1、14 一元一次不等式第 1 课时 一元一次不等式的解法教学目标一、基本目标1让学生经历一元一次不等式概念的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的定义2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集3通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣二、重难点目标【教学重点】掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来【教学难点】一元一次不等式的解法教学过程环节 1 自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P46P47 的内容，完成下面练习【3 min 反馈】1不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次
2、不等式2解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(根据不等式的基本性质 2 或 3)；(2)去括号(根据整式的运算法则)；(3)移项(根据不等式的基本性质 1)；(4)合并同类项(根据整式的运算法则)；(5)系数化为 1(根据不等式的基本性质 2 或 3)3下列不等式中，属于一元一次不等式的是( B )A41 B3x2 4x 与2x65a 的解集相同，则 a2.x25解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)3(x2)812(x1)；(2)x 2 .x 12 x 23解：(1)去括号，3x6812x2.移项、合并同类项，得 x5.两边都除以 5，得3x1.解集在数轴上表示如下：(2)
3、去分母，得 6x3(x1)122(x2)去括号，得 6x3x3122x4.移项、合并同类项，得 5x5.两边都除以 5，得 x1.解集在数轴上表示如下：活动 3 拓展延伸(学生对学)【例 2】已知不等式 x84xm(m 是常数)的解集是 x3，求 m 的值【互动探索】解不等式 x84xm用含 m 的字母表示解集得到关于 m 的方程求得 m 的值【解答】因为 x84xm，所以 x4xm8，解得 x (m8)13又因为其解集为 x3，所以 (m8)3，解得 m1.13【互动总结】(学生总结，老师点评)已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值解题过程体现了
4、方程思想环节 3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！第 2 课时 一元一次不等式的应用教学目标一、基本目标1进一步熟练掌握一元一次不等式的解法2利用一元一次不等式解决简单的实际问题3通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣与信心4二、重难点目标【教学重点】一元一次不等式的应用【教学难点】将实际问题抽象成数学问题的思维过程教学过程环节 1 自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P48P49 的内容，完成下面练习【3 min 反馈】1解一元一次不等式应用题的步骤：(1)审题，找出题中的不等关系；(2)设
5、未知数，用未知数表示有关代数式；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)根据实际情况写出答案22 x1 是不小于3 的负数，表示为( C )A32 x10 B3 ，解得 x0.8.即导火线至少要 0.8 米x0.0140055小明家每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过 5 立方米，则每立方米收费 1.8 元；若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立方米收费 2 元，小明家每月用水量至少是多少？解：设小明家每月用水 x 立方米51.8915，小明家每月用水超过 5 立方米则超出(x5)立方米，按每立方米 2 元收费，列出不等式为 51.8(x5)215，
6、6解得 x8.即小明家每月用水量至少是 8 立方米活动 3 拓展延伸(学生对学)【例 3】为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元A 型号 B 型号价格(万元/台) 12 10处理污水量(吨/月) 240 200年消耗费(万元/台) 1 1(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若该企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？【互动探索】(1)设购买 A 型号污水处理设备 x 台，则购买 B 型号污水处理设备(10x)台，列出不等式求
7、解，x 的值取非负整数；(2)根据图表列出不等式求解，再根据 x 的值选出最佳方案【解答】(1)设购买 A 型号污水处理设备 x 台，则购买 B 型号污水处理设备(10x)台根据题意，得 12x10(10x)105，解得 x2.5.x 为非负整数，x 可取 0,1,2，有三种购买方案：(方案一)购 A 型号污水处理设备 0 台，B 型号 10 台；(方案二)购A 型号污水处理设备 1 台，B 型号 9 台；(方案三)购 A 型号污水处理设备 2 台，B 型号 8台(2)设购买 A 型号污水处理设备 x 台，则购买 B 型号污水处理设备(10x)台根据题意，得 240x200(10x)2040，解得 x1.由(1)可知，x2.5.又x 为非负整数，x 为 1 或 2.当 x1 时，购买资金为 121109102(万元)；当 x2 时，购买资金为 122108104(万元)故为了节约资金，应购 A 型号污水处理设备 1 台，B 型号 9 台【互动总结】(学生总结，老师点评)此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题在确定最优方案时，应把几种情况进行比较环节 3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：7练习设计请完成本课时对应练习！
