1、1探索规律知识梳理 知识点大集结 夯实基础一、算式中的规律在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而根据规律完成这类题， 如：ll = l11 ll = 121111 lll = 123211111 llll = 123432111111 11111 = ?此算式中的特点是：每个算式中两个因数各数位上的数字都是_，且个数_，积的特点是积里的数字_，且前半部分是从 1 开始写至某个数字（此数字即因数的位数），后半部分是从比这个数字少 1 的数字写至 1。所以，1111111111 = 123454321。二、数列中的规律按一定次序排列的一列数叫做数列。1规律蕴含在相邻两数
2、的差或倍数中如：1、2、3、4、5、6、7，相邻两数差为_；1、2、4、8、1 6、32，相邻两数为_ 。2前后几项为一组，以组为单位找关系才可找到规律如：3、1、0、3、1、0、3、1、0 ，从左至右，每三项为一组；1、1、2、3、5、8、13 ，从第三个数开始，每个数都是与它相邻的前两个数的和。3需将数列本身分解，通过对比才能发现其规律如：12、1 5、17、30、22、45、27、60 ，第 1、3、5 项依次相差 5，第 2、4、6 项依次相差 15。三、数图形中的规律解答数图形的题目要按一定的顺序去做，做到不遗漏、不重复。数线段的一般公式是自然数从 1 开始连加。在数角、三角形、长方
3、形等图形的个数时，有时可以与数线段的条数联系起来思考。一般情况下，数长方形的个数就可以用公式：长边上的线段条数宽边上的线段条数 。四、周期中的规律解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以_，如果正好有整数个周期，结果为周期里的_；如果比整数个周期多 n 个，那么结果为下一个周期里的第_个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。如每个星期总是以七天为一个周期，一次又一次地循环；又如一串数字：3、0、1、8、3、0、1、8、3、0、1、8中，3、0、1、8 四个数字有规律地循环出现。五、搭配中的规律搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事，完成它需要
4、分成 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事有（ ）种不同的方法。基础全练 重难点全覆盖 各个击破一、选择题1元旦时，校园内挂起了一盏盏小彩灯，小明看出每 2 盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，也就是说，从第一盏白灯起，每盏白灯后都紧跟着 3 盏彩灯，则第 73 盏灯是( )灯2A黄 B白 C红 D绿2加法算式 1+2、2+5、3+8、1+11、2+14、3+17是按照一定规律排列的，则第 40 个加法算式是 A.1+120 B. 2+119 C. 1+119 ( )。3从甲地到乙地有 5 条路可以走，从乙地
5、到丙地有 3 条路可以走，从甲地到丙地有 2 条路可以走。那 么，从甲地到丙地共有( )种不同的走法。A17 B16 C154用数字 2、3、4 可以组成( )个没有重复的三位数A5 B6 C7二、填空题5找规律填空(1) 1、1、2、3、5、8、13、21、( )、( )(2) 1 、 3 、5 、7 、9 、( )、( )14 29 316 525 836(3) 36、6、( )、( )、 、 136 1216(4) 6一栋楼房，相邻的上下两层之间都有 18 级台阶，从 1 楼到 6 楼，一共要爬 _级台阶。7 用小棒按照如下方式摆图形，摆第 n 个八边形需要_根，用 2017 根小棒可摆
6、_个八边形。8如果今天是 星期六，从今天起102000后，的那一天是星期（ ）。9（1）如下图所示的数字规律，在最后一个图形中填空。（2）按规律填写出下图空缺的数字。310. 89 =72 88 99 = 8712 888 999 = 887112 888888999999 = _ 8888899999 = _ 11. 99 = 81 9999 = 9801 999999 = _ 99999999 = _12. 112 =121 1112 =12321 11112 =1234321 111112 =123454321 11111112= _12345678987654321 = _ 213 两
7、千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是 1 的分数来计算，所以后人常把分子是 1 的分数称为埃及分数，埃及分数在计算中有着一些规律：(1)根据上面算式中的规律，把下列算式填完整。14. （1）下图中各有多少条线段？（2）下图中各有多少个三角形？（3）下图中有多少个正方形？ (4)下图中有多少个长方形？415黑珠、白珠共 1 88 个，穿成一串，排列为，在这串珠子中，最后一个珠子是什么颜色的？这种颜色的珠子在这串珠子中共有多少个？16 一张桌子坐 6 人，两张桌子拼起来坐 10 人，三张桌子拼起来坐 14 人，照这样计算，十张桌子拼起来可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要拼多少张桌子才能坐下？17一根木料，锯成 4 段用 12 分钟。照这样计算，24 分钟可以锯多少段？18一次数学竞赛中，一共 32 道题，规定：做对一道题得 6 分，做错一道题倒扣 2 分。张明把 32道题都答完，但最后只得 0 分，他做对了几道题？19桌子单价比椅子单价贵 60 元，今买椅子 6 把，桌子 10 张，共付款 2448 元，桌、椅单价各是多少元？20从一副 52 张（没有大小王）的扑克中，至少要取出多少张，可以保证有 2 张牌有相同的点数？21把红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各 10 颗混在一起，如果让你闭上眼睛，每次最少拿几颗才能保证有 2 个同色的玻璃球？5
