1、1选择题、填空题的解法1已知集合 M x|log2x0， S140， a8b1,0b1acbc，故 A 错；对于 B：由于1b1ac1 1)，则 f( x)ln x110， f(x)在(1，)上单调递增，因此 f(a)f(b)0aln abln b0 blogacalogbc，故 C 正确；ln caln aln cbln b对于 D：要比较 logac 和 logbc，只 需比较 和 ，ln cln a ln cln b而函数 yln x 在(1，)上单调递增，故 ab1ln aln b0 logaclogbc，故 D 错，故选 C.ln cln aln cln b6设有两个命题，命题 p：
2、关于 x 的不等式( x3) 0 的解集为 x|x3；命题 q：若函数x2 4x 3y kx2 kx8 的值恒小于 0，则320 的解集是实数集 R；命题乙：00 的解集是实数集 R 可知，当 a0 时，原式10 恒成立，当 a0 时，需满足Error!解得 00， b0，若不等式 0 恒成立，则 m 的最大值为( )m3a b 3a 1bA4 B16 C9 D3答案 B解析 依题意得 m (3a b)10 ，(3a 1b) 3ba 3ab由 a0， b0 得 10 16，故 m16(当且仅当 ，即 a b 时，等号成立)，即 m 的最大值为 16.3ba 3ab 3ba 3ab10若变量 x
3、， y 满足Error!则 x2 y2的最大值是( )A4 B9 C10 D12答案 C解析 满足条件Error!的 可行域如图阴影部分(包括边界)所示，x2 y2是可行域上的动点( x， y)到原点(0,0)距离的平方，显然，当 x3， y1 时， x2 y2取得最大值，最大值为 10.故选 C.11复数 z 满足 z(2i)17i，则复数 z 的共轭复数为( )A13i B13iC13i D13i答案 A解析 z(2i)1 7i， z 13i，1 7i2 i 1 7i 2 i 2 i 2 i 5 15i5共轭复数为13i.12复数 z1， z2在复平面内对应的点关于直线 y x 对称，且
4、z232i，则 z1z2等于( )A13i B13iC1312i D1213i答案 A解析 由题意得 z123i，故 z1z2(23i)(32i)13i.513 z (mR，i 为虚数单位)在复平面上的点不可能位于( )m i1 iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 D 解析 z ， m i 1 i 1 i 1 i m 1 m 1 i2由于 m10， | |0 对 x 恒成立，则 的取值范围是( )43 ( 8， 4)A. B.12， 0 ( 8， 24C. D.12， 8) 0， 12答案 B解析 由已知得函数 f(x)的最小正周期为 ，则 ，43 32当 x 时， x ，(
5、8， 4) 32 ( 316 ， 38 )因为 f(x)0，即 cos ，(32x )12所以Error!( kZ)，解得 2 k 2 k( kZ)，748 24又| |0， 0，00)和 g(x)3cos(2 x )的图象的对称中心完全相同，若 x( x 6)，则 f(x)的取值范围是_0， 2答案 32， 3解析 由两个三角函数图象的对称中心完全相同可知，两函数的周期相同，故 2，所以 f(x)3sin ，(2x 6)那么当 x 时， 2 x ，0， 2 6 6 56所以 sin 1，故 f(x) .12 (2x 6) 32， 333在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别是 a，
6、 b， c，角 B 为锐角，且 sin2B8sin Asin C，则的取值范围为_ba c答案 (63， 2 55)34已知集合 MError!，若 3 M,5M，则实数 a 的取值范围是_答案 (9,251，53)7解析 集合 MError!，得( ax5)( x2 a)0 时，原不等式可化为 (x )(x ) ，只需满足Error!a5a解得 95，解得 n31，所以输出的 n 为 32.37已知平面内三个单位向量 ， ， ， ， 60，若 m n ，则 m n 的最大值是OA OB OC OA OB OC OA OB _答案 2 33解析 由已知条件 m n ，两边平方可得 1 m2 mn n2( m n)2 mn，( m n)21 mn，根据OC OA OB 向量加法的平行四边形法则，判断出 m， n0，( m n)21 mn (m n)2，当且仅当 m n 时取等号，14 (m n)21，则 m n ，即 m n 的最大值为 . 34 2 33 2 33
