1、116.3 二次根式的加减第 2 课时 二次根式的混合运算01 基础题知识点 1 二次根式的混合运算二次根式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的1(2018遵义期中改编)下列计算错误的是(D)A. 7 B. 14 7 2 60 30 2C. 8 D3 39a 25a a 2 22化简 ( 2)的结果是 (A)8 2 2A2 B. 22C2 D4 223 计算(5 2 )( )的结果为(A)15 45 5A5 B5 C7 D74计算：(1)( ) 13；2416 6(2)( 3 ) 548 27 35计算：(1) ( )；3 5 2解：原式 3 5 3 2 .15
2、 62(2)( ) ；24 18 2解：原式 24 2 18 22 3.3(3)( 3)( 2)2 2解：原式( )23 2 62 2 225 6285 .2知识点 2 二次根式与乘法公式乘法公式：(ab) 2a 22abb 2；( a b)2a 22abb 2；( a b)(a b)a 2b 26若 x ，y ，则 xy 的值是( D)m n m nA2 B2m nCmn Dmn7(2018山西)计算：(3 1)(3 1)172 28计算(2 )2的结果是 224 5 2 109计算：(1)( )( )；2 3 2 3解：原式( )2( )22 3231.3(2)( 3) 2.3解：原式(
3、)22 33 23 336 93126 .310已知 x ，y ，求 x3yxy 3的值3 2 3 2解：原式xy(x 2y 2)xy(xy)(xy)当 x ，y 时，3 2 3 2xy1，xy2 ，xy2 .3 2原式12 2 4 .3 2 6易错点 错用运算法则进行运算11嘉淇计算 ( )时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算：1513 15解：原式 1513 15 15 15 3 15 53 5 .5 3她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程解：不正确，正确解答过程为：原式 ( )15515 315 155 3154 .155 3 15（ 5 3）（ 5 3） （ 5 3）
4、 155 153202 中档题12计算( 1) 2 019( 1) 2 018的结果是(C)2 2A1 B1C. 1 D. 12 213按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 ，则最后输出的结果是(C)2A14 B16C85 D142 214计算：2 13 9 12 378 1 1215已知 m1 ，n1 ，则代数式 的值为 32 2 m2 n2 3mn16计算：(1)(2018遵义期末) ；48 312 12 24解：原式 24831212 64 26 64 .65(2)(4 4 3 )2 ；612 8 2解：原式(4 2 6 )26 2 2 2(4 4 )26 2 22 2.3(3)
5、(3 2 )(3 2 )( )2.2 3 2 3 3 2解：原式(3 )2(2 )2( )22 ( )22 3 3 3 2 21812(32 2)6652 612 .617已知 x1 ，y1 ，求 x2y 2xy2x2y 的值2 2解：x1 ，y1 ，2 2xy2 ，xy(1 )(1 )1.2 2 2原式(xy) 22(xy)xy(2 )22(2 )(1)2 274 .218 先化简，再求值：( ) ，其中 a 1.a 2a2 2a a 1a2 4a 4 a 4a 2 26解：原式 a 2a（ a 2） a 1（ a 2） 2 a 2a 4 a2 4 a2 aa（ a 2） 2 a 2a 4
6、a 4a（ a 2） 2 a 2a 4 .1a（ a 2）当 a 1 时，原式 1.21（ 2 1） （ 2 1 2）03 综合题19(2018遵义期末改编)观察下列运算：由( 1)( 1)1，得 1；2 212 1 2由( )( )1，得 ；3 2 3 213 2 3 2由( )( )1，得 ；4 3 4 314 3 4 3(1)通过观察你得出什么规律？用含 n 的式子表示出来；(2)利用(1)中发现的规律计算：( 12 1 13 2 14 3 12 018 2 017)( 1)12 019 2 018 2 019解：(1) (n0)1n 1 n n 1 n(2)原式( 1 )( 1)2 3 2 4 3 2 019 2 018 2 019(1 )( 1)2 019 2 0197( )212 0192 018.
