均数和中位数；(2)求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按 30 天计算)的节约用水量解：(1)这 7 天内小申家每天用水量的平均数为800(升)，815 780 800 785 790 825 8057将这 7 天的用水量从小到大重新排列为 780，785，790，800，805，815，825，用水量的中位数为 800 升(2) 100%12.5%，100800答：第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为 12.5%.(3)小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水 100 升，一个月估计可以节约用水 100303 000(升)7
