1、1161 二次根式第 2课时 二次根式的性质01 基础题知识点 1 二次根式的非负性式子 的两个非负性：a(1)被开方数 a必须是非负数；(2) 的结果一定是非负数a1(2017遵义汇川区月考)已知 x，y 为实数，且 3(y2) 20，则 xy 的值为(D)x 1A3 B3C1 D12当 x2_018 时，式子 2 019 有最大值，且最大值为 2_019x 2 018知识点 2 ( )2a(a0)a3计算：( )23；( )2 349 494把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：(1)5( )2； (2)3.4( )2；5 3.4(3) ( )2;_ (4)x( )2(x0)16 16
2、x5在实数范围内分解因式：x 25(x )(x )5 5知识点 3 a(a0)a26计算 的结果是(C)（ 2） 2A2 B22C2 D47若 2a，则 a的取值范围是 a2.（ a 2） 28化简下列各式：(1) ；49解：原式 7.72(2) ；（ 5） 2解：原式 5.52(3) ；（ 13） 2解：原式 .（ 13） 2 13(4) .410 4解：原式 210 2 .（ 210 2） 23知识点 4 代数式用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式9下列式子中属于代数式的有( A)0；x；x2；2x；x2；x2； ；x2.x2
3、1A5 个 B6 个C7 个 D8 个10若一个正方体的表面积为 S，则用含 S的代数式表示正方体的棱长 a ；当 S18 时，S6a 3易错点 运用 a(a0 )时 ， 忽略 a0a211计算： 1（ 1 2） 2 202 中档题12(2018无锡)下列等式正确的是(A)A( )23 B. 33 （ 3） 2C. 3 D( )2333 313化简二次根式 ，结果为(C)（ 3.14 ） 2A0 B3.14C3.14 D0.1414若|x 24x4|与 互为相反数，则 xy 的值为(A)2x y 3A3 B4C6 D915如果 是一个整数，那么 x可取的最小正整数值为(A)18xA2 B3 C
4、4 D816若等式 ( )2成立，则字母 x的取值范围是 x2（ x 2） 2 x 217实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|b| a（ a b） 218有一个长、宽之比为 52 的长方形过道，其面积为 S，长为 a，宽为 b.(1)分别用含 S的代数式表示 a，b；(2)如果这个过道的面积为 10 m2，用 40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长解：(1)a5 ，b2 .S10 S10(2)设这种地板砖的边长为 x m，则 x0，40x210，即 x2 ，14x .14 12答：这种地板砖的边长为 m.1219(2018遵义期中)甲、乙两人同时解
5、答题目：“化简并求值：a ，其中1 6a 9a2a5.”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：a a a13a12a9；乙的解答是：a1 6a 9a2 （ 1 3a） 2a a3a14a119.1 6a 9a2 （ 1 3a） 2(1)甲的解答是错误的；(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： a(a0)；(用公式表示)a2(3)模仿上题解答：化简并求值：|1a| ，其中 a2.1 8a 16a25解：|1a| |1a| .1 8a 16a2 （ 1 4a） 2a2，1a0，14a0.原式a14a15a28.03 综合题20已知实数 a满足|2 018a| a，求 a2 018 2的值a 2 019解：由题意可知 a2 0190，即 a2 019.|2 018a| a，a 2 019a2 018 a.a 2 019 2 018.a 2 019a2 0192 018 2.a2 018 22 019.6
